摘要
若q为无平方因子的正奇数,q的所有素因数qi(i∈Z^+)都满足qi≡3,7(mod 8)为奇素数.本文主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y^2=qx(x^2+4)当q≡7(mod 8)为奇素数时至多只有一个正整数点,除此以外均无正整数点.
Let q = （ mod 8 ） be an odd prime number, whose odd prime factor could be qi = 3,7 （ mod 8 ）.It is proved the elliptic curve y^2 = qx（x^2＋4） has only one positive integer point by some properties of con-gruence and Legendre symbol.
出处
《湖北民族学院学报（自然科学版）》
CAS
2017年第4期420-422,共3页
Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)
基金
云南省科技厅应用基础研究计划青年项目(2013FD061)
关键词
椭圆曲线
正整数点
勒让德符号
奇素数
同余
elliptic curve
positive integer point
Legendre symbol
odd prime number
congruence
