在真实情境中提升解决问题的能力

1

作者 张存敬 《中学数学教学参考》 2024年第23期37-39,共3页

本节课是角与角之间位置关系和数量关系的综合应用,属于“综合与实践”领域。在此之前,学生已经学习角的概念、命名、分类等知识,掌握“对顶角相等”“同角或等角的余角相等”“三角形内角和等于180”等核心内容。执教者通过一个真实的... 本节课是角与角之间位置关系和数量关系的综合应用,属于“综合与实践”领域。在此之前,学生已经学习角的概念、命名、分类等知识,掌握“对顶角相等”“同角或等角的余角相等”“三角形内角和等于180”等核心内容。执教者通过一个真实的情境提出问题。 展开更多

关键词 执教者 真实情境 综合与实践 三角形内角和 解决问题的能力 角的概念 同角 核心内容

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关注思考过程 发展推理能力

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作者 陈景任 张存敬 《中学数学教学参考》 2023年第26期43-46,共4页

1试题呈现(北京中考第27题)在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AMIBC,垂足为M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE。(1)如图1,若点E在线段AC上时,求证:点D是MC的中点;(2)如图2,若... 1试题呈现(北京中考第27题)在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AMIBC,垂足为M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE。(1)如图1,若点E在线段AC上时,求证:点D是MC的中点;(2)如图2,若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC,联结AE,EF,直接写出ZAEF的大小,并证明。 展开更多

关键词 思考过程 推理能力 中考 线段

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“先学后教 当堂训练”教学模式在数学课堂中的应用——以《二次函数的图象》为例 被引量：2

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作者 姚红星 王燕 张存敬 《安徽电子信息职业技术学院学报》 2013年第6期62-65,共4页

针对"先学后教,当堂训练"教学模式应用过程中存在的一些不足,以九年级数学课程中的《二次函数的图象》为例,运用"先学后教,当堂训练"教学模式进行了教学设计和实践。在设计与实践的基础上,总结出了数学课堂教学中... 针对"先学后教,当堂训练"教学模式应用过程中存在的一些不足,以九年级数学课程中的《二次函数的图象》为例,运用"先学后教,当堂训练"教学模式进行了教学设计和实践。在设计与实践的基础上,总结出了数学课堂教学中应用这种教学模式应注意的几个问题:教学内容的选择要合适;自学指导要非常明确;教师的导学要起到承上启下的关键作用;当堂训练内容的设计要丰富并有层次性。 展开更多

关键词 “先学后教 当堂训练” 教学设计 数学教学

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知“难”而进——“平行线的判定”教学难点剖析与突破 被引量：3

4

作者 张存敬 《中学数学教学参考》 2020年第17期36-39,共4页

处理教学难点是教师工作的重要内容之一,在具体教学中教师不应回避难点,而应通过多种方式积极挖掘难点,并把教学难点转化为理解知识本质、形成研究思路、锻炼学生思维能力的教学机会。

关键词 平行线 判定 教学难点

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河南卷第22题：重视基础 回归课本 被引量：1

5

作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 北大核心 2013年第8期53-55,共3页

特色1：取材——回归课本． 本题改编于人教版《数学》九年级上册P．59第1题：“任意画一个△ABC，以B为中心，将这个三角形顺时针旋转60°，作出旋转之后的图形．”

关键词 课本 回归 河南卷 《数学》 ABC 九年级 人教版 三角形

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尺规作图仅仅是一种技能吗？——由“角的平分线的画法”教学引发的思考 被引量：1

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作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 北大核心 2014年第5期23-25,32,共4页

在一次省级初中数学骨干教师培训中，笔者应邀上了一节示范课，课题为人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“角的平分线的画法”。作角的平分线一般通过尺规作图得到，为了突显尺规作图教学的设计理念，使其具有创造性、思想... 在一次省级初中数学骨干教师培训中，笔者应邀上了一节示范课，课题为人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“角的平分线的画法”。作角的平分线一般通过尺规作图得到，为了突显尺规作图教学的设计理念，使其具有创造性、思想性和示范性，笔者对本节课做了新的思考。 展开更多

关键词 尺规作图 作图教学 平分线 画法 技能 骨干教师培训 初中数学 义务教育

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类比探索彰显整体 变中不变凸显美感 被引量：2

7

作者 张存敬 《中学数学教学参考》 2019年第23期7-9,共3页

1理解数学,明确重难点多边形学习的内容包括多边形的定义及多边形的边、内角、外角、内角和、外角和等。三角形是多边形最简单的情况,解决多边形的相关问题时常常需要类比、转化为三角形问题,这体现了数学中重要的转化思想方法。

关键词 类比 三角形问题 美感 多边形 思想方法 内角和 外角和 数学

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第1讲 操作性问题 被引量：1

8

作者 张存敬 《中学数学教学参考》 2022年第8期51-54,共4页

1内容分析《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。近年来,各地中考积... 1内容分析《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。近年来,各地中考积极回应、践行课标理念,从而引领课堂教学的方向。操作性问题是在动手操作下探究新旧图形之间关于角、线段的数量和位置关系,往往与平行四边形、等腰三角形、直角三角形、平行线等知识融合,思维含量高,难度大。 展开更多

关键词 操作性问题 动手实践 自主探索 思维含量 知识融合 平行四边形 等腰三角形 直角三角形

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导学案设计需要理性思维——简谈6篇导学案中需要商榷的问题

9

作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 北大核心 2013年第11期43-45,共3页

本刊所选登的6篇导学案都具有非常重要的特点：执教者根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和学生的认知水平，对教材进行了二度开发；案例从学生的主体性出发，紧紧围绕学生的自主学习进行设计．执教者通过教学方式的改变，努力... 本刊所选登的6篇导学案都具有非常重要的特点：执教者根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和学生的认知水平，对教材进行了二度开发；案例从学生的主体性出发，紧紧围绕学生的自主学习进行设计．执教者通过教学方式的改变，努力提高学生学习的积极性和主动性，进而提高教学效率．这些案例对当下导学案教学一定会产生积极的影响和启发．本文主要针对6篇导学案提出一些思考和质疑，不当之处，恳请批评指正． 展开更多

关键词 学案设计 理性思维 学生的主体性 数学课程标准 自主学习 义务教育 二度开发 教学方式

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朴素的试题背景,高远的价值追求——对一道河南省中考数学试题的赏析

10

作者 杨相臣 张存敬 《试题与研究（教学论坛）》 2015年第35期42-43,共2页

问题（1）“问题发现”和教材中的问题几何背景几乎相同，相比教材中的题目，问题（1）中两个等边三角形的相对位置变得更加特殊，即一个等边三角形的一边的延长线经过另一个等边三角形的一个顶点，这样设计几何背景有利于问题的深入探究。

关键词 试题背景 数学试题 河南省 等边三角形 朴素 赏析 中考 价值

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从“图形的旋转”教学谈如何让学生设计验证方案

11

作者 张存敬 《数学通报》 北大核心 2014年第4期34-36,共3页

在第六届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评选活动中，我参赛的课题《图形的旋转》，受到了评委和专家的一致好评，并荣获全国一等奖．与会专家和老师对我教学设计中的一个重要环节——让学生自主设计“图形的旋转性质”的探究方案反... 在第六届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评选活动中，我参赛的课题《图形的旋转》，受到了评委和专家的一致好评，并荣获全国一等奖．与会专家和老师对我教学设计中的一个重要环节——让学生自主设计“图形的旋转性质”的探究方案反应强烈，认为这是整个教学设计中最精彩的部分，独具匠心，立意高远，新颖别致．下面我将主要介绍该部分的设计和思考． 展开更多

关键词 自主设计 教学设计 验证方案 旋转 图形 学生 评选活动 数学教师

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匠心独运处精彩自然呈

12

作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 北大核心 2012年第9期45-46,共2页

特色1：设计——层层递进本题表述自然、明了，构思巧妙，图形简约，结构新颖别致且不失严谨，三个问题前后呼应、一气呵成．第（1）问重在观察和判断，难度较低；第（2）问与第（1）问相比，图形基本形状没有变化，只是条件更具一般性... 特色1：设计——层层递进本题表述自然、明了，构思巧妙，图形简约，结构新颖别致且不失严谨，三个问题前后呼应、一气呵成．第（1）问重在观察和判断，难度较低；第（2）问与第（1）问相比，图形基本形状没有变化，只是条件更具一般性，重在考查学生对其本质的认识和归纳演绎推理能力；第（3）问在前两问的基础上进一步延伸和拓展．本题题型丰富，充分发挥各种题型的优势功能，提高了试题的信度．以填空题的形式呈现，减少了学生书写时间，有利于控制评分误差；解答题则能够充分展示学生的思考过程． 展开更多

关键词 自然 演绎推理能力 构思巧妙 前后呼应 书写时间 评分误差 学生 填空题

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圆

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作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 2015年第1期97-100,共4页

我校是新乡市较好的一所学校，学生基础扎实，数学素养较高，数学学业水平比较高。本内容复习重点是圆的有关性质、直线与圆的位置关系以及圆的有关计算。灵活应用圆的有关知识，通过“分割”“拼补”求不规则图形的面积，解决融合圆的... 我校是新乡市较好的一所学校，学生基础扎实，数学素养较高，数学学业水平比较高。本内容复习重点是圆的有关性质、直线与圆的位置关系以及圆的有关计算。灵活应用圆的有关知识，通过“分割”“拼补”求不规则图形的面积，解决融合圆的知识与其他知识的综合性问题是难点。然而在解决问题的过程中，学生不能用动态的观点分析问题。 展开更多

关键词 学生基础 数学素养 不规则图形 综合性问题 复习重点 位置关系 灵活应用 新乡市

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开放情境创设 聚焦底层逻辑

14

作者 张存敬 《中学数学教学参考》 2022年第17期37-40,共4页

西方学者德加默说:“提问得好即教得好。”思维始于问题的解决,精心设计的关键问题可以激发学生的探究欲望,促进学生思维的发展,并成为一条明线贯穿整个课堂。教师既要设计条件富有弹性、解决方法丰富、结果多元的开放性问题,也要提出... 西方学者德加默说:“提问得好即教得好。”思维始于问题的解决,精心设计的关键问题可以激发学生的探究欲望,促进学生思维的发展,并成为一条明线贯穿整个课堂。教师既要设计条件富有弹性、解决方法丰富、结果多元的开放性问题,也要提出方向明确、结论集中的聚焦性问题。 展开更多

关键词 探究欲望 聚焦性 开放性问题 情境创设 方向明确 富有弹性 思维的发展 关键问题

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前后连贯强化联系 一气呵成彰显整体——“角的比较与运算”教学及思考 被引量：1

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作者 张存敬 《中学数学教学参考（中旬）》 2018年第8期2-4,共3页

如果学生能获得知识和方法体系,拥有研究问题的整体观念和视野,那么他就会获得一个思考支点,然后融会贯通,知识就会不断延展和丰富。在2017年河南省骨干教师培训中,笔者应邀展示了一节示范课,课题为人教版《义务教育教科书·数学》... 如果学生能获得知识和方法体系,拥有研究问题的整体观念和视野,那么他就会获得一个思考支点,然后融会贯通,知识就会不断延展和丰富。在2017年河南省骨干教师培训中,笔者应邀展示了一节示范课,课题为人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册＂角的比较与运算＂。 展开更多

关键词 运算 连贯 教学 骨干教师培训 融会贯通 义务教育 整体观 河南省

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类比化解难点 探究发展素养

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作者 张存敬 陈景任 《中学数学教学参考》 2020年第26期4-6,共3页

图形的相似是"图形的变化"的主要内容之一,研究的主题是图形形状之间的关系。教材强调研究几何图形的基本思路和方法,体现公理化思想,重视培养学生的推理论证能力,特别强调知识间的联系,把相似内容视为全等内容的拓展与延伸,... 图形的相似是"图形的变化"的主要内容之一,研究的主题是图形形状之间的关系。教材强调研究几何图形的基本思路和方法,体现公理化思想,重视培养学生的推理论证能力,特别强调知识间的联系,把相似内容视为全等内容的拓展与延伸,并利用类比来展现两者之间的关系。微课"三角形相似判定定理的探索"(下文称"课例1")和"‘三边成比例的两个三角形相似’的探索与证明"(下文称"课例2")基于理解数学、理解学生、理解教学,通过精心的教学设计,有效地突破了重难点,发展了合情推理和演绎推理能力,但在如何进行操作实验,如何发展学生思考问题能力上,笔者也有不同的理解和认识,以下着力进行分析。 展开更多

关键词 理解教学 三角形相似 课例 三边 操作实验 合情推理 教学设计 判定定理

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