一类非线性二阶差分方程解的振动性 被引量：9

1

作者 张振国 俞元洪 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第4期699-703,共5页

本文建立了非线性二阶差分方程的若干振动准则，所得结果改进了文［５］中相应的定理．

关键词 二阶 差分方程 振动性 非线性 解 充分条件

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二阶差分方程解的振动性与渐近性 被引量：5

2

作者 白玉真 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期223-234,共12页

本文研究了二阶差分方程 △（ａｎ（△Ｘｎ）σ）＋ｑｎ＋１ｆ（Ｘｎ＋１）＝ｒｎ＋１，ｎ　Ｎ的解的振动性与渐近性，其中 Ｎ＝｛０，１，２，…｝， ０＜σ＝ｐ／ｑ， ｐ为奇数或偶数， ｑ为奇数．

关键词 二阶差分方程 振动 非振动 渐近性 离散化 解 差分算子

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一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解 被引量：1

3

作者 吴海艺 陈天兰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期214-220,共7页

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=... 用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解存在的充分条件,其中[1,T]∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续. 展开更多

关键词 JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论

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一类差分方程边值问题正解的存在性 被引量：5

4

作者 宋兰芳 郭志明 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期45-48,共4页

研究一类二阶差分方程Δ2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈[1,T]在混合边值条件y(0)=0,Δy(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.... 研究一类二阶差分方程Δ2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈[1,T]在混合边值条件y(0)=0,Δy(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.最后通过一个例子说明定理结论的有效性. 展开更多

关键词 二阶差分方程 混合边值问题 正解 临界点理论

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一类非线性二阶中立型差分方程解的振动性 被引量：2

5

作者 吕定洋 王烂曼 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2008年第3期17-19,共3页

本文建立了一类非线性中立型差分方程的若干振动准则,所得结果是文[1]中相应定理的推广.

关键词 二阶差分方程 振动性 中立型 非线性

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一类二阶差分方程解的振动性和非振动性

6

作者 张仲荣 张忠辅 《兰州交通大学学报》 CAS 2004年第3期20-22,47,共4页

利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件:C1(1)f∶N+×R→R,且关于第二变元u∈R连续;(2)uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤｜u｜≤L时有hf(k,l)≤｜... 利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件:C1(1)f∶N+×R→R,且关于第二变元u∈R连续;(2)uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤｜u｜≤L时有hf(k,l)≤｜f(k,u)｜≤Hf(k,L)C3对任意正常数l,L且L>l,存在正常数h,H使得当l≤｜u｜≤L时有hf(k,kl)≤｜f(k,ku)｜≤Hf(k,kl)下解的振动性和非振动性,给出了判断其解振动和非振动的一些充分必要条件. 展开更多

关键词 二阶差分方程 振动性 非振动性

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具有“∑小”系数的二阶差分方程的振动性 被引量：1

7

作者 李福梅 李巧銮 刘志勇 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期452-455,共4页

讨论了具有“∑小”系数的二阶差分方程解的振动性.在一定条件下,得到了这类方程的解具有振动性的几个充要条件.

关键词 振动性 差分方程 ∑小系数 解 充要条件

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一类非自治二阶差分方程的周期解

8

作者 肖华峰 郭志明 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期12-16,共5页

研究一类二阶差分方程-Δ2x(t-1)=Fx(t,x),t∈Z,其中,f∈C(Z×Rm,R),xF(t,x)=■∈C(Z×Rm,Rm)为F关于x的梯度,且存在一个正整数M使得F(t+M,x)=F(t,x).应用临界点理论,结合环绕的方法,给出了这个方程的非常数周期解存在性的一个... 研究一类二阶差分方程-Δ2x(t-1)=Fx(t,x),t∈Z,其中,f∈C(Z×Rm,R),xF(t,x)=■∈C(Z×Rm,Rm)为F关于x的梯度,且存在一个正整数M使得F(t+M,x)=F(t,x).应用临界点理论,结合环绕的方法,给出了这个方程的非常数周期解存在性的一个充分条件,改进了已有文献中的结果. 展开更多

关键词 周期解 环绕 二阶差分方程 临界点

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发生函数的两个方面应用

9

作者 刘伟 林玎 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 1995年第2期11-16,共6页

本文应用发生函数的方法给出求二阶差分方程所确定的数列通项的一般表达式,以及证明几个常用的重要的组合等式.

关键词 发生函数 二阶差分方程 组合等式

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非线性二阶差分方程的振动性判则

10

作者 谭满春 杨恩浩 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 1998年第A02期3-6,共4页

对非线性二阶差分方程Δ２ｂｕｎ＋∑ｍｉ＝１ａｉｎｆｉ（ｕｎ，Δｂｕｎ）＝０，ｎ＝０，１，２，…给出并证明了它的有界解振动的新充分判则。

关键词 非线性 二阶差分方程 振动性判则

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二阶差分方程的奇性边值问题

11

作者 王宏洲 葛渭高 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期419-424,共6页

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.

关键词 二阶差分方程 奇性 边值问题 上下解 正解

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一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

12

作者 赵金兰 杨俊仙 《华北工学院学报》 2003年第5期384-386,共3页

　讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的若干准则.

关键词 二阶差分方程 振动性 时滞 非线性差分方程

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一类二阶非线性差分方程的振动性

13

作者 王慧娟 刘喜兰 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期15-17,共3页

目的研究一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性。方法利用伴随变换研究方程的振动性。结果与结论得到了方程解振动的充分条件,补充和推广了已有结果。

关键词 二阶差分方程 中立型 振动性

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一类二阶差分方程边值问题的正解

14

作者 张政 柏仕坤 彭皓 《宿州学院学报》 2021年第3期25-27,46,共4页

研究了一类二阶差分边值问题,将该问题转化为等价的算子方程,构建连续空间上的正锥,结合算子方程格林函数性质,运用不动点指数理论建立了在相关算子第一特征值条件下,非线性项在无穷远处和零点处具有超线性和次线性增长的差分方程边值... 研究了一类二阶差分边值问题,将该问题转化为等价的算子方程,构建连续空间上的正锥,结合算子方程格林函数性质,运用不动点指数理论建立了在相关算子第一特征值条件下,非线性项在无穷远处和零点处具有超线性和次线性增长的差分方程边值问题正解的存在性,该条件是研究这类问题的最优条件,推广和改进了近期这方面的一些研究成果。 展开更多

关键词 二阶差分方程 边值问题 正解 不动点指数

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一类二阶有理型差分方程二周期解的局部稳定性

15

作者 张丽春 蔡淑云 +1 位作者 魏运财 杜忠复 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期716-719,共4页

应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的.

关键词 二阶差分方程 二周期解 局部渐近稳定性

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二阶非线性差分方程解的振动准则

16

作者 李红 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第4期534-538,共5页

研究一类二阶非线性差分方程解的振动性质，并且得到了保证方程一切解振动的某些新的充分条件。尤其是，在本文取得的结果中，还包括并推广了最近张炳根、庚建设和王志成在国外杂志上发表的某些研究结果。

关键词 二阶差分方程 非线性 振动性

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一类二阶差分方程泛函边值问题的多解性 被引量：3

17

作者 高承华 罗华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期75-85,共11页

考虑二阶差分方程泛函边值问题△^2u（k-1）=（Fu）（k）,k∈[a＋1,b-1]z,ω（u）=A,γ（△u）=B多个解的存在性，并获得一个严格单调递增解和一个严格单调递减解．其中a，b∈Z，满足b≥a＋2，F为连续算子，ω，γ均为连续泛函．

关键词 二阶差分方程泛函边值问题 严格单调递增解 严格单调递减解 Borsuk定理

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二阶非线性差分方程边值问题正解的存在性 被引量：2

18

作者 李艳 康淑瑰 《生物数学学报》 2013年第2期297-301,共5页

将利用Guo—Krasnoselskii不动点定理，研究二阶带参数非线性差分方程边值问题△2u（k-1）＋λa（k）f（u（k））=0，u（0）-a△u（0）=0,u（T＋1）=βu（n）其中k∈{1，…，T），正解的存在性．

关键词 二阶非线性差分方程 正解 锥 不动点定理

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一类二阶有理差分方程的稳定性及计算机模拟 被引量：2

19

作者 余廷忠 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第17期255-262,共8页

研究如下形式的非线性二阶有理差分方程y(n+1)=(a+y_n)/(β+y_(n-1))+(y_n)/{y_(n-1)},通过对不同的参数α和β的各种取值情况的详细分析和研究,得到了上述方程正解的稳定性的完整结论.最后,通过计算机编程模拟计算了几个数值试验例子,... 研究如下形式的非线性二阶有理差分方程y(n+1)=(a+y_n)/(β+y_(n-1))+(y_n)/{y_(n-1)},通过对不同的参数α和β的各种取值情况的详细分析和研究,得到了上述方程正解的稳定性的完整结论.最后,通过计算机编程模拟计算了几个数值试验例子,模拟计算结果进一步支持了结论. 展开更多

关键词 有理差分方程 稳定性 数值试验 计算机模拟

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一类二阶非线性差分方程振动性的判定

20

作者 白锦东 《山东科学》 CAS 1997年第2期1-6,共6页

文［６］作者研究了振动系数｛ｑｎ｝的一类非线性差分方程Δ２ｙｎ－１＋ｑｎｆ（ｙｎ）＝０的振动性，给出了当∞ｋ＝１ｑｋ是有限或∞时，差分方程振动性定理。本文在｛∞ｋ＝１ｑｋ｝可以是振动的这一更一般的情况下。

关键词 二阶 非线性 差分方程 次线性 超线性 振动性

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