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非线性耦合KdV方程组的精确行波解 被引量:15
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作者 董仲周 于西昌 王玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期379-382,共4页
利用构造辅助函数和辅助常微分方程组的方法,给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤波解和周期解。
关键词 非线性耦合KdV方程 辅助函数 孤波解 周期解
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中值等式问题证明的方法探究
2
作者 张锐 詹紫浪 《甘肃高师学报》 2024年第2期62-67,共6页
文章以历届全国研究生入学考试高等数学考题及历届全国大学数学竞赛真题(含某些省市的竞赛试题)为例,对中值等式问题的证明作了比较详尽的分析.得出结论:在中值等式问题的证明中,一般需要构造辅助函数,而辅助函数的构造可以用间接积分... 文章以历届全国研究生入学考试高等数学考题及历届全国大学数学竞赛真题(含某些省市的竞赛试题)为例,对中值等式问题的证明作了比较详尽的分析.得出结论:在中值等式问题的证明中,一般需要构造辅助函数,而辅助函数的构造可以用间接积分的方法得到,而且此方法坡度小、难度低,学生容易掌握. 展开更多
关键词 中值问题 中值定理 辅助函数 间接积分法
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老年人居住建筑中的浴室设计分析
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作者 朱雪琦 《模具制造》 2024年第7期207-209,共3页
社会发展中老龄化现象进一步明显,人们应该给予老人生活足够的关注,提升对老年人生活方面的关怀度,特别是在洗浴方面,应结合老年人特点进行浴室的优化设计。主要围绕浴室设计展开,基于老年人居住场所,结合发展背景探究浴室中浴缸、淋浴... 社会发展中老龄化现象进一步明显,人们应该给予老人生活足够的关注,提升对老年人生活方面的关怀度,特别是在洗浴方面,应结合老年人特点进行浴室的优化设计。主要围绕浴室设计展开,基于老年人居住场所,结合发展背景探究浴室中浴缸、淋浴等方面的设计,赋予浴室设计关怀性,减少老年人洗浴的障碍条件,增强安全保障力度。 展开更多
关键词 洗浴设计 老年人浴室 浴缸产品 辅助功能
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微分中值定理常见题型的解题方法 被引量:5
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作者 曹金亮 谢锦涛 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第5期478-482,共5页
微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的... 微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法. 展开更多
关键词 微分中值定理 辅助函数 常见题型
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第1层网格节点位置对局部通风流场解算结果的影响 被引量:5
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作者 高建良 张艳利 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期150-152,共3页
用计算流体力学(CFD)软件对掘进工作面的流场进行模拟时,网格划分对局帮通风流场的数值模拟解算结果有很大影响。在模拟解算过程中,通常运用壁面函数法来解算壁面附近的流场,该法要求紧挨壁面的第1层节点处于对数律层中。在网格划分时,... 用计算流体力学(CFD)软件对掘进工作面的流场进行模拟时,网格划分对局帮通风流场的数值模拟解算结果有很大影响。在模拟解算过程中,通常运用壁面函数法来解算壁面附近的流场,该法要求紧挨壁面的第1层节点处于对数律层中。在网格划分时,第1层网格节点到壁面的距离一般都相等,由于局部通风掘进工作面的风速分布很不均匀,因此,让第1层节点都处于对数律层中是不可能的。分别模拟了第1层网格节点处于到壁面距离为1.5 cm、2.5 cm、4 cm、5cm和10cm的位置时局部通风掘进工作面的流场分布,并对比了第1层网格节点处于不同位置时各断面的最高风速、正风速和负风速的解算结果,且与Tomita的试验结果进行比较,提出了确定第1层网格节点位置的方法。处于对数律层第1层节点的比例越多,模拟结算的结果越精确。 展开更多
关键词 安全工程 局部通风 壁面函数法 网格 对数律层
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微分中值定理证明题中辅助函数的构造方法 被引量:5
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作者 唐帅 王志华 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2009年第4期26-29,共4页
构造辅助函数是高等数学和数学分析证明中常采用的技巧.它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用.利用中值定理证明问题时,通常需要构造一个辅助函数.本文主要介绍使用中值定理时常用的一些构造辅助函数的方法.
关键词 辅助函数 中值定理 构造方法 发散思维
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拉格朗日中值定理证明中辅助函数的不同构造方法 被引量:4
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作者 时秀娟 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2016年第6期99-102,共4页
通过分析教材中对拉格朗日中值定理证明时所构造的辅助函数,研究其特点,并进行推广,给出几种不同的构造辅助函数的方法.
关键词 拉格朗日中值定理 辅助函数 罗尔中值定理
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New physical structures and patterns to the optical solutions of the nonlinear Schrödinger equation with a higher dimension
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作者 Karmina K Ali Abdullahi Yusuf +1 位作者 Marwan Alquran Sibel Tarla 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2023年第8期25-41,共17页
It is commonly recognized that,despite current analytical approaches,many physical aspects of nonlinear models remain unknown.It is critical to build more efficient integration methods to design and construct numerous... It is commonly recognized that,despite current analytical approaches,many physical aspects of nonlinear models remain unknown.It is critical to build more efficient integration methods to design and construct numerous other unknown solutions and physical attributes for the nonlinear models,as well as for the benefit of the largest audience feasible.To achieve this goal,we propose a new extended unified auxiliary equation technique,a brand-new analytical method for solving nonlinear partial differential equations.The proposed method is applied to the nonlinear Schrödinger equation with a higher dimension in the anomalous dispersion.Many interesting solutions have been obtained.Moreover,to shed more light on the features of the obtained solutions,the figures for some obtained solutions are graphed.The propagation characteristics of the generated solutions are shown.The results show that the proper physical quantities and nonlinear wave qualities are connected to the parameter values.It is worth noting that the new method is very effective and efficient,and it may be applied in the realisation of novel solutions. 展开更多
关键词 exact solutions nonlinear Schrodinger equation new extended unified auxiliary equation method Jacobi elliptic functions
原文传递
利用常数变易法构造辅助函数在微分学中值定理证明题中的应用研究
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作者 朱存斌 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期243-249,共7页
利用微分学中值定理构造辅助函数来证明一类中值问题,关键环节就是构造出适当的辅助函数,对辅助函数验证相关定理的条件,辅助函数得到微分学中值定理的结论,从而恒等变形得到需要证明的结论.就微分学中值定理相关证明题型,给出构造辅助... 利用微分学中值定理构造辅助函数来证明一类中值问题,关键环节就是构造出适当的辅助函数,对辅助函数验证相关定理的条件,辅助函数得到微分学中值定理的结论,从而恒等变形得到需要证明的结论.就微分学中值定理相关证明题型,给出构造辅助函数的一种通用方法——常数变易法.首先给出常数变易法思想和具体推导过程,通过一阶、二阶和三阶具体问题给出推导过程,最后,给出一般问题的构造辅助函数的结论. 展开更多
关键词 常数变易法 辅助函数 罗尔定理 线性齐次微分方程
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关于罗尔中值定理的几点注记 被引量:3
10
作者 康晓蓉 《高等数学研究》 2015年第5期55-56,共2页
本文给出了关于罗尔中值定理的几点注记.总结了用罗尔中值定理证明与导数有关的等式的一般方法,举例说明适当构造辅助函数的重要性,举反例说明定理的条件只充分而非必要.
关键词 罗尔中值定理 辅助函数
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从中值等式的证明看微分中值定理的教学 被引量:3
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作者 范周田 张汉林 《大学数学》 2017年第6期50-54,共5页
中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的.
关键词 微分中值定理 辅助函数 常数k法 因子法 常数变易法
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非线性耦合KdV方程组的精确行波解研究 被引量:3
12
作者 景书杰 赵建卫 王世磊 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2015年第3期41-47,共7页
利用辅助函数法求解非线性耦合KdV方程组,把求解非线性偏微分方程组的问题转为求解代数方程组的问题,进一步应用Maple软件得到方程的十种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数、雅克比椭圆函数、三角函数和有理函数等;最后,利用Maple软... 利用辅助函数法求解非线性耦合KdV方程组,把求解非线性偏微分方程组的问题转为求解代数方程组的问题,进一步应用Maple软件得到方程的十种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数、雅克比椭圆函数、三角函数和有理函数等;最后,利用Maple软件给出了某些精确解的图形. 展开更多
关键词 辅助函数法 非线性耦合KdV方程组 精确行波解
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辅助函数构造法证明微分中值定理及其应用 被引量:2
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作者 董姗姗 齐雪 《通化师范学院学报》 2019年第8期22-25,共4页
辅助函数构造法是转化数学问题的重要手段,通过巧妙的数学转换,将复杂问题转化为一般问题,这种构造思想是分析高等数学问题数学思维的体现.文章通过厘清微分中值定理的内涵,在对微分中值定理证明过程中选取辅助函数的源头进行研究.从而... 辅助函数构造法是转化数学问题的重要手段,通过巧妙的数学转换,将复杂问题转化为一般问题,这种构造思想是分析高等数学问题数学思维的体现.文章通过厘清微分中值定理的内涵,在对微分中值定理证明过程中选取辅助函数的源头进行研究.从而启发学生进行知识迁移,挖掘思想方法,逐步加深对微分中值定理的理解,以提高课堂教学效果. 展开更多
关键词 微分中值定理 辅助函数 构造函数 知识迁移
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基于核心功能约束的概念设计方法 被引量:2
14
作者 李超 李文强 李彦 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2018年第10期16-19,共4页
在基于功能-行为-结构(Function-Behavior-Structure,FBS)模型开展产品设计映射的过程中会产生大量无效的原理和结构,这些无效冗余结构会急剧增加设计方案组合阶段的复杂度。为提高FBS模型辅助创新设计的效率,提出了一种基于核心功能约... 在基于功能-行为-结构(Function-Behavior-Structure,FBS)模型开展产品设计映射的过程中会产生大量无效的原理和结构,这些无效冗余结构会急剧增加设计方案组合阶段的复杂度。为提高FBS模型辅助创新设计的效率,提出了一种基于核心功能约束的概念设计方法。通过将产品设计过程划分为核心功能设计和辅助功能设计两个阶段,以产品核心功能的设计结果作为辅助功能设计过程的约束条件,在核心功能实现的要求下约束各辅助功能实现的结构方案数,从而缩小基于形态分布矩阵的设计组合方案的复杂度。通过洗碗机的概念设计过程验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 概念设计 FBS模型 核心功能 辅助功能 形态矩阵
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拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造 被引量:2
15
作者 余惠霖 《广西民族师范学院学报》 2011年第3期12-14,共3页
从数形结合、待定系数法、定积分、不定积分和坐标轴旋转变换几个不同的角度探讨了拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造.
关键词 拉格朗日中值定理 罗尔中值定理 辅助函数
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球形扁壳基本解推导的一种新途径 被引量:1
16
作者 王建国 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第4期72-75,共4页
本文首先利用Hormander算子法将求解球形扁壳基本解的微分方程组归结为求解含有一个未知函数的八阶微分方程的基本解,然后引入两个辅助函数使微分方程降阶,将八阶微分方程转化为两个相互独立的四阶微分方程,以较为简捷的方式导出了球形... 本文首先利用Hormander算子法将求解球形扁壳基本解的微分方程组归结为求解含有一个未知函数的八阶微分方程的基本解,然后引入两个辅助函数使微分方程降阶,将八阶微分方程转化为两个相互独立的四阶微分方程,以较为简捷的方式导出了球形扁壳的基本解。 展开更多
关键词 球形扁壳 基本解 辅助函数
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时态助词“过”的来源及发展 被引量:2
17
作者 谢晓晖 《昭通师范高等专科学校学报》 2010年第2期10-12,共3页
采取穷尽性统计与归纳描写的方法,分别探讨了时态助词"过"的发展原因和形成过程,并讨论了它们的语法作用。时态助词"过"分为两类:表完成体的"过1"、表经历体的"过2"。
关键词 时态助词 “过” 发展原因 形成过程 语法作用
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非线性耦合KdV方程组的多种行波解 被引量:2
18
作者 于西昌 董仲周 《聊城大学学报(自然科学版)》 2005年第3期31-34,44,共5页
利用构造辅助函数的方法,给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解.
关键词 辅助函数 非线性耦合KdV方程 孤子解 三角函数解 椭圆函数解 幂函数解
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中值问题中辅助函数的构造原理及应用 被引量:2
19
作者 郭夕敬 高洁 唐春艳 《高等数学研究》 2016年第5期1-4,共4页
本文研究了方程有根的证明题中辅助函数的构造原理,并利用这种方法构造了拉格朗日中值定理证明中的辅助函数.
关键词 辅助函数 零点定理 罗尔定理 拉格朗日中值定理
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拉格朗日中值定理的证明及应用 被引量:1
20
作者 黄海松 《柳州职业技术学院学报》 2018年第3期104-109,共6页
微分中值定理在函数及其导函数之间架起了一座桥梁,是利用导函数的已知性质来判断函数所应具有的性质的极为有效的且重要的工具,其核心定理是拉格朗日中值定理。介绍证明拉格朗日中值定理时辅助函数的几种构造方法及其在极限、恒等式、... 微分中值定理在函数及其导函数之间架起了一座桥梁,是利用导函数的已知性质来判断函数所应具有的性质的极为有效的且重要的工具,其核心定理是拉格朗日中值定理。介绍证明拉格朗日中值定理时辅助函数的几种构造方法及其在极限、恒等式、不等式、方程根的存在性以及级数的敛散性等问题中的应用。 展开更多
关键词 拉格朗日中值定理 辅助函数 构造方法
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