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关于一个多重的Hardy-Hilbert积分不等式 被引量：14
1
作者 杨必成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期743-750,共8页
本文建立一个多重的、联系Γ函数为最佳常数因子的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的一些特殊结果.
关键词 HARDY-HILBERT不等式 Β函数 γ函数
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不完全伽玛函数的快速算法 被引量：13
2
作者 吴明官 李彦兴 《水文》 CSCD 北大核心 1994年第1期38-41,共4页
不完全伽玛函数的快速算法吴明官，李彦兴（黑龙江省水利勘测设计院）一、前言在概率统计中皮尔逊Ⅲ型曲线是比较常见的线型（以下简称Ｐ─Ⅲ型），尤其在工程水文的设计暴雨、洪水、年径流等频率计算中的应用更为广泛。应用Ｐ─Ⅲ型曲... 不完全伽玛函数的快速算法吴明官，李彦兴（黑龙江省水利勘测设计院）一、前言在概率统计中皮尔逊Ⅲ型曲线是比较常见的线型（以下简称Ｐ─Ⅲ型），尤其在工程水文的设计暴雨、洪水、年径流等频率计算中的应用更为广泛。应用Ｐ─Ⅲ型曲线的关键就是如何推求离均系数Φ＿ｐ... 展开更多
关键词 水文分析 γ函数 快速算法
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基于Γ函数的祁连山葫芦沟流域湿季小时降水统计特征 被引量：8
3
作者 王磊 陈仁升 宋耀选 《地球科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期840-848,共9页
高山区降水主要集中在湿季（5～9月）,湿季小时降水的概率分布统计特征是研究山区降水分布的重要基础。选择祁连山中段典型流域为研究区,使用葫芦沟流域6个观测点2015年5～9月半小时降水数据,采用极大似然法对影响Γ分布函数的形状参数... 高山区降水主要集中在湿季（5～9月）,湿季小时降水的概率分布统计特征是研究山区降水分布的重要基础。选择祁连山中段典型流域为研究区,使用葫芦沟流域6个观测点2015年5～9月半小时降水数据,采用极大似然法对影响Γ分布函数的形状参数α和尺度参数β进行估计,并且对不同强度降水概率密度分布、累计概率密度以及降水概率与海拔和降水量关系进行分析。结果表明：形状参数α和尺度参数β呈明显负相关,形状参数α与小时平均降水量分布大致相同;在葫芦沟流域,除海拔因素外,局地地形也是影响降水再分配和降水概率分布的重要因素;在该流域,除降水事件增加外,1～3 mm/h强度降水概率随着海拔增加而增加也是降水量随海拔增加而增加的主要原因。 展开更多
关键词 γ函数 高海拔山区 湿季小时降水 概率密度
原文传递
道路车间时距分布探讨 被引量：5
4
作者 王元庆 李继锐 周伟 《重庆交通学院学报》 2001年第1期47-49,54,共4页
在合理分析交通流现象基础上 ,针对车间时距分布特性 ,应用γ分布函数建立适用广泛的车间时距分布模型 ,并利用矩法对其参数进行无偏估计 ,然后 ,讨论模型的几种特殊情况 .最后结合高速公路实际的车间时距观测资料验证该模型的有效性 ,... 在合理分析交通流现象基础上 ,针对车间时距分布特性 ,应用γ分布函数建立适用广泛的车间时距分布模型 ,并利用矩法对其参数进行无偏估计 ,然后 ,讨论模型的几种特殊情况 .最后结合高速公路实际的车间时距观测资料验证该模型的有效性 ,可为交叉口设计、控制及道路通行能力分析提高更为可靠的依据 . 展开更多
关键词 车间时距 γ函数 统计分布 通行能力 道路 分布模型
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余元公式的一种直接证法
5
作者 张永康 李龙 《大学数学》 2024年第4期63-66,共4页
余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.
关键词 余元公式 γ函数 B函数 有理函数积分
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具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式 被引量：6
6
作者 陈小雨 高明哲 黄政 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2013年第1期95-103,共9页
通过引入带参数λ(λ≠0)的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果.作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式.
关键词 HILBERT型积分不等式 Catalan常数 完全椭圆积分 权函数 γ函数
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关于伽马函数与贝塔函数关系的证明
7
作者 单法特 李欢 祝丽萍 《高等数学研究》 2024年第1期10-11,90,共3页
从gamma函数的函数定义法出发,利用MATLAB绘制出gamma函数延拓图像,给出出gamma函数的直观理解,采用构造法以及Laplace变换和卷积变换来证明gamma函数和beta函数关系,从而拓展学生的证明思路,为教师教学提供参考.
关键词 γ函数 Β函数 LAPLACE变换 卷积
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Γ函数在教学中的设计策略及其应用分析
8
作者 王瑞星 吴克坚 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2024年第1期5-9,21,共6页
Γ函数作为反常积分中的一个特殊函数,它将阶乘运算推广到实数域和复数域上,是数学教学中不可避开的一个知识点.在教学过程中,对于Γ函数的讲解仅在反常积分中涉及,鲜有学时来分析其具体性质及其应用,学生在学习过程中也容易忽略Γ函数... Γ函数作为反常积分中的一个特殊函数,它将阶乘运算推广到实数域和复数域上,是数学教学中不可避开的一个知识点.在教学过程中,对于Γ函数的讲解仅在反常积分中涉及,鲜有学时来分析其具体性质及其应用,学生在学习过程中也容易忽略Γ函数的应用.针对此问题,在介绍Γ函数的相关概念及其性质基础上,重点讨论和分析了Γ函数在微积分、概率论与数理统计、物理学、工程学和经济学等领域中的具体应用,并结合Γ函数的特点与应用给出了在教学中的设计策略,最后简要分析了Γ函数的优势和局限性以及在其他领域的潜在应用. 展开更多
关键词 γ函数 γ分布 应用 设计策略 潜在应用
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一类欧拉积分公式的计算方法及应用 被引量：5
9
作者 邢家省 杨义川 王拥军 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期82-88,共7页
研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分... 研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。 展开更多
关键词 含参变量广义积分 欧拉积分公式 γ函数
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厦门港主航道船舶间时距概率分布特性 被引量：3
10
作者 黄显鑫 邵哲平 +2 位作者 纪贤标 潘家财 王平 《中国航海》 CSCD 北大核心 2014年第4期74-78,共5页
为分析航道中船舶间时距概率分布特性,利用大量的船舶AIS数据求得船舶间时距;通过数理统计分析,结合γ分布函数特性,建立船舶间时距分布模型,并讨论模型的几种特殊情况。根据2012年10月厦门港主航道船舶AIS数据,利用矩法对模型参数进行... 为分析航道中船舶间时距概率分布特性,利用大量的船舶AIS数据求得船舶间时距;通过数理统计分析,结合γ分布函数特性,建立船舶间时距分布模型,并讨论模型的几种特殊情况。根据2012年10月厦门港主航道船舶AIS数据,利用矩法对模型参数进行无偏估计,使用Gauss-Legendre求积公式求解其概率分布。通过卡方检验,求证厦门港主航道船舶间时距概率分布服从γ函数分布,并分析其概率分布特性。研究表明,γ分布函数对船舶间时距的变化具有较强的适应性。 展开更多
关键词 水路运输 船舶间时距 γ函数 Gauss-Legendre求积公式 AIS数据
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t分布密度函数之性质 被引量：2
11
作者 王娟 《淮阴工学院学报》 CAS 2007年第5期15-21,共7页
利用特殊函数的性质,比较详细的分析了t分布密度函数之性质。指出了该密度函数与相应参数之间的变化关系。主要研究了参数n的变化对密度函数的影响,证明了当n增大时t(n)分布的密度函数的极大值也越来越大,还指出了n变化时t(n)分布的相... 利用特殊函数的性质,比较详细的分析了t分布密度函数之性质。指出了该密度函数与相应参数之间的变化关系。主要研究了参数n的变化对密度函数的影响,证明了当n增大时t(n)分布的密度函数的极大值也越来越大,还指出了n变化时t(n)分布的相应密度曲线与另一特定密度曲线交点的变化规律。 展开更多
关键词 T分布 密度函数 γ函数
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关于广义Hardy-Hilbert积分不等式及其应用 被引量：2
12
作者 龚焰 高明哲 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期125-132,共8页
通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0,+∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函... 通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0,+∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函数和对数函数时,建立了若干重要不等式. 展开更多
关键词 广义Hardy-Hilbert积分不等式 HILBERT型积分不等式 权函数 Β函数 γ函数
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F分布密度曲线之变化 被引量：3
13
作者 刘晓鹏 刘坤会 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期331-342,共12页
该文较深入地分析了特殊函数的某些性质,利用这些性质分析了F分布中不同参数所对应的密度曲线之间的位置关系．此外还讨论了密度曲线的某些渐近性质并建立了一些有关的方程．作为结论的应用及验证,作者给出了一些有代表性的例子．该文... 该文较深入地分析了特殊函数的某些性质,利用这些性质分析了F分布中不同参数所对应的密度曲线之间的位置关系．此外还讨论了密度曲线的某些渐近性质并建立了一些有关的方程．作为结论的应用及验证,作者给出了一些有代表性的例子．该文的分析方法还可用来讨论其它一些分布的密度曲线的某些性质． 展开更多
关键词 F分布 密度曲线 参数 γ函数
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均匀取样电磁量能器能量纵向泄漏的修正 被引量：3
14
作者 李祖豪 陈国明 +7 位作者 陈刚 杨长根 杨民 王小斌 张少鹤 杨曌宇 吕雨生 陈和生 《高能物理与核物理》 CSCD 北大核心 2004年第11期1188-1192,共5页
研究对铅 -闪烁光纤夹层电磁量能器能量纵向泄漏的纠正 .对AMS0 2电磁量能器 2 0 0 2年束流测试的数据进行了分析 ,用Γ函数拟合的方法和末层沉积能量法对量能器的能量纵向泄漏进行了修正 .经过修正后的能量线性变好 ,能量分辨率显著提... 研究对铅 -闪烁光纤夹层电磁量能器能量纵向泄漏的纠正 .对AMS0 2电磁量能器 2 0 0 2年束流测试的数据进行了分析 ,用Γ函数拟合的方法和末层沉积能量法对量能器的能量纵向泄漏进行了修正 .经过修正后的能量线性变好 ,能量分辨率显著提高 .末层沉积能量法对于能量分辨率的提高效果更为明显 . 展开更多
关键词 电磁量能器 γ函数 能量分辨率 线性 束流 修正 AMS 沉积能量 拟合
原文传递
一类基本超几何级数的估计 被引量：3
15
作者 陶长琪 徐晔 《商丘师专学报》 2000年第2期50-53,共4页
通过运用基本超几何求和的一个简单算法 。
关键词 超几何级数 γ函数 估计
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Γ函数及应用 被引量：3
16
作者 胡淑荣 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2002年第4期12-15,共4页
本文研究用含参变量的广义积分定义的特殊函数 -Γ函数的性质及应用 .
关键词 γ函数 广义积分 定积分 收敛判别法 参变量
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Hardy-Hilbert不等式的推广 被引量：2
17
作者 宫为国 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第4期635-642,共8页
本文利用权系数方法,给出了一个推广的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,并考虑了它的一些特殊结果.
关键词 HARDY-HILBERT不等式 γ函数 最佳常数因子
原文传递
从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数 被引量：2
18
作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1130-1134,共5页
设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到... 设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式. 展开更多
关键词 Hardy型奇异积分算子 (p p)型范数 γ函数
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Γ函数和B函数在反常积分中的运用 被引量：2
19
作者 肖晓 《高等数学研究》 2015年第4期55-57,共3页
针对形如∫+∞011+xαdx(α>1)的有理函数反常积分,利用Γ函数和B函数给出其积分方法,并通过两道例题将这种方法的简易性与待定系数法进行了比较.
关键词 γ函数 B函数 有理函数 反常积分
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分数演算的G-L数值算法中加权系数求解 被引量：2
20
作者 张恒 袁晓 +2 位作者 帅晓飞 汤韩杰 陈理 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期831-834,共4页
从分数演算基本的G-L定义出发,引出G-L数值算法中加权系数——G-L加权系数与广义二项式系数之间的关系,进而通过Γ函数来求解G-L加权系数.而后用加权系数的参数构建一个二维平面,使这些参数由整数域拓展到整个实数域,实现了分数演算中... 从分数演算基本的G-L定义出发,引出G-L数值算法中加权系数——G-L加权系数与广义二项式系数之间的关系,进而通过Γ函数来求解G-L加权系数.而后用加权系数的参数构建一个二维平面,使这些参数由整数域拓展到整个实数域,实现了分数演算中加权系数和对应二项式系数的推广.最后利用Matlab语言编程实现,为分数演算的数值计算提供方便、快捷的工具. 展开更多
关键词 分数微积分 G-L定义 γ函数 广义二项式系数 MATLAB
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