关于不定方程x^3-1=119y^2 被引量：5

Study of the Diophantine Equation x^3-1=119y^2

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摘要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=119y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(18,±7). This paper uses the recurrent sequence, congruence and some properties of the solutions to Pell equation to prove that the Diophantine equation x^3 -1 = 119y^2 has only integer solution （x ,y） = （1,0）, （18, ± 7 ）.

作者瞿云云罗永贵王云鹏

机构地区贵州师范大学数学与计算机科学学院洛阳理工学院

出处《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期342-344,共3页 Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

基金贵州省科学技术厅贵州师范大学联合科技基金(黔科合J字LKS[2011]15号)

关键词不定方程整数解递归数列 PELL方程 JACOBI符号 Diophantine equation integer solution recurrent sequence Pell equation Jacobi symbol

分类号 O156.2 [理学—数学]

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相关文献

参考文献12

1曹珍富著..丢番图方程引论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989:451.
2柯召,孙琦著..谈谈不定方程[M].上海:上海教育出版社,1980:154.
3段辉明.关于不定方程x^3+1=38y^2[J].华东师范大学学报（自然科学版）,2006(1):35-39. 被引量：30
4罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
5牟全武,吴强.关于不定方程x^3-1=103y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2008,30(10):38-40. 被引量：24
6瞿云云,包小敏.关于不定方程x^3+1=119y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(1):9-11. 被引量：21
7李双志,罗明.关于不定方程x^3+1=201y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2010,35(1):11-14. 被引量：22
8柳杨.关于不定方程x^2-Dy^2=-1的解的确定[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2006,15(2):91-92. 被引量：9
9刘杰.关于Diophantine方程x^3+1=37y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2008,17(4):308-310. 被引量：3
10谷杨华.关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2009,18(4):305-309. 被引量：9

二级参考文献30

1段辉明,朱国会.关于不定方程x^3-1=38y^2[J].黄冈师范学院学报,2005,25(3):16-18. 被引量：6
2罗明.关于不定方程x^3±1＝14y^2[J].重庆交通学院学报,1995,14(3):112-116. 被引量：36
3杨丽芬,郝立柱.关于丢番图方程X^3＋1＝DY^2[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1995,11(4):32-36. 被引量：27
4段辉明.关于不定方程x^3+1=38y^2[J].华东师范大学学报（自然科学版）,2006(1):35-39. 被引量：30
5李正彪,余波.用矩阵的初等列变换求解多元线性不定方程[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2006,15(2):102-104. 被引量：6
6冉光华.四元一次不定方程的公式解[J].铜仁学院学报,2007,1(1):99-102. 被引量：4
7段辉明.关于不定方程x^3+1=86y^2[J].高师理科学刊,2007,27(2):3-5. 被引量：15
8罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
9柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2.中国科学,1981,24(12):1453-1457. 被引量：4
10柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2.四川大学学报：自然科学版,1981,18(2):1-5. 被引量：17

共引文献121

1陈进平.关于不定方程x^3+1=7py^2[J].湛江师范学院学报,2012,33(3):19-23. 被引量：5
2廖军,普粉丽.关于丢番图方程x^3+64=201y^2的整数解[J].河北北方学院学报（自然科学版）,2013,29(6):16-17. 被引量：2
3段辉明.关于不定方程x^3+1=86y^2[J].高师理科学刊,2007,27(2):3-5. 被引量：15
4段辉明,罗燕.关于一个丢番图方程x^3+1=65y^2[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2008,26(1):90-92. 被引量：6
5罗明,廖江东,陈波涛.关于Cayley图的边-Hamilton性[J].西南大学学报（自然科学版）,2008,30(4):36-41. 被引量：8
6刘杰.关于Diophantine方程x^3+1=37y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2008,17(4):308-310. 被引量：3
7刘杰.关于丢番图方程x^3+1=129 y^2[J].漳州师范学院学报（自然科学版）,2008,21(3):13-15. 被引量：2
8郑紫霞.关于不定方程x^2-7y^4=93[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2008,25(4):27-29. 被引量：2
9瞿云云,包小敏.关于不定方程x^3+1=103y^2[J].西安文理学院学报（自然科学版）,2008,11(4):36-38. 被引量：3
10牟全武,吴强.关于不定方程x^3-1=103y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2008,30(10):38-40. 被引量：24

同被引文献31

1曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
2段辉明,朱国会.关于不定方程x^3-1=38y^2[J].黄冈师范学院学报,2005,25(3):16-18. 被引量：6
3罗明.关于不定方程x^3±1＝14y^2[J].重庆交通学院学报,1995,14(3):112-116. 被引量：36
4段辉明.关于不定方程x^3+1=38y^2[J].华东师范大学学报（自然科学版）,2006(1):35-39. 被引量：30
5黄勇庆.关于不定方程x^3-1=157y^2[J].重庆文理学院学报（自然科学版）,2006,5(1):30-31. 被引量：2
6罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
7牟善志,戴习民.关于丢番图方程x^3±1=py^2[J].安徽大学学报（自然科学版）,2008,32(1):18-20. 被引量：9
8牟全武,吴强.关于不定方程x^3-1=103y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2008,30(10):38-40. 被引量：24
9瞿云云,包小敏.关于不定方程x^3+1=119y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(1):9-11. 被引量：21
10李鑫,梁艳华.关于不定方程x^3-1=111y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(1):12-15. 被引量：18

引证文献5

1杨晓柳,牟全武.关于不定方程x^3-1=229y^2[J].纺织高校基础科学学报,2018,31(1):31-34. 被引量：4
2曹春芳,吴静颖,管训贵.关于不定方程x^(3)-1=1043y^(2)[J].西安文理学院学报（自然科学版）,2021,24(3):13-15. 被引量：2
3管训贵.关于不定方程x^(3)±1=7qy^(2)[J].华中师范大学学报（自然科学版）,2021,55(4):527-537. 被引量：2
4宋晓禹,管训贵.关于不定方程x^(3)-1=749y^(2)[J].高等数学研究,2022,25(1):54-56. 被引量：3
5樊苗.关于不定方程x^3-1=181y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2017,26(1):38-40. 被引量：3

二级引证文献9

1杨雅琴,李晓红.两类不定方程x^3-y^3=Dz^2(D∈Z)的解[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版）,2018,44(1):74-76. 被引量：2
2杨晓柳,牟全武.关于不定方程x^3-1=229y^2[J].纺织高校基础科学学报,2018,31(1):31-34. 被引量：4
3李江龙,罗明,林丽娟.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解[J].纺织高校基础科学学报,2019,32(3):293-297. 被引量：5
4李恒,杨海,罗永亮.三次丢番图方程x^(3)±3^(3)=pqy^(2)的整数解[J].西安工程大学学报,2021,35(1):114-117. 被引量：3
5李改利,高丽,戴妍百,李秀秀.不定方程x^(3)±2197=26y^(2)的整数解[J].延安大学学报（自然科学版）,2022,41(2):69-72. 被引量：2
6李恒,杨海,高志鹏.关于不定方程x^(3)-1=193y^(2)[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2022,40(4):70-72.
7杨雅琴.不定方程x^(3)-y^(3)=DKz^(2)(D,K∈Z)的整数解[J].高师理科学刊,2023,43(5):1-3.
8李勰,贺艳峰,韩帆.不定方程x^(3)±4913=34y^(2)的整数解[J].延安大学学报（自然科学版）,2023,42(4):69-71.
9韩帆,贺艳峰,李勰.关于不定方程x^(3)-1=114y^(2)[J].贵州大学学报（自然科学版）,2024,41(2):22-25.

1彭成刚.关于不定方程x^3+1=129y^2[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2009,22(3):6-7. 被引量：4
2崔保军.关于Diophantine方程x^2+2y^2=z^n[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2008,21(5):5-6.
3王丽丽,罗明.关于不定方程x^3+1=183y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2011,20(3):204-206.
4罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
5王剑飞.关于丢番图方程x^4-4x^2y^2+y^4=193[J].哈尔滨理工大学学报,2000,5(3):86-87.
6瞿云云,曹慧,罗永贵,龙伟锋.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2012,37(6):9-14. 被引量：13
7谷杨华.关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2009,18(4):305-309. 被引量：9
8吴文权,何波,杨仕椿.Bremner定理的初等证明[J].浙江大学学报（理学版）,2013,40(1):7-10.
9黄勇庆.关于不定方程x^3-8=61y^2[J].吉首大学学报（自然科学版）,2006,27(6):24-25. 被引量：1
10瞿云云,包小敏.关于不定方程x^3+1=119y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(1):9-11. 被引量：21

云南民族大学学报（自然科学版）

2012年第5期

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