对数学课堂教学“满堂问”的思考 被引量：15

1

作者 杜继渠 《中学数学教学参考（上半月高中）》 北大核心 2008年第9期16-19,共4页

1“满堂问”的界定和价值判断在对“满堂问”作价值判断之前，首先作以界定．课堂教学是提出问题、解决问题、再发现问题的动态发展过程，问题提出和问题解决是构成课堂教学的两个重要元素．那么，“满堂问”到底是“满堂问题”还是“... 1“满堂问”的界定和价值判断在对“满堂问”作价值判断之前，首先作以界定．课堂教学是提出问题、解决问题、再发现问题的动态发展过程，问题提出和问题解决是构成课堂教学的两个重要元素．那么，“满堂问”到底是“满堂问题”还是“满堂提问”呢？笔者认为，“满堂灌”中的“灌”是动词，即“注入”．与“满堂灌”相对应，“满堂问”中的“问”作为动词，应理解为“提问”，因此，“满堂问”即“满堂提问”．界定“满堂问”之后，我们再作价值判断就不会产生歧义． 展开更多

关键词 数学课堂教学 价值判断 动态发展过程 提出问题 问题解决 问题提出 满堂灌 界定

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数学教学,须大力开发“水下部分” 被引量：6

2

作者 杜继渠 《数学通报》 北大核心 2016年第12期5-8,共4页

如果把数学知识的教材呈现比作“浮于水面的冰山”，那么，请不要忘了，露出水面的只是小部分，“水下部分”更大，更具价值．数学教学，须大力开发“水下部分”．何为数学教学的“水下部分”？主要指数学的本质，数学探究的过程，数学... 如果把数学知识的教材呈现比作“浮于水面的冰山”，那么，请不要忘了，露出水面的只是小部分，“水下部分”更大，更具价值．数学教学，须大力开发“水下部分”．何为数学教学的“水下部分”？主要指数学的本质，数学探究的过程，数学学科的思想方法，数学的内在结构． 展开更多

关键词 数学教学 水下部分 开发 数学知识 数学探究 思想方法 数学学科 内在结构

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有感于数学课“意外”生成 被引量：5

3

作者 杜继渠 《数学通报》 北大核心 2010年第5期38-41,共4页

“意外”一词在人的心理上，往往与“危险”或“失误”相联，如交通意外，手术意外等等．但在课堂教学中，有些“意外”却是大家所期望，经过努力才能获得的．

关键词 数学课 交通意外 课堂教学 期望

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创设问题情境 引发思维风暴——高三复习课“平面向量的表示”课堂教学实录 被引量：3

4

作者 杜继渠 《中国数学教育（高中版）》 2010年第10期25-29,共5页

数学高考复习是优化认知、培养创新能力和意识的活动，而各种创新行为和创新成果都源于问题，没有问题就没有创新．关注最近发展区，关注心理需求，研究数学知识以及渗透的数学思想和数学文化，满腔热忱地创设问题情境。激发学生探究欲... 数学高考复习是优化认知、培养创新能力和意识的活动，而各种创新行为和创新成果都源于问题，没有问题就没有创新．关注最近发展区，关注心理需求，研究数学知识以及渗透的数学思想和数学文化，满腔热忱地创设问题情境。激发学生探究欲望，暴露思维过程，优化认知结构，形成创新意识，感受教学之美．和谐互动产生心理共鸣和思维共振。从而引发思维风暴． 展开更多

关键词 复习课 合作探究 优化认知 思维风暴

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高考创新题 着实让人期待 被引量：2

5

作者 杜继渠 《数学通报》 北大核心 2010年第2期42-44,共3页

案例1（09全国Ⅱ．理．16）已知AC，BD为圆O：x2＋y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，√2），则四边形ABCD的面积的最大值为__．阅读欣赏这是一道试图以代数方法处理几何问题的创新题，体现命题者明确的考察目标，重点突出，，难易... 案例1（09全国Ⅱ．理．16）已知AC，BD为圆O：x2＋y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，√2），则四边形ABCD的面积的最大值为__．阅读欣赏这是一道试图以代数方法处理几何问题的创新题，体现命题者明确的考察目标，重点突出，，难易适度，且区分度好．试题呈现了多个知识点交汇，而每一个知识点都那么鲜活，有利于考查初高中数学知识与综合分析能力． 展开更多

关键词 创新 高考 综合分析能力 几何问题 代数方法 ABCD 数学知识 知识点

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例谈数学解题的高观点立意和低起点切入 被引量：2

6

作者 杜继渠 《数学通报》 北大核心 2015年第7期44-47,54,共5页

1引言 何谓高观点？笔者认为,能直击问题命脉,揭示事物本质,见地很高的观点可谓高观点.著书立说讲究高观点,解决问题讲求高观点.人们反复研究同一数学问题,目的就是为了获得新认识,登上新高度.这里有对问题空间的再度表征,有对问题结... 1引言 何谓高观点？笔者认为,能直击问题命脉,揭示事物本质,见地很高的观点可谓高观点.著书立说讲究高观点,解决问题讲求高观点.人们反复研究同一数学问题,目的就是为了获得新认识,登上新高度.这里有对问题空间的再度表征,有对问题结构的深度剖析,有对原有认知的高度完善,在否定中跨越,在反思中升华,从而形成高观点.何谓低起点？低起点即是在照顾整体的前提下,略低于学生最近发展区的教学定位. 展开更多

关键词 最近发展区 数学解题 教学定位 数学问题 问题结构 有对 事物本质 问题空间 思辨能力 深度剖析

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有感于“顺势而为” 被引量：2

7

作者 杜继渠 《中学数学（高中版）》 2010年第12期34-37,共4页

作为高三普通班数学教师，能不能在应试的目标下继续关注学生的学习兴趣，思维品质，创新精神？能!不仅能，而且是大有文章可做．

关键词 数学教师 学习兴趣 思维品质 创新精神 普通班 学生 应试 文章

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有感于“一节概念复习课评议” 被引量：2

8

作者 杜继渠 《中学数学（高中版）》 2013年第1期15-18,共4页

概念是经历千锤百炼而固化的认知，具有内在的生成性，认识的层次性，发展的历史性和整体的一致性特征．概念的思辨、重构、深化、拓展，最能彰显概念复习课无比的张力，折射出迥异的价值取向，正所谓，仁者见仁，智者见智，没有最好，... 概念是经历千锤百炼而固化的认知，具有内在的生成性，认识的层次性，发展的历史性和整体的一致性特征．概念的思辨、重构、深化、拓展，最能彰显概念复习课无比的张力，折射出迥异的价值取向，正所谓，仁者见仁，智者见智，没有最好，只有更好，所以，上好一节概念复习课着实不易!笔者最近开设一节“导数概念复习”公开课，评价褒贬不一，笔者也感到遗憾和困惑，所以，斗胆将教学片断及其评价呈献给同仁，敬请指教!， 展开更多

关键词 数概念 复习课 教学片断 生成性 层次性 一致性 历史性 仁者

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有感于“数学模型的生态建构”——直线和圆的位置关系 被引量：2

9

作者 杜继渠 《中学数学（高中版）》 2012年第9期38-40,共3页

一节好课需要一个好的开头，同样，一章教学，也需要好的概念起始．新概念建构的成效将直接影响这一整章的教学效益，一点都不亚于一节课的开头对一节课的影响．建构新的数学模型，是同化还是顺应，并不重要，重要的是，引导学生感受建... 一节好课需要一个好的开头，同样，一章教学，也需要好的概念起始．新概念建构的成效将直接影响这一整章的教学效益，一点都不亚于一节课的开头对一节课的影响．建构新的数学模型，是同化还是顺应，并不重要，重要的是，引导学生感受建构的过程，体验新旧知识的内在联系，在知识的生长点上催生新知，视野开阔了，认知层次自然提升．研究直线与圆的位置关系，就是打“直线和圆锥曲线位置关系”的“先锋”．本节课除了要解决“直线和圆的位置关系”外，还担负着形成解析几何的思想方法的重任．因此，深刻地领会“二元二次方程组”这一数学模型的核心价值，意义非凡． 展开更多

关键词 位置关系 数学模型 直线 二元二次方程组 生态 教学效益 新旧知识 引导学生

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从2008年《数学通报》载文情况看江苏课改 被引量：1

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作者 杜继渠 《中学数学月刊》 2011年第1期18-20,共3页

1问题提出江苏经济发达，是否教育发达？不甘落后的江苏人绝不会做改革的落后派．上至省厅，下至一线教师，无一不为实施素质教育而思考着，实践着，探索着，奔忙着．“省教”兴衰，匹夫有责．笔者认为，作为一线教师，不仅要搞好当前... 1问题提出江苏经济发达，是否教育发达？不甘落后的江苏人绝不会做改革的落后派．上至省厅，下至一线教师，无一不为实施素质教育而思考着，实践着，探索着，奔忙着．“省教”兴衰，匹夫有责．笔者认为，作为一线教师，不仅要搞好当前的教学工作，还要站在全局高度关心课改，关注全局， 展开更多

关键词 《数学通报》 2008年 江苏 载文情况 课改 一线教师 素质教育 经济发达

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为学生寻找做不出的理由——研究2012年江苏卷压轴题 被引量：1

11

作者 杜继渠 《中学数学（高中版）》 2013年第11期31-33,共3页

面对考生一脸无奈，抱怨压轴题做不出的时候，为师的心情会怎样呢？尽心尽力地教了，成绩优异的也不少，竟没几个（有时没一个）能做出圆满解答，怎么回事呢？学生的自责与埋怨，敲击着教师的心灵，有无奈，有遗憾，有自责，更有不甘心... 面对考生一脸无奈，抱怨压轴题做不出的时候，为师的心情会怎样呢？尽心尽力地教了，成绩优异的也不少，竟没几个（有时没一个）能做出圆满解答，怎么回事呢？学生的自责与埋怨，敲击着教师的心灵，有无奈，有遗憾，有自责，更有不甘心．可转念再想：“教这么多届毕业班， 展开更多

关键词 压轴题 学生 江苏卷 毕业班 无奈 自责 考生 教师

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巧用平面几何知识解题两例 被引量：1

12

作者 杜继渠 《数学教学》 2007年第1期33-35,共3页

平面几何是初中阶段的重点学习内容之一，其作用与地位毋庸置疑：一方面，培养学生的思维能力，为后继学习奠定基础；另一方面，可帮助解决实际问题，为学生今后走向社会服务．

关键词 平面几何 几何知识 解题 巧用 学习内容 思维能力 社会服务 学生

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试论等差数列目标定位及教学立意 被引量：1

13

作者 杜继渠 《中国数学教育（高中版）》 2016年第1期55-58,共4页

教学等差数列，高目标定位，浅入口切入，关注相似和对比，关注融合和迁移，站在整体高度，培养学生的认识力．

关键词 等差数列 目标定位 教学立意

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对新课改中若干问题的再认识 被引量：1

14

作者 杜继渠 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 北大核心 2010年第3期3-5,共3页

教育的一个重要目标是培养学生的认识力．在培养学生认识力的同时，教师也应提高自身的认识力和对自身的认识．笔者在时常自我督促下，养成了自我反省的习惯．认识，再认识，认识不断地更新，就会发现很多新问题．以下几点是笔者的所感... 教育的一个重要目标是培养学生的认识力．在培养学生认识力的同时，教师也应提高自身的认识力和对自身的认识．笔者在时常自我督促下，养成了自我反省的习惯．认识，再认识，认识不断地更新，就会发现很多新问题．以下几点是笔者的所感所悟，不当之处，悉听斧正． 展开更多

关键词 再认 课改 自我反省 学生 培养 教育 教师

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对一题多解教学的反思 被引量：1

15

作者 杜继渠 《中学数学研究》 2006年第5期9-13,共5页

“一题多解”是习题课中常用的一种教学方法。一题多解，一方面增强了例题的使用价值，另一方面也培养了学生的发散思维能力，挖掘了学生的创新潜力，形成了学生的探究意识，在高考复习中，一题多解的重要性体现得更为明显。笔者根据多... “一题多解”是习题课中常用的一种教学方法。一题多解，一方面增强了例题的使用价值，另一方面也培养了学生的发散思维能力，挖掘了学生的创新潜力，形成了学生的探究意识，在高考复习中，一题多解的重要性体现得更为明显。笔者根据多年的教学实践，谈谈对一题多解教学的反思与认识。 展开更多

关键词 “一题多解” 教学方法 发散思维能力 创新潜力 探究意识 高考复习 教学实践 习题课 学生 例题

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通法——巧法——模式——例谈高考数学复习教学 被引量：1

16

作者 杜继渠 《中学教研（数学版）》 2006年第6期12-15,共4页

关键词 数学复习教学 高考 数学问题 解数学题 能力提高 思维

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说题有助于答题 被引量：1

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作者 杜继渠 《中学数学（高中版）》 2010年第2期22-24,共3页

喜欢做题是学好数学的重要标志．一见难题就放弃的人，即便他再热爱数学，那也是叶公好龙，更不可能体验到做数学的快乐．

关键词 中学 数学教学 教学方法 答题 说题

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从“合作学习”透视“人本主义”

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作者 杜继渠 《中学数学研究》 2009年第6期8-12,共5页

1问题的提出 作为从“传统教育”时代过来的教育工作者，在多年的摸爬滚打中．积累了许多成功的经验（比如我国的“双基”、“启发式”和“变式教学”就很宝贵），但也经历了不少挫折，走过许多弯路．回首过去，反思得失，我们在实践... 1问题的提出 作为从“传统教育”时代过来的教育工作者，在多年的摸爬滚打中．积累了许多成功的经验（比如我国的“双基”、“启发式”和“变式教学”就很宝贵），但也经历了不少挫折，走过许多弯路．回首过去，反思得失，我们在实践中究竟为学生做了些什么？学生不愿听课怎么办？成绩下滑了怎么办？两极分化怎么办？说到底， 展开更多

关键词 “人本主义” “合作学习” 教育工作者 传统教育 “双基” 变式教学 成绩下滑 启发式

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江苏卷第13题

19

作者 张惠良 曹兵 +4 位作者 盛徽 杜继渠 费新慧 车树勤 张俊 《中学数学月刊》 2010年第8期17-18,共2页

题目 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别是为a，b，c，且b/a＋a/b=6cos C,则tanC/tanA＋tanC/tanB=____.

关键词 江苏卷 ABC 锐角

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在做中回顾 在解后反思

20

作者 杜继渠 《中学数学教学》 2010年第4期18-19,共2页

题（2009陕西卷理22）已知数列{xn}满足x1=1/2,xn＋1=1/1＋xn,n∈N^＊. （Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：｜xn＋1-xn｜≤1/6（2/5）^n-1. 试题评价 这是一道考查推理能力的数列、不等式综合题．问题及条件... 题（2009陕西卷理22）已知数列{xn}满足x1=1/2,xn＋1=1/1＋xn,n∈N^＊. （Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：｜xn＋1-xn｜≤1/6（2/5）^n-1. 试题评价 这是一道考查推理能力的数列、不等式综合题．问题及条件呈现了清晰的“场景”，一个“猜”字将考生引入“问题情境”，为考生顺利寻找解题思路设置路标．入手容易，令人感到亲切，自然!命题者良苦用心表明考查能力立意的决心． 展开更多

关键词 反思 试题评价 推理能力 问题情境 解题思路 能力立意 数列 单调性

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