一类退化椭圆型方程边值问题的适定性 被引量：2

1

作者 何跃 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期651-666,共16页

研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲面的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题... 研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲面的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H^1弱解的存在性和唯一性. 展开更多

关键词 极小图 无穷小刚性 退化椭圆型方程 H^1弱解 适定性

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一类退化椭圆型方程弱解的性质 被引量：2

2

作者 张敬 闫崴 谢守波 《高师理科学刊》 2015年第9期3-4,共2页

研究了一类退化椭圆型方程.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和Sobolev嵌入定理证明了该方程弱解的存在性和唯一性.

关键词 退化椭圆型方程 正则化方法 SOBOLEV嵌入定理 存在唯一性

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一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性 被引量：1

3

作者 何跃 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-32,共5页

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充... 由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件. 展开更多

关键词 退化椭圆型方程 退化抛物型方程 有界周期区域 Dirlchlet问题 极小图 刚性问题 解的高阶正则性

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《四川师范大学学报(自然科学版)》1991年1至5期总目录

4

《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第5期139-142,共4页

关键词 边值问题 退化椭圆型方程 不动点集 拟微分算子 奇异积分方程 抛物型方程 超双曲型方程 有界性 单调算子 变分不等式

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在Radon测度给定下的一类退化椭圆型方程

5

作者 甘筱青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第1期63-70,共8页

此文研究一类在Ｒａｄｏｎ测度给定下二阶退化拟线性椭圆型方程．通过引入逼近子问题列并求解、先验估计和收敛性研究，证明了该方程广义解在带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的存在性．

关键词 RADON测度 退化椭圆型方程 广义解 椭圆型方程

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系数的L^(1)相互关系对非线性退化椭圆方程解的正则性的影响 被引量：1

6

作者 邹维林 任远春 肖美萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1405-1414,共10页

该文主要研究一类非线性退化椭圆型方程-div(a(x,u,▽u))+6(x)g(u)+B(x,u,▽u)=f(x),其中方程的主算子在{u=0}处退化.即使当f仅属于L^(1)时,证明了有界弱解的存在性,这在某种程度上推广了以往的结果.

关键词 退化椭圆型方程 L^(1)系数 有界弱解 正则性影响

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一类具间断系数退化椭圆型方程的L^(p,λ)正则性 被引量：1

7

作者 王春华 张学良 +1 位作者 舒连清 郑神州 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期157-172,共16页

得到一类退化椭圆型方程弱解梯度在其拟线性系数矩阵A(·,u)对任意u关于x一致满足VMO条件下在Morrey空间L^(p,λ)的内部正则性。

关键词 VMO函数 L^p λ正则性 退化椭圆型方程

原文传递

一类退化拟线性椭圆型方程的无穷多解 被引量：1

8

作者 覃霄岗 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期75-82,共8页

本文讨论了在一点退化(g(0)=0)的拟线性椭圆型方程—D(g|Du|)Du)=f(x,u)的无穷个非平凡解的存在性。

关键词 退化椭圆型方程 palais—smale 条件 MOUNTAIN pass LEMMA

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退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题(英文)

9

作者 闻国椿 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2004年第1期1-8,共8页

许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题,如Dirichlet边值问题和混合边值问题.本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题,这些问题包括上述问题作为特殊情况.先给出这些问题的提法,然后使用列紧性原... 许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题,如Dirichlet边值问题和混合边值问题.本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题,这些问题包括上述问题作为特殊情况.先给出这些问题的提法,然后使用列紧性原理和极值原理证明了上述二阶椭圆型方程边值解的存在性和唯一性. 展开更多

关键词 退化椭圆型方程 边值问题 退化秩 列紧性原理 极值原理

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CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS Vol.14 Ser.A 1993 CONTENTS

10

《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 1993年第6期742-750,共9页

<正>

关键词 退化椭圆型方程 次正常算子 最大值原理 散在单群 球面函数 代数体函数 完全收敛性 左不变 混合序列 完备黎曼流形

原文传递

二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题(英文)

11

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期29-34,共6页

讨论了二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题。先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性。

关键词 斜微商问题 退化椭圆型方程

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一类退化椭圆方程的弱解的正则性估计

12

作者 金永阳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2000年第4期372-376,共5页

本文讨论了方程 :L u=fw的弱解的一个正则性估计 ,其中 ,L为一退化椭圆算子 ,w∈A2 或满足(QC)条件 ,f满足条件|f |log+ |f |∈ L1(Ω ,w) .

关键词 弱解 共轭算子 退化椭圆型方程 正则性估计

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Regularity of Keldys-Fichera Boundary Value Problem for Degenerate Elliptic Equations

13

作者 Limei LI Tian MA 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2010年第5期713-722,共10页

The authors discuss the W1,p-solutions and the interior regularity of weak solutions for the Keldys-Fichera boundary value problem using the acute angle principle,the reversed Hlder inequality and the generalized poin... The authors discuss the W1,p-solutions and the interior regularity of weak solutions for the Keldys-Fichera boundary value problem using the acute angle principle,the reversed Hlder inequality and the generalized poincar'e inequalities. 展开更多

关键词 Keldys-Fichera boundary value problem W1 p-regularity Interior regularity

原文传递

退化椭圆型方程特征值问题的非平凡广义解

14

作者 邓立虎 熊辉 《东莞理工学院学报》 2004年第1期52-57,共6页

当λ充分大时,研究含特征值退化椭圆型方程Dirichlet边值问题的非平凡广义解问题,在一定的条件下证明上述边值问题至少存在一个非平凡广义解。

关键词 退化椭圆型方程 特征值 非平凡广义解 边值问题 山路引理

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一类退化椭圆型方程很弱解的正则性和稳定性

15

作者 王定龙 王占 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期44-49,共6页

对退化椭圆型方程-divA(x,g+u)=f+divh,当p≥2时用扰动向量场的Hodge分解技巧来构造适当的检验函数,得到其很弱解的正则性和稳定性结果.

关键词 退化椭圆型方程 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式 正则性 稳定性

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二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题(英文)

16

作者 闻国椿 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期1-7,9,共8页

讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.

关键词 间断混合边值问题 退化椭圆型方程 解的存在唯一性

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一类退化椭圆型方程解的存在唯一性 被引量：1

17

作者 饶维亚 《长春大学学报》 2003年第2期20-22,共3页

研究了半线性退化椭圆型方程,证明了当退化点集的测度为零时,该方程解的存在性及唯一性。

关键词 半线性退化椭圆型方程 解 存在唯一性 退化点集 测度

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一类退化椭圆方程组的无穷多解

18

作者 刘宇弦 《南昌教育学院学报》 2013年第3期100-,102,共2页

退化椭圆方程组与一些连续导体介质的物理问题有关,近年来越来越多的学者开始研究退化椭圆方程组的多解性。在有界区域上研究一类带有非线性项的退化椭圆方程组,运用变分方法得到该方程组的无穷多解。

关键词 退化椭圆型方程组 喷泉定理 无穷多解

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一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题(英文)

19

作者 闻国椿 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2005年第3期164-170,211,共8页

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.

关键词 Riermann-Hilbert边值问题 退化椭圆型复方程 多连通区域

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一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性 被引量：4

20

作者 何跃 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-242,共18页

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线... 本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 展开更多

关键词 退化半线性椭圆型方程 适定性 正则性 先验估计

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