概率框架下一类算子方程逼近解的优化

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摘要引入概率框架下算子方程逼近解的优化问题,证明了一个沟通算子方程在概率框架下的最优逼近解的阶与概率宽度渐近阶之间关系的一般性的结果,并由此得到了以混合偏导数确定的多元Sobolev类中的函数为核的第二类Fredholm积分方程类在概率框架下最优逼近解的精确阶．

作者房艮孙钱李新

机构地区北京师范大学数学科学学院

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第11期1249-1253,共5页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学基金(批准号:10371009) 高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20050027007)资助项目

关键词概率宽度 GAUSS测度多元Sobolev类算子方程

参考文献10

1Kress R. Linear Integral Equations. Berlin: Springer-Vedag, 1989. 被引量：1
2Traub J F, Wozniakowski H, Wasilkoeski G W. Information-Based Complexity. Boston: Academic Press 1988. 被引量：1
3Ritter K. Average-case analysis of numerical problems. In: Lecture Notes in Math, Vol 1733, New York: Springer-verlag, 2000 被引量：1
4王兴华,马万.算子方程近似解的平均优化及其应用[J].中国科学（A辑）,2002,32(7):583-586. 被引量：1
5房艮孙.核由混合偏导数优控的Fredholm方程类的计算复杂性[J].中国科学（A辑）,1995,25(10):1019-1028. 被引量：6
6Pereverzev S V. Optimization of Methods for Approximation Solution of Operator Equations. Kiev: Institute of Mathematics of Ukr MAN, 1996. 被引量：1
7Werschulz A G. What is the complexity of the Fredholm problem of the second kind. J Integral Equations,1985, 9:213-243 被引量：1
8王兴华,杨士俊.Sobolev类KW^r[a，b]基于给定信息的最佳求积公式[J].中国科学（A辑）,2006,36(6):710-715. 被引量：3
9Chen G, Fang G, Probabilistic and average widths of multivariate Sobolev spaces with mixed derivative equipped with the Gaussian measure. J Complexity, 2004, 6:858-875. 被引量：1
10Chen G, Fang G. Linear widths of multivariate function spaces equipped with the Gaussian measure, J Approx Theory, 2005, 132:77-96 被引量：1

1Xing Hua WANG,Shi Jun YANG.The Iyengar Type Inequalities with Exact Estimations and the Chebyshev Central Algorithms of Integrals[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2005,21(6):1361-1376. 被引量：4
2王兴华,杨士俊.等幂代数和方程组的解法[J].中国科学（A辑）,2006,36(6):716-720. 被引量：1
3[1]Traub J F, Wozniakowski H, Wasilkoeski G W. Information-based Complexity. Boston: Academic Press,INC, 1988 被引量：1
4[2]Pereverzev S V. Optimization of Methods for Approximation Solution of Operator Equations. Kiev:Institute of Mathematics of Ukr NAN, 1996 被引量：1
5[3]Kress R. Linear Integral Equations. Berlin: Springer-Verlag, 1989 被引量：1
6[4]MaiorovV E. Widths of Banach spaces with Gaussian measures. Dokl Akad Hauk USSR, 1992, 323(2):233～237 被引量：1
7[5]Werschulz A G. What is the complexity of the Fredholm problem of the second kind. J Integral Equations Appl, 1984, 9: 213～241 被引量：1
8S. V. Pereverzev. Hyperbolic cross and the complexity of the approximate solution of Fredholm integral equations of the second kind with differentiable kernels[J] 1991,Siberian Mathematical Journal(1):85～92 被引量：1
9王兴华,宓湘江.类KW^2[a,b]基于Hermite信息的最佳求积公式[J].中国科学（A辑）,2004,34(2):218-226. 被引量：4

1毕艳,陈广贵,徐艳艳,甘莹.广义Sobolev空间W2^r（T）在Sq（T）尺度下的概率与平均Kolmogorov宽度问题[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2014,37(4):487-492.
2陈广贵,蔡斌畏.无限维空间在概率框架和平均框架下的逼近特征[J].西华大学学报（自然科学版）,2011,30(5):25-28. 被引量：3
3韩永杰,陈广贵,李超.赋予标准高斯测度的有限维空间的平均宽度[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2011,27(5):4-5.
4王森.AИ方法的改进及其精确阶(Ⅰ)[J].山西大学学报（自然科学版）,1997,20(1):8-11.
5赵易,周颂平.Some Remarks on Rational Interpolation to |x|[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2003,23(1):65-70. 被引量：3
6王培,徐艳艳,蔡斌畏,塔实甫拉提.无限维空间的线性逼近特征[J].新疆师范大学学报（自然科学版）,2014,33(3):39-45.
7王培,徐艳艳,蔡斌畏,塔实甫拉提.无限维空间的线性逼近特征[J].新疆师范大学学报（自然科学版）,2014,33(2):43-48.
8康淑瑰,何仁义.多元函数最佳逼近的精确阶[J].山西大同大学学报（自然科学版）,2000,22(6):20-23.
9王建军,房艮孙.多元样本定理及混淆误差的估计[J].应用数学学报,1996,19(4):481-488. 被引量：28
10姚林,朱寿华.Lobesgue型函数的精确阶[J].南京大学学报（自然科学版）,1996,32(1):10-15.

中国科学（A辑）

2006年第11期

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