摘要
讨论数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性,这里φ2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数。基于广义欧拉函数φ2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1 000、1 029、1 089、1 372、1 500、1 694、2 058、2 178这10个正整数解。
The solvability of the arithmetic function equation φ2( N) = S(N16) was studied,where φ2( N) is generalized Euler function and S(N) is Smarandache function. Based on the properties of generalized Euler function φ2(N) and Smarandache function S( N),it is proved that the arithmetic function equation has only 10 positive integer solutions N = 847、972、1 000、1 029、1 089、1 372、1 500、1 694、2 058、2 178 by using segmentation and elementary methods.
作者
张四保
ZHANG Sibao(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844008,China)
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2020年第7期249-254,共6页
Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science
基金
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)。
