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从混沌时间序列同时计算关联维和Kolmogorov熵 被引量:64
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作者 赵贵兵 石炎福 +1 位作者 段文锋 余华瑞 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第3期309-315,共7页
在GP算法的基础上提出用最小二乘法从时间序列同时计算出关联维和Kolmogorov熵的方法。对混沌系统,从本方法得出的关联维是最优的,同时也得到了Kolmogorov熵的稳定估计。并用Rosler吸引子和Loren... 在GP算法的基础上提出用最小二乘法从时间序列同时计算出关联维和Kolmogorov熵的方法。对混沌系统,从本方法得出的关联维是最优的,同时也得到了Kolmogorov熵的稳定估计。并用Rosler吸引子和Lorenz吸引子为例证实了这一算法。 展开更多
关键词 时间序列 关联维 Kolmogorov熵 算法
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基于分形维数的湖州旅游景区系统空间结构优化研究 被引量:73
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作者 崔大树 孙杨 《地理科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期337-343,共7页
中小城市旅游业空间结构的优化及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的... 中小城市旅游业空间结构的优化及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的空间分布聚集性较强,关联维数的测算结果显示其具有多分形特征。据此,湖州市旅游景区系统空间结构的优化主要为两个方面,即完善"两核心三组团"的旅游空间结构;加强"点—轴—面"交通体系建设,促进湖州接轨长三角地区旅游系统。 展开更多
关键词 湖州市 分形 聚集维数 关联维数 空间结构
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基于分形维数和支持向量机的串联电弧故障诊断方法 被引量:68
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作者 杨凯 张认成 +3 位作者 杨建红 杜建华 陈首虹 涂然 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期70-77,共8页
电弧故障是引起电气火灾的重要原因之一。针对串联电弧故障随机性、多样性和隐蔽性等带来的诊断难题,为提高故障诊断率,设计了一种新的串联电弧故障诊断方法。借助高频电流传感器和高速数据采集系统采集串联电弧故障电流,通过分形维数... 电弧故障是引起电气火灾的重要原因之一。针对串联电弧故障随机性、多样性和隐蔽性等带来的诊断难题,为提高故障诊断率,设计了一种新的串联电弧故障诊断方法。借助高频电流传感器和高速数据采集系统采集串联电弧故障电流,通过分形维数定量衡量高频电流信号的混沌特性,以便提取串联电弧故障的特征信息,以盒维数和关联维数构造串联电弧故障的特征向量,采用最小二乘支持向量机对电流信号的特征向量进行分类,实现了线路正常与串联电弧故障状态的正确区分。运用所建立的实验平台验证了整个诊断方法的有效性,实验结果表明,串联电弧故障诊断率达到98%以上,所设计的诊断方法具有良好的泛化能力。 展开更多
关键词 串联电弧故障 分形维数 高频信号 盒维数 关联维数 支持向量机
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负荷预报的混沌时间序列分析方法 被引量:50
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作者 温权 张勇传 程时杰 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期13-16,共4页
某些非线性确定性系统表现出混沌行为,由这些系统产生的时间序列又表现出随机性 ,但是,这些混沌时间序列在短期内可有较为精确的预测,可以为其建立确定性的预测模型 。为了探求负荷时间序列中的混沌特性,作者首先介绍计算时间序... 某些非线性确定性系统表现出混沌行为,由这些系统产生的时间序列又表现出随机性 ,但是,这些混沌时间序列在短期内可有较为精确的预测,可以为其建立确定性的预测模型 。为了探求负荷时间序列中的混沌特性,作者首先介绍计算时间序列中的多种混沌特征数的 方法,在发现华中电网发电负荷时间序列中的混沌特性的基础上,给出一种基于混沌理论的 局部预测算法。该预测方法的优点是,如果时间序列比较长,就可以通过某些参数的调整来 控制预测精度。最后以华中电网的发电负荷为例检验了本文中的算法,最终的预测模型的预 测效果良好。 展开更多
关键词 电力系统 负荷预报 混沌系统 时间序列分析
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旅游景区(点)系统空间结构关联维数分形研究——以南京市景区(点)系统为例 被引量:53
5
作者 戴学军 丁登山 《资源科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2006年第1期180-185,共6页
本文以南京市旅游景区(点)系统为例,采用测算与分析空间关联分形维数的方法对景区(点)系统的空间结构进行了研究。根据旅游景区(点)系统空间结构的无标度特性和遵循的进化过程,认为对其空间结构进行分形研究是可行的。南京市景区(点)系... 本文以南京市旅游景区(点)系统为例,采用测算与分析空间关联分形维数的方法对景区(点)系统的空间结构进行了研究。根据旅游景区(点)系统空间结构的无标度特性和遵循的进化过程,认为对其空间结构进行分形研究是可行的。南京市景区(点)系统的空间结构是分形的,具有景点系统空间结构演化自组织优化的趋势,在地理区域分布上表现为景点空间分布较集中的特性。同时认为景区(点)系统空间结构具有自仿射性分形特征,景点系统从中心向外围有递变的趋势,且在不同方向上递变的比率是不同的,在地理区域上表现为景点的空间分布越往外围越集中(或均衡),且不同方向上的集中性程度是不同的;具体到南京市来说是递减的,向南部递减的较慢,向北部递减的较快。同时系统的空间结构也基本具有分形对称性特征。 展开更多
关键词 旅游景区(点)系统 空间结构 关联雏数 分形 南京市
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混沌理论及在水科学中的应用与存在的问题 被引量:47
6
作者 王红瑞 宋宇 +1 位作者 刘昌明 陈家军 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期400-407,共8页
在简要介绍表征系统混沌特征常用方法的基础上,认为混沌理论在水科学中的应用主要集中在水文时间序列性质的判定和非线性预测模型研究上,并就这两方面的国内外研究进展进行了综述。通过对其应用中存在的主要问题:延迟时间的确定、数据... 在简要介绍表征系统混沌特征常用方法的基础上,认为混沌理论在水科学中的应用主要集中在水文时间序列性质的判定和非线性预测模型研究上,并就这两方面的国内外研究进展进行了综述。通过对其应用中存在的主要问题:延迟时间的确定、数据量大小、噪声等进行分析和讨论,认为水科学问题中混沌的假设是合理的。但对于任何有限长度和受噪声干扰的时间序列来说,严格判定其相空间是确定性系统还是随机系统几乎是不可能的,纯粹的混沌和纯粹的随机都只是数学上的一种理想状态。因此,对于所研究的水科学问题是否存在混沌现象,仅采用单一的方法所取得的结论,不能作为判定依据,而仅表明可能存在混沌特征。所以有必要采用多种研究方法,综合刻划某一水科学问题中的混沌迹象,判定该序列是以混沌成分为主还是以随机性成分为主。提出分形上的混沌动力系统以及混沌与神经网络相结合的方法,可为水科学问题的研究能提供一些新的思路。 展开更多
关键词 混沌理论 水科学 关联维数 非线性预测 延迟时间 噪声
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兴安落叶松种群格局的分形特征——关联维数 被引量:41
7
作者 马克明 祖元刚 倪红伟 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期353-358,共6页
种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数(接近2),个体空间关联程度较高... 种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数(接近2),个体空间关联程度较高,其次序为杜鹃-兴安落叶松林(1.746)>草类-兴安落叶松林(1.740)>越桔-兴安落叶松林(1.550)>杜香-兴安落叶松林(1.468)。兴安落叶松-白桦林中兴安落叶松种群格局的关联维数较小(<1.512,远离2),个体间关联较弱,处于劣势伴生地位。通过将各天然森林类型与兴安落叶松人工林比较显示,个体空间相关程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林(1.762)>兴安落叶松天然林(1.626)>兴安落叶松-白桦林(1.434),揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中个体空间关联的尺度变化的差异。文中还对综合运用各种分形维数揭示种群格局尺度变化特征的问题进行了讨论。 展开更多
关键词 兴安落叶松 种群格局 关联维数 分形特征
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评价奇怪吸引子分形特征的Grassberger-Procaccia算法 被引量:31
8
作者 王安良 杨春信 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期2719-2729,共11页
基于Lorenz,R ssler和H啨non三种典型的奇怪吸引子 ,全面分析了Grassberger Procaccia(缩写G P)算法 ,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响 ,结果表明这些关键参... 基于Lorenz,R ssler和H啨non三种典型的奇怪吸引子 ,全面分析了Grassberger Procaccia(缩写G P)算法 ,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响 ,结果表明这些关键参数是相互关联的 .通过分析关联积分谱的变化趋势 ,发现延迟时间与重构相空间维数对连续动力系统和离散动力系统的作用效果是不同的 ,且选择最佳延迟时间对计算关联维数的意义不大 .指出了实际中应用G 展开更多
关键词 评价 分形特征 奇怪吸引子 Grassberger-Procaccia算法 关联维数 Kolmogorov熵 混沌
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关联维数在大型旋转机械故障诊断中的应用 被引量:33
9
作者 汪慰军 陈进 吴昭同 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第2期229-234,共6页
将描述混沌运动的关联维数用于大机组振动信号的分析 ,并针对故障诊断的实际情况 ,从点间距的计算、动态关联和标度区的判断等方面对关联维数的 G- P算法作了一定的改进。分析结果表明 :由于不同故障的动力学产生机制不同 ,通常也具有... 将描述混沌运动的关联维数用于大机组振动信号的分析 ,并针对故障诊断的实际情况 ,从点间距的计算、动态关联和标度区的判断等方面对关联维数的 G- P算法作了一定的改进。分析结果表明 :由于不同故障的动力学产生机制不同 ,通常也具有不同的关联维数。因此 。 展开更多
关键词 故障诊断 非线性 混沌 关联维数 大型旋转机械
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混沌信号与噪声 被引量:22
10
作者 龚云帆 徐健学 《信号处理》 CSCD 1997年第2期112-118,125,共8页
本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声,获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数(correlationdimension)判断降噪效果的方法,并进一步探讨了采用主分量分析(principalcomponentanalysis... 本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声,获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数(correlationdimension)判断降噪效果的方法,并进一步探讨了采用主分量分析(principalcomponentanalysis)确定嵌入维数(embeddingdimension)和去除混沌信号中噪声的可行性。最后得出结论:主分量分析用于确定嵌入维数和降低混沌信号中的噪声是不合适的。 展开更多
关键词 相空间重构 混沌信号 噪声 关联维数 FFT
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疲劳驾驶的脑电特性探索 被引量:41
11
作者 彭军强 吴平东 殷罡 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期585-589,共5页
研究疲劳驾驶时的脑电特性.利用汽车模拟驾驶系统模拟驾驶员疲劳驾驶的情况,用脑电仪记录驾驶员的脑电情况,得到了驾驶员在正常状态和疲劳状态下驾驶时的脑电数据和波形,分别用平均功率谱方法和非线性的关联维数方法对所得数据进行分析... 研究疲劳驾驶时的脑电特性.利用汽车模拟驾驶系统模拟驾驶员疲劳驾驶的情况,用脑电仪记录驾驶员的脑电情况,得到了驾驶员在正常状态和疲劳状态下驾驶时的脑电数据和波形,分别用平均功率谱方法和非线性的关联维数方法对所得数据进行分析.得到了疲劳驾驶时脑电的2个特征量R和D.可以用驾驶员驾驶时的脑电特征量来评价其疲劳程度. 展开更多
关键词 疲劳驾驶 脑电 关联维数 功率谱
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关联维数分析方法及其在液压泵故障诊断中的应用 被引量:31
12
作者 姜万录 陈东宁 姚成玉 《传感技术学报》 CAS CSCD 2004年第1期62-65,共4页
研究了混沌与分形的特征参数 关联维数的计算方法 ,分析了其计算参数的选择依据 ,并计算出液压泵正常和故障状态压力信号的关联维数。通过对液压泵的实验证明 ,设备在不同状态下具有明显不同的关联维数。因此 ,关联维数分析方法可以作... 研究了混沌与分形的特征参数 关联维数的计算方法 ,分析了其计算参数的选择依据 ,并计算出液压泵正常和故障状态压力信号的关联维数。通过对液压泵的实验证明 ,设备在不同状态下具有明显不同的关联维数。因此 ,关联维数分析方法可以作为设备状态监测与故障诊断的有力依据 ,并具有较为广阔的应用前景。 展开更多
关键词 关联维数 液压泵 故障诊断 分形
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交通流时间序列中混沌特性判定的替代数据方法 被引量:14
13
作者 李英 刘豹 马寿峰 《系统工程》 CSCD 2000年第6期54-58,共5页
替代数据方法是判定时间序列中是否具有混沌特性的一种有效方法 ,本文介绍了该方法中一种基于关联维数的混沌判据。并将该方法应用于 1 5分钟和 5分钟采样周期的实测交通流时间序列中 ,计算结果表明交通序列中含有混沌特性。
关键词 替代数据方法 交通流 时间序列 混沌特性
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基于小波与分形理论的地震异常检测 被引量:30
14
作者 曹茂森 任青文 王怀洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期672-679,共8页
为了提高地震异常检测精度,探讨了小波与分形结合的地震异常检测方法.首先采取功率谱密度对地震波的分形性质进行分析,得出其具有且仅在几个高频段具有自仿射分形性质,这为分形的合理应用提供了依据并揭示了现有单一综合分形维方法的不... 为了提高地震异常检测精度,探讨了小波与分形结合的地震异常检测方法.首先采取功率谱密度对地震波的分形性质进行分析,得出其具有且仅在几个高频段具有自仿射分形性质,这为分形的合理应用提供了依据并揭示了现有单一综合分形维方法的不足;继而提出了频率、时间有序的无次采样小波包变换(FOTO- NWPT) ,该算法为地震波分形分析创造了优良平台.基于前两者,提出了小波与分形优势结合的地震异常检测方法:由FOTO- NWPT将地震波分解在若干尺度上,依据尺度关联维分析构建地震剖面分形参数空间,参数奇异标志了地震异常.工程实验证明,该方法比现有方法的科学性和实用性更强,为实现度量参数化精细地震勘探提供了一条新的思路. 展开更多
关键词 地震波 分形性质 频率 时间有序的无次采样小波包算法 关联维 剖面分形维谱 异常检测
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AR模型和分形几何在设备状态监测中的应用研究 被引量:27
15
作者 刘天雄 郑明刚 +2 位作者 陈兆能 朱继梅 华宏星 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期61-65,共5页
状态特征指标对机械的状态监测和故障诊断具有重要意义。本文提出应用机械设备工作状态下噪声信号自回归模型的关联维数来描述设备在不同工作状态下的特征 ,进而实现对状态的监测、识别和分类。文中通过实验证明 ,设备在相同工作状态下 ... 状态特征指标对机械的状态监测和故障诊断具有重要意义。本文提出应用机械设备工作状态下噪声信号自回归模型的关联维数来描述设备在不同工作状态下的特征 ,进而实现对状态的监测、识别和分类。文中通过实验证明 ,设备在相同工作状态下 ,噪声信号的AR模型参数具有相近的关联维数 ,在不相同状态下则有明显不同的关联维数。因此关联维数不仅可以作为状态监测与识别和分类的重要依据 ,而且可以作为其他特征提取方法的补充。 展开更多
关键词 状态监测 AR模型 分形几何 关联维数 机械设备
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青海云杉(Picea crassifolia)种群格局的分形特征及其影响因素 被引量:31
16
作者 张立杰 赵文智 何志斌 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期1383-1389,共7页
应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992~1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996~1.860之间,平均值为1.632,关联维数在... 应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992~1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996~1.860之间,平均值为1.632,关联维数在1.418~1.759之间,平均值为1.568。计盒维数与样地海拔和土壤水分含量呈显著的负相关,与样地坡向呈显著的正相关,信息维数与样地海拔呈显著负相关而与坡向呈显著的正相关,关联维数与样地坡度呈显著的负相关,主成分分析表明,海拔和土壤含水量是影响青海云杉种群格局分形维数第一主成分,坡向是第二主成分,坡度是第三主成分,这3个主成分累计解释率为87.6%。 展开更多
关键词 青海云杉(Picea crassifolia) 种群格局 分形特征 计盒维数 信息维数 关联维数 环境因子
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关联维数和Kolm ogorov熵在航空发动机故障诊断中的应用 被引量:24
17
作者 余波 李应红 张朴 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期219-224,共6页
总结了关联维数和K o lm ogorov熵的计算方法,给出详细的计算步骤,并通过对某型发动机在不同状态下关联维数和K o lm ogorov熵的计算和混沌特性分析,提出一种将关联维数和K o lm ogorov熵结合使用的新的故障诊断手段。实验结果表明:由... 总结了关联维数和K o lm ogorov熵的计算方法,给出详细的计算步骤,并通过对某型发动机在不同状态下关联维数和K o lm ogorov熵的计算和混沌特性分析,提出一种将关联维数和K o lm ogorov熵结合使用的新的故障诊断手段。实验结果表明:由于不同故障的动力学产生机制不同,通常也具有不同的关联维数和K o l-m ogorov熵,故关联维数和K o lm ogorov熵可用于故障的特征提取。 展开更多
关键词 航空、航天推进系统 航空发动机 故障诊断 混沌 关联维数 Kolmogorov熵
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软岩与水相互作用的非线性动力学过程分析 被引量:28
18
作者 周翠英 张乐民 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第22期4036-4041,共6页
软岩与水相互作用的非线性动力学过程的研究不仅对软岩软化的研究方法具有探索价值,而且对于合理确定软化的参数及其应用具有重要的实践意义。结合东深供水改造工程中灰白色泥质粉砂岩不同饱水时间后的试验数据分析,发现该类软岩的软化... 软岩与水相互作用的非线性动力学过程的研究不仅对软岩软化的研究方法具有探索价值,而且对于合理确定软化的参数及其应用具有重要的实践意义。结合东深供水改造工程中灰白色泥质粉砂岩不同饱水时间后的试验数据分析,发现该类软岩的软化具有非线性特点。将时间序列的分维分析方法应用于软岩与水相互作用系统中,通过重建相空间,确定了描述该系统所需的最少变量数。试验中发现,软岩的微观结构、力学参数是反映软岩软化的控制性因素,因而取微结构孔隙分布分维值Ds、粘聚力c和内摩擦角?值作为描述该系统的3个变量。在此基础上,应用反演分析理论,确定了软岩软化的非线性动力学模型,再将以上3个变量的时间序列值通过求残差平方和极小值的方法与模型进行逼近,得到模型中各个未确定的参数,从而对软岩与水相互作用过程进行非线性动力学分析。结果表明:所给出的非线性动力学模型计算得到的微结构孔隙分布分维值Ds、粘聚力c和内摩擦角?值与试验获得的相应参数值的分布曲线非常接近,说明软岩与水相互作用具有显著的非线性动力学特点;同时,利用所建立的模型可较好地预测软岩在饱水条件下,一定时间后的微观结构参数和力学性质变化规律。 展开更多
关键词 岩石力学 软岩与水相互作用 关联维数 反演分析 非线性动力学
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含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析 被引量:28
19
作者 王晓笋 巫世晶 +1 位作者 周旭辉 李群力 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期53-56,共4页
建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并... 建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。 展开更多
关键词 齿轮传动系统 齿侧间隙 外载荷 最大李雅谱诺夫指数 分岔图 关联维数 POINCARE截面
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Relation of chaos activity characteristics of the cardiac system with the evolution of species 被引量:21
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作者 WANG XingyuanSchool of Electronic and Information Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 2002年第24期2042-2048,共7页
According to the nonlinear theory, the experiments have been conducted on sample ECG (electrocardiogram) signals of healthy human beings, coronary heart disease patients and adult canines. On the basis of the analyses... According to the nonlinear theory, the experiments have been conducted on sample ECG (electrocardiogram) signals of healthy human beings, coronary heart disease patients and adult canines. On the basis of the analyses of the power spectra, the computation of the correlation dimension and the Lyapunov exponent to a large number of ECG signals, the following conclusions are shown: through the comparative research, (1) the analyses of the power spectra, the computation of the correlation dimension and the Lyapunov exponent to the ECG signals reflect the whole dynamic characteristics of the hearts, and they may become a new method of researching ECG quantitatively to an early diagnose of heart disease. (2) Under normal physiological conditions the cardiac activities are chaotic, while under pathologic conditions the cardiac activities approach regularity. (3) On the basis of the comparative research of human beings and canines, it is revealed that chaos may be a quantitative index to measure the evolution 展开更多
关键词 CHAOS EVOLUTION of SPECIES ECG signals power spectra correlation dimension LYAPUNOV exponent.
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