关于方程1/(x_1~2)+1/(x_2~2)+…+1/(x_(n-1)~2)=1/(x_n^2)的正整数解

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摘要我们已经知道(文[1]),不定方程1/x2+1/y2=1/z2 (1) 满足(x,y,z)=1的所有正整数解可表为x=r4-s4,y=2rs(r2+s2),z=2rs(r2-s2) (2) 其中r>s为正整数,(r,s)=1,r,s一奇一偶,这里x,y可交换. 下面我们来推求更一般的这种不定方程1/x_1^(2)+1/x_2^(2)+…+1/x_(n-1)^(2)=1/x_n^(2) (3)

作者张文忠

机构地区四川工业学院计算机系

出处《数学教学通讯（中教版）》 2003年第07S期46-47,共2页

关键词不等方程正整数解例题最大公因数

分类号 O156.6 [理学—数学]

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数学教学通讯（中教版）

2003年第07S期

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