“动手实践与空间想象”相结合的数学教学研究——以小学数学“正方体的展开图”教学设计为例

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作者 李冲 《华夏教师》 2023年第28期38-40,共3页

“展开与折叠”是北师大版小学数学五年级下册第二单元的教学内容。本文通过对“展开与折叠”的学习活动的设计,一方面深化学生对长方体和正方体本质特征的认识,另一方面通过空间图形与平面图形相互转化的空间想象和空间推理活动,发展... “展开与折叠”是北师大版小学数学五年级下册第二单元的教学内容。本文通过对“展开与折叠”的学习活动的设计,一方面深化学生对长方体和正方体本质特征的认识,另一方面通过空间图形与平面图形相互转化的空间想象和空间推理活动,发展学生的空间观念。基于动手实践与空间想象相结合的研究帮助学生构建立体与平面之间的对应关系。 展开更多

关键词 正方体展开图 空间想象 折叠 还原

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基于放手培养学生空间观念的有效策略——以“长方体和正方体展开图”一课为例 被引量：1

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作者 圣丙飞 《基础教育参考》 2019年第13期50-51,共2页

空间观念是十大数学核心素养之一,“图形与几何”是小学数学的重要组成部分,其核心价值是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,空间观念“是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体... 空间观念是十大数学核心素养之一,“图形与几何”是小学数学的重要组成部分,其核心价值是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,空间观念“是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系,描述图形的运动和变化,依据语言的描述画出图形等。”但在实际学习活动中,学生在空间观念的发展上常存在着这样或那样的问题。在此,将结合苏教版小学六年级数学“长方体和正方体展开图”一课,讨论如何从联系生活、动手操作、想象推理、纸笔画图、实践应用几个方面着手培养学生的空间观念。 展开更多

关键词 正方体展开图 空间观念 长方体 学生 有效策略 培养 几何图形 小学数学

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从同一内容的教学对比中管窥数学教师的教学智慧 被引量：1

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作者 孙学东 《中学数学教学参考（中旬）》 2011年第4期6-8,共3页

苏科版《数学》七年级上册第五章“走进图形世界”，它包含“丰富的图形世界”“图形的变化”“展开与折叠”“从三个方向看”四节内容．备课组活动中，教师普遍认为本章内容安排散乱，前后内容基本没有联系，尤其是“展开与折叠”的两... 苏科版《数学》七年级上册第五章“走进图形世界”，它包含“丰富的图形世界”“图形的变化”“展开与折叠”“从三个方向看”四节内容．备课组活动中，教师普遍认为本章内容安排散乱，前后内容基本没有联系，尤其是“展开与折叠”的两课时内容不知该如何开展．于是，我校数学备课组统一了基本的教学素材，让教师各自准备，四天后笔者连续听了三位教师的课，内容都是“展开与折叠（第一课时）”，三位教师对“正方体展开图”这一内容作出不同的处理，让笔者对他们的教学智慧有了更深入的思考． 展开更多

关键词 数学教师 教学智慧 内容 对比 同一 正方体展开图 《数学》 教学素材

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新加坡教师教“长方体、正方体展开图”的启示 被引量：1

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作者 董琴 《小学数学教师》 2014年第5期51-54,共4页

“长方体、正方体的展开图”是北师大版《数学》五年级下册第16页-第17页的教学内容，这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也为后续教学表面积知识作了铺垫。其教学目标主要是通过动手操作，认识长方体、正方体的不同... “长方体、正方体的展开图”是北师大版《数学》五年级下册第16页-第17页的教学内容，这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也为后续教学表面积知识作了铺垫。其教学目标主要是通过动手操作，认识长方体、正方体的不同展开图，并能判断哪些图形沿虚线能够折叠成正方体或长方体；经历展开与折叠的活动过程，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念. 展开更多

关键词 正方体展开图 长方体 新加坡 教师 教学内容 立体图形 《数学》 北师大版

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利用“同构”法解决正方体展开图问题 被引量：1

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作者 江加乾 《数学通报》 北大核心 2020年第4期32-34,59,共4页

数学与人类发展、社会进步息息相关,数学素养的提高是数学教育的着力点.本文从正方体展开图这一课例出发,对数学素养的培养进行一些思考.有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.这样的平面图形... 数学与人类发展、社会进步息息相关,数学素养的提高是数学教育的着力点.本文从正方体展开图这一课例出发,对数学素养的培养进行一些思考.有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.[1] 展开更多

关键词 平面图形 立体图形 数学素养 课例 着力点 正方体展开图

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我们该教给学生什么?——对正方体展开图的深入研讨 被引量：1

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作者 田志明 朱小平 《小学教学参考（数学版）》 2010年第1期13-14,共2页

在近期的一次教研活动中，教研组的老师们反映学生对于正方体的展开图这部分知识掌握得不算好。具体举例如下：

关键词 正方体展开图 学生 教研活动 知识掌握 教研组 老师

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找正方体展开图相对的面

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作者 余策艾 《初中生数学学习（初一版）》 2004年第1期24-26,共3页

关键词 正方体展开图 平面图形 空间思维 初中 数学 几何 学习辅导

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发挥空间想象力

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作者 孟霞 《小学生学习指导（高年级）》 2013年第1期68-69,共2页

问题1：下面哪些图形沿线折叠后能围成正方体？ 思路点睛：正方体展开图是由6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积相等。根据这个特点我们可以判断出图形（2）（4）不是由6个小正方形组成的，所以不能围成正方体。

关键词 空间想象力 正方体展开图 正方形 图形 组成 面积

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在过程中彰显学习的价值——“正方体展开图”备课思考和教学

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作者 顾志能 《小学教学（数学版）》 2017年第7期91-94,共4页

五年级学生在学习了长方体和正方体的表面积后．经常会碰到判断一个图形能不能围成正方体的题目（如图1）。这样的判断题，学生错误很多。不得已，学生会“发明”一些办法，如把展开图描在纸上，再剪下来折一折，用实践检验能不能围成... 五年级学生在学习了长方体和正方体的表面积后．经常会碰到判断一个图形能不能围成正方体的题目（如图1）。这样的判断题，学生错误很多。不得已，学生会“发明”一些办法，如把展开图描在纸上，再剪下来折一折，用实践检验能不能围成正方体。看着学生经受如此的“折磨”，我觉得要想个办法帮助学生摆脱困境，于是就萌发了针对“正方体展开图”专门上一节课的念头。 展开更多

关键词 正方体展开图 学习 学生错误 教学 备课 价值 实践检验 表面积

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立体图形教学中如何渗透基本数学思想——浅谈“正方体、长方体展开图”的教学

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作者 王小勇 《小学教学参考（数学版）》 2013年第7期15-16,共2页

教学背景： 苏教版六年级数学上册教材在认识长方体、正方体的特征后，安排了“长方体与正方体展开图”一课，其目的是让学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，加深对长方体、正方体特征的认识，进一步促进学生空间观念的发展。

关键词 正方体展开图 数学思想 长方体 图形教学 立体 教学背景 实际操作 空间观念

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“手脑”并用,方出真知——“寻找正方体展开图对面数字”的习题教学案例

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作者 万林峰 《小学教学（数学版）》 2018年第1期42-43,共2页

该题不问其他数字，只问“4”的对面是几，估计编者的意图是让学生用排除法来说明“4”的对面不可能是“l”“2”“5”“6”，只能是“3”。但是，根据本人的教学经验，我认为编者的意图有点“一厢情愿”。我觉得，解决这个问题最好的... 该题不问其他数字，只问“4”的对面是几，估计编者的意图是让学生用排除法来说明“4”的对面不可能是“l”“2”“5”“6”，只能是“3”。但是，根据本人的教学经验，我认为编者的意图有点“一厢情愿”。我觉得，解决这个问题最好的办法就是手脑结合，让学生先动手，吲一画、剪一剪、折一折，再看一看、想一想、说一说，总结规律，并利用规律进行思考。 展开更多

关键词 正方体展开图 教学案例 习题 真知 利用规律 教学经验 手脑结合 排除法

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“正方体展开图的认识”教学研究报告

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作者 无 李英 +5 位作者 曹彪 曹英 谢春艳 郭剑云 黎林华 蒋东锋 《湖南教育（下旬）（C）》 2016年第4期26-29,共4页

一、问题＂长方体与正方体展开图的认识＂是人教版数学教材五年级下册第三单元＂长方体和正方体＂中的内容。教材中通过将正方体纸盒剪拆后展平得到正方体的展开图,让学生经历从三维空间到二维平面的过程,＂做一做＂中要求学生从3个平... 一、问题＂长方体与正方体展开图的认识＂是人教版数学教材五年级下册第三单元＂长方体和正方体＂中的内容。教材中通过将正方体纸盒剪拆后展平得到正方体的展开图,让学生经历从三维空间到二维平面的过程,＂做一做＂中要求学生从3个平面图形中选出能够围成正方体的展开图。 展开更多

关键词 正方体展开图 教学研究 数学教材 平面图形 三维空间 长方体 五年级 人教版

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正方体展开图的图谱研究

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作者 蒋会乾 余孔智 《中学生数理化（高一使用）》 2010年第10期18-19,共2页

正方体是由六个正方形的面围成的．展开方式不同，会得到不同的展开图．下面通过正方形在平面内的不同排列的方式，研究正方体展开图的图谱．

关键词 正方体展开图 图谱 正方形 排列 平面

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正方体展开图的探究(初一、初二、初三)

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作者 曾毅 《数理天地（初中版）》 2005年第2期91-92,共2页

为了更深刻地理解平面图形与立体图形之间的关系，我对正方体的展开图形进行了初步探究．

关键词 正方体展开图 初一 初二 初三 立体图形 平面图形 地理

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巧用象棋中的“马走日”解题

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作者 兰亚敏 黄辉 《初中数学教与学》 2014年第1期22-23,共2页

我们知道，正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下，怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法，能轻松地解决这个问题．即从正方体展开图的... 我们知道，正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下，怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法，能轻松地解决这个问题．即从正方体展开图的某一顶点出发，按照“马”在象棋中走“日”字的方法，连续走两步，终点与始点便是该展开图还原成正方体时的重合顶点．现结合部分展开图（文中的虚线箭头一律代表“马”行走的路线和方向）加以说明． 展开更多

关键词 正方体展开图 解题 巧用 “马” 顶点 还原 “日” 结合部

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让空间观念的培养不再“空”——“正方体展开图”磨课实践与思考

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作者 楼赵丹 《小学数学教育》 2019年第11期29-31,共3页

“正方体展开图”是人教版《义务教育教科书.数学》五年级下册第三单元“长方体和正方体”的第二部分“长方体和正方体的表面积”的内容。“正方体展开图”虽是一个教学难点,可在教材中却并没有单独设置为一节课,只是在课后练习中有所... “正方体展开图”是人教版《义务教育教科书.数学》五年级下册第三单元“长方体和正方体”的第二部分“长方体和正方体的表面积”的内容。“正方体展开图”虽是一个教学难点,可在教材中却并没有单独设置为一节课,只是在课后练习中有所涉及。 展开更多

关键词 正方体展开图 空间观念 实践 培养 义务教育 教学难点 课后练习 长方体

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跟我来复习——北师大版“五下”期末复习策略与解题指导

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作者 王林 《数学小灵通（启蒙版）（学龄前）》 2014年第6期3-8,共6页

一、复匀策略这册教材期末总复习的主要内容共分为六部分：分数乘法、长方体、分数除法、分数混合运算、百分数、统计。复习时在牢固掌握基础知识的基础上,还要加强各部分知识之间的联系,让知识结构更加完整、系统。1.知识点梳理（1）... 一、复匀策略这册教材期末总复习的主要内容共分为六部分：分数乘法、长方体、分数除法、分数混合运算、百分数、统计。复习时在牢固掌握基础知识的基础上,还要加强各部分知识之间的联系,让知识结构更加完整、系统。1.知识点梳理（1）复习“分数乘法”时，要真正理解分数乘整数、分数乘分数的意义：熟练掌握分数乘法的计算方法；理解打折的实际意义。（2）复习“长方体（一）”时，主要是弄清长方体和正方体的特点；掌握长方体和正方体展开图的特点和判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法；能灵活计算长方体的表面积；能合理选择计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法，掌握堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律。复习“长方体（二）”时，要理清体积和容积，体积单位和容积单位的区别与联系；掌握体积单位的换算方法：掌握测量不规则物体的方法。 展开更多

关键词 复习策略 期末总复习 解题指导 北师大版 正方体展开图 分数乘法 基础知识 实际意义

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真假展开图

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作者 胡爱莲 《数学小灵通（启蒙版）（学龄前）》 2012年第5期16-16,27,共2页

亲爱的小朋友，将正方体展开后，会得到六个边边相连的正方形，且共有11种情况。下面的15个图形中有4个不是正方体展开图，也就是说，它们不能折成正方体。你能把它们找出来DI？如果有困难，不妨先用纸画出相应的图形，然后剪下来实际... 亲爱的小朋友，将正方体展开后，会得到六个边边相连的正方形，且共有11种情况。下面的15个图形中有4个不是正方体展开图，也就是说，它们不能折成正方体。你能把它们找出来DI？如果有困难，不妨先用纸画出相应的图形，然后剪下来实际折一下。 展开更多

关键词 正方体展开图 真假 小朋友 正方形 图形

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正方体展开图的研究

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作者 郑明月 《数学教学》 2004年第8期26-30,50,共6页

新的数学课程理念强调：数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还需要包括这些结果的形成过程．教学的内容应是“现实的、有意义的、富于挑战性的”．

关键词 正方体展开图 数学 教学内容 课程理念

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“展开与折叠”教学实录与评析

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作者 孟繁冬(执教) 赵全红(评析) 何凤波(评析) 《小学数学教育》 2014年第1期28-31,共4页

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第16-17页。 教学目标：1．通过“展开与折叠”的探索活动，掌握长方体和正方体展开图的特点。

关键词 教学实录 折叠 义务教育课程标准 正方体展开图 实验教科书 北师大版 教学内容 探索活动

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