不变概率测度率

1

作者 郭新伟 王焱平 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2001年第1期35-40,共6页

让 (S ,∑ ,m)表示一个可分的σ -有限测度空间。T是Lp(S ,∑ ,m) ( 1≤ p <∞ )空间上的一个有界线性算子。

关键词 不变测度 gauss测度 共变算子 Sc-算子 σ-有限测度空间 有界线性算子 概率测度

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二维平面上的Gauss映射及其性质

2

作者 王理峰 石艳玲 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2015年第1期20-21,共2页

将一维的Gauss映射及Gauss测度推广至平面上的Gauss映射及Gauss测度,并证明在平面上的Gauss映射与NN×NN上的提升等价,具有保Gauss测度的特点.

关键词 连分式 gauss映射 gauss测度

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保测线性算子的一个注记 被引量：1

3

作者 郭新伟 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期11-15,共5页

研究了复的可分Lebesgue空间Lp(S ,∑ ,μ)上保测线性算子的谱性质 ,证明了在 1≤p≤ 2条件下 ,若m是关于T不变的非退化的Gauss测度 ,那么T的旋转特征向量全体张成全空间Lp(S ,∑ ,μ) .

关键词 不变测度 gauss测度 特征算子 可缩算子 旋转特征向量 线性算子

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Gauss线性动力系统

4

作者 郭新伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期421-425,共5页

设 (X ,μ ,T)是一个Gauss线性动力系统 .证明了 :(1)T是遍历的 x ∈X ,存在密度为 1的子序列 {nj} ,使得limj→∞〈RμT njx ,x 〉 =0 .(2 )T是强混合的充要条件是算子序列RμT n弱收敛于零 .

关键词 gauss线性动力系统 gauss测度 协方差算子 保测变换 遍历性 混和性 浑沌分解定理

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具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近 被引量：1

5

作者 汪和平 张艳伟 翟学博 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期719-730,共12页

本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)... 本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间.还证明了,Fourier部分和算子和Vall′ee-Poussin算子在Lq(1q∞)空间尺度下是渐进最优的线性算子.注意到在平均框架以及Lq(1q<∞)空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vall′ee-Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好. 展开更多

关键词 平均宽度 最佳逼近 线性算子逼近 SOBOLEV空间 gauss测度

原文传递

算子方程近似解的平均优化及其应用 被引量：1

6

作者 王兴华 马万 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第7期583-586,共4页

给出了在平均情形下,算子方程近似解优化的一种度量,得到一类算子方程在此度量下优化的一般结果,由此得到一类积分方程近似解优化的精确阶.

关键词 算子方程 近似解 平均优化 gauss测度 积分方程 赋范线性空间 一致变量

原文传递

算子方程(I-T)x=y求解的计算复杂度 被引量：1

7

作者 黄正达 王兴华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期323-330,共8页

研究了在 Gauss测度下标题所示算子方程求解的ε-平均复杂度 ,结论表明 :在一定的条件下 ,其所需信息计算量是否随维数 d指数膨胀 ,与方程右端算子无关 ,从而就讨论的课题回答了 Traub等提出的一个问题 .此外 ,Galerkin方法的几乎最优... 研究了在 Gauss测度下标题所示算子方程求解的ε-平均复杂度 ,结论表明 :在一定的条件下 ,其所需信息计算量是否随维数 d指数膨胀 ,与方程右端算子无关 ,从而就讨论的课题回答了 Traub等提出的一个问题 .此外 ,Galerkin方法的几乎最优性亦被得到 . 展开更多

关键词 gauss测度 ε-平均复杂度 指数膨胀 几乎最优性 算子方程 可分Hilbert空间

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最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近

8

作者 翟学博 胡修炎 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期165-182,共18页

本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,... 本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q<∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子. 展开更多

关键词 宽度 最佳逼近 加权SOBOLEV空间 gauss测度

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C^r([0，1]^d)赋以满足Sacks-Ylvisaker条件的Gauss测度的平均宽度

9

作者 钱李新 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期31-33,共3页

确定了赋以满足Sacks-Ylvisaker正则条件的Gauss测度的高维连续函数空间Cr([0,1]d)在Lebesgue可积空间Lq([0,1]d)(1<q<+∞)中的平均宽度的渐近阶的精确估计.

关键词 Sacks—Ylvisaker正则条件 平均宽度 gauss测度

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概率框架下一类算子方程逼近解的优化

10

作者 房艮孙 钱李新 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第11期1249-1253,共5页

引入概率框架下算子方程逼近解的优化问题,证明了一个沟通算子方程在概率框架下的最优逼近解的阶与概率宽度渐近阶之间关系的一般性的结果,并由此得到了以混合偏导数确定的多元Sobolev类中的函数为核的第二类Fredholm积分方程类在概率... 引入概率框架下算子方程逼近解的优化问题,证明了一个沟通算子方程在概率框架下的最优逼近解的阶与概率宽度渐近阶之间关系的一般性的结果,并由此得到了以混合偏导数确定的多元Sobolev类中的函数为核的第二类Fredholm积分方程类在概率框架下最优逼近解的精确阶． 展开更多

关键词 概率宽度 gauss测度 多元Sobolev类 算子方程

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关于Bargmann变换的一个有趣性质

11

作者 袁守成 《思茅师范高等专科学校学报》 2010年第3期57-58,共2页

在有限维Gauss概率空间上,Bargmann变换有很多有趣的性质。通过分析给出了Hermite多项式在Bargmann变换的作用下变成普通幂的性质。

关键词 gauss测度 HERMITE多项式 Bargmann变换

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C^r([0,1])赋以满足S-Y条件Gauss测度的平均线性宽度

12

作者 钱李新 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期24-27,共4页

研究了Cr([0,1])空间赋以满足Sacks-Ylvisaker正则条件的Gauss测度在空间Lq([0,1])(1≤q≤+∞)中的平均线性n-宽度,通过利用再生核Hilbert空间的性质,以及Kolmogorovn-宽度和线性n-宽度之间的关系,得到了上述平均线性n-宽度的渐近阶.

关键词 Sacks—Ylvisaker正则条件 平均线性宽度 gauss测度 Lq空间

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关于L＿P（1≤P＜∞）空间上Gauss测度的一些注记

13

作者 郭新伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1995年第1期67-70,共4页

给出了Ｒａｊｕｐｔ的关于Ｌｐ空间上的Ｇａｕｓｓ测度的特征的一个简化证明．在这个证明中，没有用到Ｌｐ空间Ｓｃｈａｕｄｅｒ基的存在性．

关键词 gauss测度 Sp-算子 共变算子

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概率论

14

作者 朱尧辰 《国外科技新书评介》 2012年第1期2-3,共2页

本书是以研究生为主要读者对象的概率论引论性专著，它初版于1994年，现版本对一些章节作了增补（例如无穷可分律、Levy过程等节，还新增加了一章论述无穷维Gauss测度）。

关键词 概率论 gauss测度 LEVY过程 读者对象 无穷维 研究生

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Banach空间中实函数芽的K-bi-Lipschitz等价的判定

15

作者 许静波 王蕾 +1 位作者 陈亮 孙伟志 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期28-32,共5页

推广了欧氏空间中的相应概念,给出了Banach空间中实函数芽的K-bi-Lipschitz等价,K-M-bi-Lipschitz等价与相同的切触概念,得到了判别可分的Banach空间上的两个实函数芽为C-bi-Lipschitz等价的一种行之有效的方法.同时指出K-bi-Lipschitz... 推广了欧氏空间中的相应概念,给出了Banach空间中实函数芽的K-bi-Lipschitz等价,K-M-bi-Lipschitz等价与相同的切触概念,得到了判别可分的Banach空间上的两个实函数芽为C-bi-Lipschitz等价的一种行之有效的方法.同时指出K-bi-Lipschitz等价与K-M-bi-Lipschitz等价之间的关系.并给出Banach空间上的多项式函数芽在K-bi-Lipschitz等价关系下进行分类的基础. 展开更多

关键词 BANACH空间 K-bi-Lipschitz等价 K-M-bi-Lipschitz等价 相同的切触 GATEAUX可微 gauss测度

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Wishart随机算子的特征多项式

16

作者 冯志明 《乐山师范学院学报》 2007年第5期9-10,共2页

Wishart于1928年定义了实对称非负定矩阵上一种分布,现称为Wishart分布,Wishart分布在多元分析中起着重要的作用.本文讨论它的一种推广,并计算了它的特征多项式的期望.

关键词 gauss测度 α-行列式 Wishart随机算子

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Hilbert值鞅测度的表示定理

17

作者 谢颖超 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期1-6,共6页

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．

关键词 Hilbert值鞅测度 gauss鞅测度 随机积分 表示定理

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