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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破 被引量：11
1
作者 陈友朋 谢春红 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第1期41-50,共10页
本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本... 本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率. 展开更多
关键词 退化奇异抛物方程 非局部源 整体存在
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一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式(英文) 被引量：8
2
作者 王玉兰 穆春来 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1007-1013,共7页
作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.
关键词 抛物方程组 非局部源 同时爆破 爆破模式
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一类带非局部源的反应扩散方程组解的整体存在 被引量：7
3
作者 樊彩虹 容跃堂 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期172-176,共5页
研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.证明了局部解的存在惟一性,并运用比较定理和构造上下解方法,建立了该方程组解整体存在的充分条件.
关键词 非局部源 退化抛物型方程组 局部存在 整体存在
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具非局部源的伪抛物型方程的整体解与非整体解 被引量：1
4
作者 杨春晓 高苗 樊婕妤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2024年第4期849-860,共12页
本文研究了半线性伪抛物方程ut=k△ut+||w(x)u||_(L^(q)(R^(n)))^((p-1))u^(r+1)(x,t)柯西问题的整体解与非整体解,其中权函数满足对足够大的|x|,w(x)~|x|-s.我们分别在w(x)∈Lq(R^(n))和w(x)∈L^(q)(R^(n))两种情形下考虑了问题的临界F... 本文研究了半线性伪抛物方程ut=k△ut+||w(x)u||_(L^(q)(R^(n)))^((p-1))u^(r+1)(x,t)柯西问题的整体解与非整体解,其中权函数满足对足够大的|x|,w(x)~|x|-s.我们分别在w(x)∈Lq(R^(n))和w(x)∈L^(q)(R^(n))两种情形下考虑了问题的临界Fujita指数.并讨论了权函数w(x)~|x|^(-s)以及伪抛物参数k对解的影响. 展开更多
关键词 伪抛物方程 非局部源 整体解 爆破
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具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破 被引量：7
5
作者 樊彩虹 李平 +1 位作者 郭晓霞 容跃堂 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2014年第6期680-683,688,共5页
研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.
关键词 非局部源 退化抛物型方程 整体存在 爆破
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一个带非局部源的反应扩散方程组解的存在性和渐近性态 被引量：5
6
作者 栗付才 谢春红 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第6期1185-1196,共12页
本文研究带非局部源的半线性反应扩散方程组,并通过建立比较定理,利用Schauder不动点定理证明古典解的存在唯一性,得到了解的爆破点集与解的渐近性态.
关键词 反应扩散方程组 存在性 非局部源 古典解 爆破点集 解 渐近性态
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带非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破 被引量：3
7
作者 栗付才 刘其林 谢春红 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第2期391-396,共6页
该文研究带Dirichlet边界条件的退化半线性抛物型方程:xqut-uxx=∫0af(u)dx,这里q>0.作者证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破.进而,证明解的爆破点集是整个区间[0,a],这与具有局部源的方程解的性质不同.
关键词 退化半线性抛物型方程 非局部源 爆破 爆破点集
原文传递
一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质 被引量：7
8
作者 邓卫兵 刘其林 谢春红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第11期1204-1210,共7页
　研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程·　在一定条件下。
关键词 退化方程 非局部源 有限时刻爆破 整体爆破
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非局部的退化抛物型方程组的解的爆破和整体存在性 被引量：6
9
作者 陈玉娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期731-740,共10页
该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p_1+p_2)(q_1+q_2)-mn,证得当p_c＜0时,对任意的初值,方程组的解整体存在；当p_c＞0时,对充分大... 该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p_1+p_2)(q_1+q_2)-mn,证得当p_c＜0时,对任意的初值,方程组的解整体存在；当p_c＞0时,对充分大的初值,解在有限时刻爆破,对充分小的初值,解整体存在；当p_c=0时,若区域充分小,则方程组存在非负整体解,若区域包含了一个充分大的球,则解在有限时刻爆破． 展开更多
关键词 退化方程组 非局部源 爆破
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一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破 被引量：5
10
作者 容跃堂 樊彩虹 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期39-46,共8页
研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.
关键词 非局部源 退化抛物型方程组 全局存在 爆破
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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破 被引量：4
11
作者 田俐萍 林红霞 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期66-70,共5页
研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.
关键词 退化 奇异 抛物方程组 非局部源 整体存在 爆破
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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量：5
12
作者 陈玉娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页
该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.
关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破 整体存在性
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非局部反应扩散方程的一致爆破行为 被引量：5
13
作者 陈莉 陈玉娟 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期90-94,共5页
研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu+∫Ωup(t,y)dy+kuq(t,x)的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p>q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计((p-1)︱Ω︱)-1/p-1 ≤u(t,x).(T*-t)1/p-1 ≤((p-1)1/s1 (0))-1... 研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu+∫Ωup(t,y)dy+kuq(t,x)的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p>q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计((p-1)︱Ω︱)-1/p-1 ≤u(t,x).(T*-t)1/p-1 ≤((p-1)1/s1 (0))-1/p-1. 展开更多
关键词 非局部源 反应扩散方程 爆破 积分抛物方程
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退化反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破 被引量：4
14
作者 樊彩虹 容跃堂 +1 位作者 房春梅 李平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第1期35-38,共4页
研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组ut=vp1Δu+a∫Ωum1vq1d(x),vt=up2Δv+b∫Ωvm2uq2d(x)解的性质,通过比较原理和上下解方法得到解整体存在和有限爆破的充分条件,明确了解的整体存在性与初始值... 研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组ut=vp1Δu+a∫Ωum1vq1d(x),vt=up2Δv+b∫Ωvm2uq2d(x)解的性质,通过比较原理和上下解方法得到解整体存在和有限爆破的充分条件,明确了解的整体存在性与初始值的关系,以及解的爆破性和区域大小的直接关系. 展开更多
关键词 非局部源 退化抛物型方程组 整体存在 有限爆破
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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为 被引量：2
15
作者 徐昌贵 林红霞 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期250-255,共6页
讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.
关键词 退化奇异抛物方程组 非局部源 爆破速率 渐近行为
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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3
16
作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页
本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .
关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解
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一类拟线性抛物型方程组的爆破率和爆破模式 被引量：3
17
作者 陈玉娟 朱月萍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期811-820,共10页
研究了一类非局部退化拟线性抛物型方程组,在齐次Dirichlet边界条件下的正解,在参数和初始数据满足一定的条件下,得到了解的爆破率和爆破模式.
关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破率 爆破模式
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具有梯度源和非局部源的反应扩散方程解的爆破时刻下界 被引量：1
18
作者 沈旭辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期469-476,共8页
对于反应扩散方程解的爆破时刻研究,不仅具有理论意义,而且与安全地控制生产,控制种群密度以及环境趋化治理等实际问题密切相关.该文考虑了一类具有梯度源和非局部源的反应扩散方程解的爆破时刻下界.首先,假设区域为高维空间中的具有光... 对于反应扩散方程解的爆破时刻研究,不仅具有理论意义,而且与安全地控制生产,控制种群密度以及环境趋化治理等实际问题密切相关.该文考虑了一类具有梯度源和非局部源的反应扩散方程解的爆破时刻下界.首先,假设区域为高维空间中的具有光滑边界的有界凸区域;其次,通过构造合适的辅助函数,利用一阶微分不等式技术和Sobolev不等式,得出解在有限时刻发生爆破时的爆破时刻下界;最后,通过两个应用实例来解释说明文中所获得的抽象结论. 展开更多
关键词 反应扩散方程 梯度源 非局部源 爆破时刻
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带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破 被引量：2
19
作者 陆求赐 曾有栋 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期15-19,共5页
主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.
关键词 非局部源 退化奇异方程组 爆破 存在性与唯一性
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具有Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破时间下界估计 被引量：2
20
作者 方钟波 柴艳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期129-132,共4页
本文中研究一类具有非齐次Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破现象。对边界流为线性源及线性吸收情形,利用微分不等式技巧得到解发生爆破时爆破时间下界估计值。
关键词 多孔体介质方程 非局部源 NEUMANN边界条件 爆破时间下界
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