摘要
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x^2+256=4y^n(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x^2+256=4y^n在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解。
In the Gauss domain,the diophantine equation x2+256=4yn(x,y∈Z)was studied based on algeraic number theory.When n=7,x2+256=4y n have only integer solution(x,y)=(±16,2),when n=11,x2+256=4y 11 have no integer solution.
作者
郑璐
高丽
郭梦媛
ZHENG LU;GAO LI;GUO Meng-yuan(College of Mathematics and Computer Science,Yan′an University,Yan′an 716000,China)
出处
《延安大学学报（自然科学版）》
2018年第1期5-7,共3页
Journal of Yan'an University：Natural Science Edition
基金
陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)
延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)
延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201716)
关键词
不定方程
代数数论
整数解
Diophantine equation
algeraic number theory
integer solution
