广义BBM-Burgers方程扩散波的初边值问题

1

作者 刘媛媛 《理论数学》 2024年第4期240-249,共10页

本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且... 本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且当时间t趋于无穷时收敛到非线性扩散波。 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 初边值问题 能量法 非线性扩散波

下载PDF 职称材料

广义BBM-Burgers方程初边值问题的L²衰减估计

2

作者 刘媛媛 《理论数学》 2024年第5期351-356,共6页

本文主要研究如下本文研究的是广义BBM-Burgers方程扩散波的衰减估计问题,利用已经证明过的广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定,对该解进行衰减估计,并且在本文将证明广义BBM-Burgers方程解在L2范数下的衰减速度为(1t)−12。... 本文主要研究如下本文研究的是广义BBM-Burgers方程扩散波的衰减估计问题,利用已经证明过的广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定,对该解进行衰减估计,并且在本文将证明广义BBM-Burgers方程解在L2范数下的衰减速度为(1t)−12。即对方程:{utf(u)x=uxxuxxtu(x,t)|t=0=u0(x),u(0,t)=u−在本文中我们将证明在波的强度δ:=|u−u−|及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的扰动方程形式的解的衰减速度为(1t)−12。 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 衰减估计 能量估计 分部积分

下载PDF 职称材料

广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为 被引量：4

3

作者 蒋咪娜 徐艳玲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期5-9,17,共6页

讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-<u+的假设条件下,根据特征速度f′(u
... 讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-<u+的假设条件下,根据特征速度f′(u±)的符号不同,将问题分为五种情形.在对初值作适当的限制后,得到了问题(I)在这五种情形下的解整体存在的答案,且分别找到了它们的渐近状态. 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 L^2能量方法 先验估计 驻波解 稀疏波

下载PDF 职称材料

广义BBM-Burgers方程稀疏波解的稳定性(英文) 被引量：1

4

作者 蒋咪娜 徐艳玲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页

考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Bur... 考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Burgers方程黎曼问题ut+f(u) x =0 ,u｜t=0 =uR0 (x) =u-,x<0 ,u+,x >0 ,的解 . 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 稀疏波解 稳定性 先验估计 L^2-能量方法 CAUCHY问题 无粘burgers方程

下载PDF 职称材料

一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题 被引量：2

5

作者 张能伟 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期24-30,共7页

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx+γvxxxx+f(v)x=G(v)+h(vx)x+g(v)xx,x∈R,t>0,v(x,0)=v0(x),x∈R存在唯一整体强解v∈C([0,∞);Hs(R))∩C1([0,∞);Hs-2(R))(s≥4)和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.

关键词 广义bbm-burgers方程 CAUCHY问题 整体解 解的衰减估计

下载PDF 职称材料

广义BBM-Burgers方程的有限差分逼近 被引量：2

6

作者 胡劲松 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期651-654,共4页

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,得到了差分解的先验估计;利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,并利用数值算例进行验证。

关键词 广义bbm-burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性

下载PDF 职称材料

带一般边界BBM-Burgers方程强边界层解的稳定性 被引量：2

7

作者 陈琴 刘艳 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期205-209,共5页

研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f'(ub)<0的条件... 研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f'(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响. 展开更多

关键词 广义bbm—burgers方程 边界层解 L2-能量方法 非线性稳定性

下载PDF 职称材料

具有两条边界影响的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态 被引量：1

8

作者 叶芳慧 秦荣欢 《玉林师范学院学报》 2008年第3期41-44,共4页

对具有两条边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt,(x>0,t>0)相应的一般初边值问题研究解的整体存在性及其渐近性态.

关键词 广义bbm—burgers方程 初边值问题 先验估计 驻波解 稀疏波 渐近性态

下载PDF 职称材料

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

9

作者 叶芳慧 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期224-228,共5页

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀... 研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加. 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 初边值问题 解的渐近性态 先验估计 驻波 稀疏波

下载PDF 职称材料

带一般边界和大初始扰动条件的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

10

作者 陈诚 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期455-460,共6页

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),u-(t)-u-≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u-(0)=u0(0)且u-<0<u+.在流函数f满足f″(u)>0,f'(0)=f(0)=0以及初边值... 研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),u-(t)-u-≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u-(0)=u0(0)且u-<0<u+.在流函数f满足f″(u)>0,f'(0)=f(0)=0以及初边值为大扰动的条件下,用L2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加. 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 一般初边值问题 大扰动 L2-能量方法

下载PDF 职称材料

有限区间上广义BBM-Burgers方程解的大时间性态

11

作者 刘艳 陈琴 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期83-87,共5页

研究广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0(x∈[0,1],t>0)的一般初边值问题在f严格凸、初始扰动及稳定波不必小的情形下解的大时间性态.

关键词 广义bbm-burgers方程 大时间性态 有限区间

下载PDF 职称材料

具有两条边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的稀疏波解的稳定性

12

作者 叶芳慧 《玉林师范学院学报》 2012年第5期23-26,共4页

研究具有两条边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的稀疏波解的稳定性.

关键词 广义bbm-burgers方程 初边值问题 先验估计 驻波 稀疏波

下载PDF 职称材料

大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(上)

13

作者 陈诚 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期125-128,共4页

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0<u+,|u+-u-|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初... 研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0<u+,|u+-u-|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初始值为大扰动条件下,利用L2加权能量方法证明相应初边值问题解的整体存在性及渐近收敛于弱稳定波和弱稀疏波的线性叠加. 展开更多

关键词 广义bbm—burgers方程 一般初边值问题 大扰动 非凸条件 L^2加权能量方法

下载PDF 职称材料

广义BBM-Burgers方程边界层解的渐近稳定性

14

作者 刘艳 罗祠军 刘红霞 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期14-22,共9页

研究半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程在流函数是一般非线性光滑函数且初始扰动大的条件下边界层解的渐近稳定性,并导出此初边值问题的解渐近收敛到边界层解的一个指数收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.

关键词 广义bbm-burgers方程 边界层解 渐近稳定性 收敛率

下载PDF 职称材料

具有边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态

15

作者 叶芳慧 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期23-28,共6页

研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波... 研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加. 展开更多

关键词 广义bbm-burgers方程 初边值问题 解的渐近性态 先验估计 驻波 稀疏波

下载PDF 职称材料

大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(下)

16

作者 陈诚 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期242-244,共3页

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0<u+,|u+-u-|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初... 研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0<u+,|u+-u-|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初始值为大扰动条件下,利用L2加权能量方法证明相应初边值问题解的整体存在性及渐近收敛于弱稳定波和弱稀疏波的线性叠加. 展开更多

关键词 广义bbm—burgers方程 一般初边值问题 大扰动 非凸条件 L2加权能量方法

下载PDF 职称材料