Z^(k)-作用的具有跟踪性的子系统

1

作者 王林 王昕晟 朱玉峻 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1145-1168,共24页

本文研究Z^(k)-作用子系统的跟踪性.设α是紧致度量空间X上一个连续的Z^(k)-作用.我们引入α沿着R^(k)的子集(特别是R^(k)的子空间)的伪轨及跟踪性的概念,证明了如果α沿着R^(k)的子空间V具有跟踪性并且是可扩的,则α沿着R^(k)中任意包... 本文研究Z^(k)-作用子系统的跟踪性.设α是紧致度量空间X上一个连续的Z^(k)-作用.我们引入α沿着R^(k)的子集(特别是R^(k)的子空间)的伪轨及跟踪性的概念,证明了如果α沿着R^(k)的子空间V具有跟踪性并且是可扩的,则α沿着R^(k)中任意包含V的子空间W也具有跟踪性并且是可扩的.设α是闭Riemann流形M上的一个光滑Z^(k)-作用,μ是一个遍历的概率测度,Γ是相应的Oseledec集.在关于Lyapunov谱的一个基本假设下,本文证明了α在Γ上沿着R^(k)中任意包含一个正则向量的子空间V具有跟踪性并且是可扩的.进一步得到α在Γ上沿着R^(k)中任意包含一个第一型奇异向量的1维子空间V具有拟跟踪性.作为应用,本文讨论了由α诱导的扭扩流形上的R^(k)-作用的具有跟踪性的1维子系统(即流). 展开更多

关键词 跟踪性 拟跟踪性 ^Z^(k)-作用 子动力系统 扭扩

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具有常余维数2^k＋4不动点集的（Z2）^k作用 被引量：5

2

作者 李日成 马凯 吴振德 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第4期659-664,共6页

本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*,k2k+4.

关键词 上协边类 ^(Z2)^k作用 不动点集 射影丛.

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J_(*,k)^(2^k+2^(k-1))的结构 被引量：4

3

作者 李日成 丁雁鸿 吴振德 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第2期249-254,共6页

本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*,k2k+2k-1．

关键词 上协边类 ^(Z2)^k作用 不动点集

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不动点集具有常余维数2~k+2^(k-1)-2的可交换对合

4

作者 丁雁鸿 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第18期144-148,共5页

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常维数n-r,Jnr,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*2k,+k2k-1-2的结构.

关键词 上协边类 ^(Zz)^k作用 不动点集 射影丛

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具有常余维数2~k+2^(k-2)不动点集的(Z_2)~k作用

5

作者 丁雁鸿 李日成 李珊珊 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期722-725,共4页

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jnr,k是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.≥rJrn,k为未定向上协边环N*=≥rNn的理想.通过构造上协边环N*的一组生成元决定了理想J2k+2k-2.

关键词 上协边类 ^(Z2)^k作用 不动点集 射影丛

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具有常余维数2^k＋2^l不动点集的（Z2）k作用

6

作者 丁雁鸿 李珊珊 李日成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期907-911,共5页

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向n维上协边类[Mn]构成的集合.J*,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.通过构造MO*的一组生成元证明J2*k,+k2l(0<l<k)由所有维数大... 设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向n维上协边类[Mn]构成的集合.J*,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.通过构造MO*的一组生成元证明J2*k,+k2l(0<l<k)由所有维数大于2k+2l的上协边类及分解式中每个因子的维数都小于2k的2k+2l维可分解上协边类构成. 展开更多

关键词 ^(Z2)^k作用 上协边类 不动点集 射影空间丛

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Manifold with(Z_2)~k-Actions Whose Set of Stationary Points is US^i

7

作者 刘宗泽 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1990年第1期7-9,共3页

The main result of this paper is the following. Theorem If (V^8,T) is a differentiable (Z_2)~k-action on a closed ma- nifold whose set of stationary points is *US^i,then i=1,2,4,8,and (V^S, T) is bodant to ([FP(2)]~2^... The main result of this paper is the following. Theorem If (V^8,T) is a differentiable (Z_2)~k-action on a closed ma- nifold whose set of stationary points is *US^i,then i=1,2,4,8,and (V^S, T) is bodant to ([FP(2)]~2^(j-1),T_(j-1)Z_2),where T_(j-1) is the twist and FP(2) is appropriats projective plane. 展开更多

关键词 ^(Z2)^k作用 稳定点集 ^＊US^i 可微流形 协边类 连通闭流形 法丛

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(Z_2)~k作用下不动点集的一个必要条件

8

作者 吴振德 郭敏英 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第5期937-942,共6页

设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M^n上,其不动点集具有常余维数(2~k-1),法丛分解为 (1,…,1). 2~k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。(Z_2)~2作用于光滑闭流形M^n上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={(2,1,0),(2,0,1... 设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M^n上,其不动点集具有常余维数(2~k-1),法丛分解为 (1,…,1). 2~k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。(Z_2)~2作用于光滑闭流形M^n上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={(2,1,0),(2,0,1),(1,1,1)}.J_(n,2)~3(p)是具有上述性质的未定向的n维上协边类[M^n]构成的集合。本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_(n,2)~3(p)的群结构。 展开更多

关键词 上协边类 不动点集 射影丛 ^(Z2)^k作用

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具有不动点集*∪F^(4l+2)的可换对合

9

作者 王荣欣 刘宗泽 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期48-52,共5页

设(M',Φ)是r维光滑闭流形M'上的(Z2)k作用,其不动点集为*∪F4l+2,且F4l+2～CP(2l+1).本文研究流形M'的维数和(M',Φ)的等价协边类,得到结论: (1)r=(4l+4)·2t-1,t为整数,且1≤t≤k; (2)[M,Φ]2=[σГtk(CP(2l+2),... 设(M',Φ)是r维光滑闭流形M'上的(Z2)k作用,其不动点集为*∪F4l+2,且F4l+2～CP(2l+1).本文研究流形M'的维数和(M',Φ)的等价协边类,得到结论: (1)r=(4l+4)·2t-1,t为整数,且1≤t≤k; (2)[M,Φ]2=[σГtk(CP(2l+2),τ0)]2. 展开更多

关键词 协边 对合 ^(Z2)^k作用 模二上同调环同构

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具有非常余维数不动点集的可换对合

10

作者 王彦英 吴振德 孟召静 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第3期487-492,共6页

给定一组正整数l1<l2<…<lm.设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集由Mn的n-li维闭子流形构成. 是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.本文通过构造上协边环MO*的特殊生成元决定了某些群.

关键词 不可分解类 不动点集 射影丛 ^(Z2)^k作用

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具有(Z_2)~k作用不动点集为{p}∪V^(4m+2)的光滑闭流形

11

作者 王荣欣 赵素倩 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第5期448-452,460,共6页

设 (Mr ,Φ)是 r维光滑闭流形 Mr上的 (Z2 ) k作用 ,其不动点集为 {p}∪ V4 m+ 2 ,且 V4 m+ 2～2 CP(2 m+1 ) .研究了流形 Mr的维数和 (Mr,Φ)的等价协边类 ,得到如下结论1) r=(4 m+4) 2 t- 1 ,t为某整数且 1≤t≤k;2 ) [Mr ,Φ]2 =[σ... 设 (Mr ,Φ)是 r维光滑闭流形 Mr上的 (Z2 ) k作用 ,其不动点集为 {p}∪ V4 m+ 2 ,且 V4 m+ 2～2 CP(2 m+1 ) .研究了流形 Mr的维数和 (Mr,Φ)的等价协边类 ,得到如下结论1) r=(4 m+4) 2 t- 1 ,t为某整数且 1≤t≤k;2 ) [Mr ,Φ]2 =[σΓkt(CP(2 m+2 ) ,τ0 ) ]2 . 展开更多

关键词 不动点集 光滑闭流形 ^(Z2)^k作用 模二上不同调环同构 等价协边类 复射影空间 基本同调类

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