某些无穷乘积的超越性

1

作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第4期605-610,共6页

本文给出某些用无穷乘积表示的函数在代数点和超越点上的值的超越性．

关键词 超越性 代数数 无穷乘积 代数点 超越点

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关于Mahler超越小数的无理性度量

2

作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第1期1-8,共8页

本文在一般条件下研究了Mahler超越小数的无理性度量，给出无理性指数的上、下界估计及某些特殊小数的无理性指数的精确值．

关键词 Mahler超越小数 无理性度量 无理性指数

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超越数生成的分式集不是数域

3

作者 乐茂华 《湛江师范学院学报》 2001年第6期4-5,共2页

设m、n是不全为零的非负整数 ,θ是非零复数 .本文证明了 :如果θ是超越数 ,则分式集S(θ;m ,n)

关键词 整数 有理数数域 分式集 超越数 非负整数 非零复数

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欧德斯(Erds)猜想的证明注记

4

作者 唐子周 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2007年第2期35-39,共5页

文章对文[5]中引理2的证明中两个关键点作了进一步阐述,并揭示了引理2证明的理论根据实质上是集合论、映射和一一对应及数列的排列规律;而且给出了“必存在符合条件的n1、n2值使n1≠n2”的证明。

关键词 一一映射 一一对应关系 数列的排列规律 基数 可数无穷集 构造完成

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超越数字

5

作者 CAMERON COOPER 王昊天(译) 《新理财（公司理财）》 2013年第12期104-105,共2页

仅对数字在行还远远不够，你需要具备商业敏锐和强大的人际交往能力。

关键词 超越数 人际交往能力 对数

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关于方程1/(x_1~2)+1/(x_2~2)+…+1/(x_(n-1)~2)=1/(x_n^2)的正整数解

6

作者 张文忠 《数学教学通讯（中教版）》 2003年第07S期46-47,共2页

我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x,y可交换. 下面我们来推求更一般的这种不定方程1/x_1^(2)+1... 我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x,y可交换. 下面我们来推求更一般的这种不定方程1/x_1^(2)+1/x_2^(2)+…+1/x_(n-1)^(2)=1/x_n^(2) (3) 展开更多

关键词 不等方程 正整数解 例题 最大公因数

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某些三角级数值的代数无关性

7

作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第6期1079-1086,共8页

在本文中,笔者研究了复域上的代数系数三角级数及其导数在代数点上值的代数无关性.

关键词 代数无关性 三角级数 代数数

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整数幂为元素的连分数的线性型下界

8

作者 刘半藤 张慧 +1 位作者 王章蓓 戴杜斌 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期114-118,共5页

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.

关键词 连分数 线性型 下界

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Diophantine方程2~m+1=3y^n 被引量：2

9

作者 乐茂华 《吉首大学学报》 2001年第2期1-4,共4页

证明了方程 2 m+1=3yn 没有适合m >2 ,n >1,y >1的正整数解 (y ,m ,n)

关键词 指数DIOPHANTINE方程 Gel′fond-baker方法 p-adic形式 超越数论

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数域上的线性无关性(Ⅱ)

10

作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第1期59-66,共8页

本文给出了文[1](见本刊中文版, 1997,40(5):713-716)中建立的复数在数域上线性无关的判别法则的一个等价形式,并将它应用于某些幂级数和三角级数的超越性研究.

关键词 线性无关性 超越性 数域

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某些三角级数的超越性

11

作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第3期605-608,共4页

本文在仅与系数有关的一般条件下证明了某些代数系数三角级数及其导数在代数点上值的超越性.定理的证明基于一个关于数域上的线性无关性的判别法则.

关键词 超越性 三角级数 线性无关性 数域

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Georg Cantor和超越数

12

作者 Robert Gray 忻鼎稼(译) 陆柱家(校) 《数学译林》 2009年第2期137-147,132,共12页

1．引言 有关Georg Cantor（康托尔）关于超越数的存在性的证明的争议已被提出．例如，考虑下面的一些陈述：

关键词 超越数 康托尔 数学 赫尔斯坦

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Komornik—Loreti常数是超越数

13

作者 Jean-Paul Allouche 方根溪 等 《数学译林》 2001年第4期350-351,共2页

关键词 Komornik-Loreti常数 无理数 超越数 贪心算法

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数π超越性的一个新证明

14

作者 胡含琳 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 1996年第1期80-84,共5页

利用反三角函数序列｛ａｒｃｃｏｓｃｏｓ（πｎ）｝的一个线性序列ｄｅｇ（ｃｎπ）＝１，去逼近ｄｅｇ（πｎ）＝ｎ的一个有理系数的多项式ｆ（π）的方法去证明π为超越数。从而改进了１８８２年德国数学家林德曼关于π的超越性证明。

关键词 超越数π 逼近 有理系数多项式 超越性

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关于函数Li(x)=dt/lnt,x∈[1,990000] integral from n=0 to x的数值表

15

作者 郭应焕 郭振华 高杰 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期22-24,共3页

目的在数理科学的一些领域,常用到函数Li(x)的数值,如在数论中,素数在实数中的分布就与此函数值有关,但此函数的计算性质非常复杂,很难进行实际运算,而且在文献中尚未给出此函数的数值表。为了使用方便,计算此函数对x∈[1,990 000]的数... 目的在数理科学的一些领域,常用到函数Li(x)的数值,如在数论中,素数在实数中的分布就与此函数值有关,但此函数的计算性质非常复杂,很难进行实际运算,而且在文献中尚未给出此函数的数值表。为了使用方便,计算此函数对x∈[1,990 000]的数值,给出其对数积分函数的数值表便是本文的目的所在。方法按照Gregory数值积分公式,在梯形规则近似下的累加方法进行研究。结果由于x在[1,990 000]区间取值所得Li(x)的函数值非常庞大,不可能全部列出,仅给出Li(x)函数值的5个简表(x=j.10k×i.10k-1,k=1,2,3,4,5)。结论计算误差约小于0.01,表1中x∈[1,99],表2中x∈[100,990],表3中x∈[1 000,9 900],表4中x∈[10 000,99 000]以及表5中x∈[100 000,990 000]。 展开更多

关键词 函数 Li(x)的数值表 数论 素数 简表

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关于代数逼近测度的注记

16

作者 于秀源 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期43-48,共6页

本文给出了一类代数数序列的极限的代数逼近测度．

关键词 代数数序列 超趣数 代数逼近测度 极限 多项式

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浅谈超越数

17

作者 杨洪山 《湖南民族职业学院学报》 2012年第2期94-95,105,共3页

超越数是高等数学中的一个重要概念。本文重点介绍的是超越数的发现、超越数的证实、两个著名的超越数以及超越数的意义。

关键词 超越数 Π e

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汉中锌业召开年中工作会暨上半年追赶超越点评会

18

作者 路延忠 《中国有色金属》 2018年第17期23-23,共1页

8月17日，汉中锌业有限责任公司召开年中工作会暨上半年追赶超越点评会。公司党委书记、董事长何学斌在会上作了讲话。公司总经理、党委副书记王正民点评了上半年各项工作，并作题为《凝心聚力克时艰顽强拼搏创佳绩为实现公司持续稳健... 8月17日，汉中锌业有限责任公司召开年中工作会暨上半年追赶超越点评会。公司党委书记、董事长何学斌在会上作了讲话。公司总经理、党委副书记王正民点评了上半年各项工作，并作题为《凝心聚力克时艰顽强拼搏创佳绩为实现公司持续稳健发展而努力奋斗》的年中工作报告。会议由公司副总经理李永主持。 展开更多

关键词 超越点 汉中 锌 党委书记 副总经理 董事长

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几类无理数的无理测度

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作者 梁志斌 王煜伦 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期116-123,共8页

本文使用广义连分数去逼近er,tan (r),tanh (r),r∈Q*,判定他们是无理数,以及计算出其无理性测度为2。

关键词 广义连分数 无理性测度 无理数

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漫谈两个著名的超越数

20

作者 陈仁政 《数学通报》 北大核心 1990年第1期44-46,共3页

一、什么是超越数1744年,瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义;1794年,法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来:凡是能满足某个整数系数代数方程的实数叫代数数,如21/2,-3;... 一、什么是超越数1744年,瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义;1794年,法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来:凡是能满足某个整数系数代数方程的实数叫代数数,如21/2,-3;不是代数数的实数叫超越数,如π,e。超越数必然是无理数,但无理数不一定是超越数。法国数学家刘维尔1844年在一篇论文中首先证明了超越数的存在。 展开更多

关键词 超越数 圆周率Π 数E

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