摘要
设p是适合p≡1(mod 8)的奇素数.本文主要利用初等方法证明了椭圆曲线y2=px(x2+1)在p≡9(mod 16)时没有正整数点(x,y);并且对于p≡1(mod 16)的情况,给出了该椭圆曲线有整数点的两个判别条件.
Let p is an odd prime with p ≡1（mod 8）. The main purpose of this paper is using the elementary methods to prove that if p ≡ 9（rood 16）, then the elliptic curve y2≡ px（x2 ＋ 1） has no positive integer point （x, y）. Moreover, for p ≡ l（mod 16）, two criterions for the elliptic curve has positive integer points are given.
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
2013年第4期338-341,共4页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金(11226038)
陕西省教育厅专项基金(11Jk0474
11Jk0472)
西安工程大学博士科研基金(BS1016)
关键词
椭圆曲线
正整数点
判别条件
elliptic curve, positive integer point, criterion
