摘要
对于四元数矩阵的Ｌｏｗｎｅｒ偏序，设０≤Ｂ≤Ａ．本文利用（ｎ，≥）中矩阵的同时合同化简，给出了Ｂ｛１；≥；ｓ；≥Ａ（１）｝的表式，以及下面三个单调性结论的特征刻划：ｉ）Ｂ（１）∈Ｂ｛１；＊｝，Ａ｛１；＊；≤Ｂ（１）｝≠；０；ｉｉ）０≤Ｂ（１，２）≤Ｂ（１，２）≤Ａ（１，２）；ｉｉｉ）Ａ（１，２）∈Ａ｛１，２；≥｝，Ｂ｛１，２；≥；≤Ａ（１，２）｝只含一个元素．
Let 0 ≤B≤ A for the Lowner's partial ordering of quateraion matrices. In this paper, we give a representation formula of the solution set B{1;≥ ;≥ a; A(1)} of a monotonicity.Some characterizations of three monotonicity conclusions of the generalized inverses of A and Bare obtained.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1996年第2期268-274,共7页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
福建省自然科学基金
关键词
半正定
自共轭
四元数矩阵
广义逆
单调性
positive semidefinite self-conjugate quaternion matrix, Lowner's partial ordering,generalized inverse, simultaneous reduction by congruence
