局部分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性

1

作者 孙荣璞 逯庆 +1 位作者 张玉林 赵庆峰 《高等数学研究》 2024年第4期3-5,31,共4页

利用Banach压缩映射原理,研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.

关键词 局部分数阶 初值问题 banach压缩映射

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关于平均非扩张映射的公共不动点问题 被引量：2

2

作者 吴春雪 吴雁 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2004年第3期161-163,175,共4页

X表示Banach空间,K是X中的非空有界闭凸子集且具有正规结构,已知平均非扩张映射T:K→K,满足‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Ty‖, x,y∈K,a,b≥0,a+b≤1在K中存在唯一的不动点.本文给出若T1和T2都是如上所定义的平均非扩张映射,且满足T1T2=T2... X表示Banach空间,K是X中的非空有界闭凸子集且具有正规结构,已知平均非扩张映射T:K→K,满足‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Ty‖, x,y∈K,a,b≥0,a+b≤1在K中存在唯一的不动点.本文给出若T1和T2都是如上所定义的平均非扩张映射,且满足T1T2=T2T1,则T1T2在K中存在唯一的不动点,并且T1和T2在K中存在唯一的公共不动点. 展开更多

关键词 不动点性质 banach压缩映射 渐近不动点序列 正规结构

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平均非扩张映射的公共不动点性质

3

作者 吴春雪 张琳 《大学数学》 北大核心 2007年第4期50-52,共3页

研究了平均非扩张型映射T:‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖,(x,y∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1)的公共不动点的存在性和唯一性.得到平均非扩张型映射T1和T2满足T1T2=T2T1,则T1T2存在唯一的不动点,并且T1和T2存在唯一的公共不动点.本... 研究了平均非扩张型映射T:‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖,(x,y∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1)的公共不动点的存在性和唯一性.得到平均非扩张型映射T1和T2满足T1T2=T2T1,则T1T2存在唯一的不动点,并且T1和T2存在唯一的公共不动点.本文结果是近期相关文献结果的推广. 展开更多

关键词 不动点性质 banach压缩映射 正规结构

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Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

4

作者 尹文双 向淑文 《贵州大学学报（自然科学版）》 2006年第2期125-126,216,共3页

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.

关键词 CARISTI不动点定理 等价度量 banach压缩映射

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锥矩形度量空间中的Banach压缩映射原理

5

作者 徐望斌 汪金汉 石露 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2014年第2期19-22,共4页

在锥矩形度量空间中,在不要求正规的条件下,研究讨论了Banach压缩映射原理的不动点的存在唯一性.所得结果改进了Akbar于2009年在Appl.Anal.Discrete Math.上发表的主要结果.

关键词 锥矩形度量空间 banach压缩映射 不动点

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多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

6

作者 崔永琴 《韶关学院学报》 2007年第12期14-18,共5页

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.

关键词 banach压缩映射 不完全偏好 极大元

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一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性 被引量：9

7

作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1162-1172,共11页

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值... 该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分. 展开更多

关键词 Caputo分数阶微分 反周期边值问题 解的存在唯-性 p-Laplacian算子 banach压缩映射原理

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非线性分数阶微分方程边值问题解的唯一性 被引量：8

8

作者 王翠菁 刘文斌 张金陵 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期85-88,9,共4页

运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,应用Green函数,研究了一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到其解存在唯一性的充分条件。

关键词 banach压缩映射原理 Caputo微分 分数阶边值问题

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一类非线性混合分数阶微分方程系统解的稳定性

9

作者 葛月英 葛琦 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期1-12,共12页

研究了一类含Caputo型非线性混合分数阶微分方程耦合系统的边值问题,首先,利用Banach压缩映射原理讨论了该系统解的存在唯一性,并利用Dhage不动点定理研究了该系统解的存在性;然后,研究了该系统解的Ulam-Hyers稳定性、G-Ulam-Hyers稳定... 研究了一类含Caputo型非线性混合分数阶微分方程耦合系统的边值问题,首先,利用Banach压缩映射原理讨论了该系统解的存在唯一性,并利用Dhage不动点定理研究了该系统解的存在性;然后,研究了该系统解的Ulam-Hyers稳定性、G-Ulam-Hyers稳定性和Ulam-Hyers-Rassia稳定性,并利用算例验证了所得结果的正确性. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 banach压缩映射原理 Dhage不动点定理 稳定性

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一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性 被引量：1

10

作者 周新悦 李永昆 《应用数学》 北大核心 2023年第4期1042-1049,共8页

本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.

关键词 分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 Leray-Schauder连续原理 banach压缩映射原理

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一类常微分方程和Volterra积分方程解的存在唯一性 被引量：5

11

作者 吴雪蓉 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期168-172,共5页

利用Banach压缩映射原理,研究了一类四阶常微分方程和Volterra积分方程解的存在性和唯一性,并且利用MATLAB讨论了此类方程的数值解.

关键词 banach压缩映射原理 常微分方程 积分方程 数值解

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分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性 被引量：4

12

作者 李秋萍 孙书荣 +1 位作者 张萌 赵以阁 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期312-315,共4页

运用Banach压缩映射原理的推论和广义Lipschitz条件，研究一类阶数在1～2范围内的分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性，给出该问题存在唯一解的充分条件，推广已有某些结果。

关键词 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 初值问题 banach压缩映射原理

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一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性

13

作者 张敏 周文学 黎文博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1007-1013,共7页

用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题{D^(β)_(0)+u(t)=f(t,u(t-τ)),t∈[0,1],u(t)=φ(t),t∈[-τ,0],u(0)+u′(0)=0,u(1)+u′(1)=0解的存在性与唯一性.在非线性项满足增长性条件和Lipschit... 用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题{D^(β)_(0)+u(t)=f(t,u(t-τ)),t∈[0,1],u(t)=φ(t),t∈[-τ,0],u(0)+u′(0)=0,u(1)+u′(1)=0解的存在性与唯一性.在非线性项满足增长性条件和Lipschitz条件下,分别得到了该边值问题解的存在性与唯一性结果,并举例说明所得结果的适用性. 展开更多

关键词 一致分数阶导数 时滞 边值问题 LERAY-SCHAUDER度理论 banach压缩映射原理

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耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性 被引量：3

14

作者 边东芬 胡越 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期233-238,共6页

证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的C... 证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的Cauchy问题是整体适定的. 展开更多

关键词 耗散型聚合方程组 适定性 banach压缩映射原理

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一类分数阶Laplacian方程边值问题解的存在性与唯一性 被引量：3

15

作者 郑春华 宁艳艳 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期429-433,共5页

研究了一类分数阶p-Laplacian方程2点边值问题解的存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择和Banach压缩映射原理获得了该边值问题解存在性和唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.

关键词 分数阶微分方程 P-LAPLACE算子 两点边值问题 LERAY-SCHAUDER非线性抉择 banach压缩映射原理

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一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性 被引量：3

16

作者 李耀红 张海燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期29-33,共5页

利用Banach压缩映射原理,研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件,并给出了应用实例.

关键词 积分边值问题 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数 banach压缩映射原理

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一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性 被引量：3

17

作者 许佰雁 姜亦成 田纪亚 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第15期177-183,共7页

研究了一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性.当限定f(t,u(t))在两个不同区间上的范围以及满足"变异"的Lipschitz条件时,利用退化方程构造的Green函数及其性质,结合Guo-Krasnosel’skii不动点定... 研究了一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性.当限定f(t,u(t))在两个不同区间上的范围以及满足"变异"的Lipschitz条件时,利用退化方程构造的Green函数及其性质,结合Guo-Krasnosel’skii不动点定理以及Banach压缩映射原理,分别证明了所研究问题的解的存在唯一性. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 GREEN函数 不动点定理 banach压缩映射原理 正解

原文传递

关于JOR迭代法的收敛性 被引量：2

18

作者 唐玉超 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2011年第3期285-289,共5页

借助非扩张映射不动点的理论,受到Krasnoselskii-Mann迭代格式的启发,提出了从Jacobi迭代法到JOR迭代法一种简单明了的定义方式,并且得到了JOR迭代法收敛的充分条件,给出了相关数值实例。

关键词 banach压缩映射原理 非扩张映射 JOR迭代法

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具有逐项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

19

作者 李燕 刘锡平 +1 位作者 李晓晨 张莎 《纯粹数学与应用数学》 2016年第5期470-480,共11页

研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程边值问题.对参数的各种取值情况进行了全面的分析,运用Banach压缩映射原理和Schauder不动点定理,得到并证明了边值问题解的存在性定理.最后,给出了两个例子来证明结论有效.

关键词 分数阶微分方程 逐项分数阶导数 边值问题 banach压缩映射原理 SCHAUDER不动点定理

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含有积分、反周期和带P-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

20

作者 胡芳芳 胡卫敏 《数学的实践与认识》 2021年第4期207-216,共10页

利用格林函数的性质和Banach压缩映射原理讨论了含P-Laplacian算子反周期边值问题的解.首先,求出与该边值问题相关的格林函数并给出了格林函数的性质;然后将边值问题转化为与其等价的积分方程,利用格林函数的性质及Banach压缩映射原理... 利用格林函数的性质和Banach压缩映射原理讨论了含P-Laplacian算子反周期边值问题的解.首先,求出与该边值问题相关的格林函数并给出了格林函数的性质;然后将边值问题转化为与其等价的积分方程,利用格林函数的性质及Banach压缩映射原理得到边值问题解的唯一性;最后给出实例验证结果的合理性. 展开更多

关键词 Caputo分数阶微分 积分和反周期 P-LAPLACIAN算子 banach压缩映射原理

原文传递