摘要
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:1)不定方程x^2-2y^4=17仅有正整数解(x,y)=(7,2)和(23,4);2)不定方程x^2-2y^4=89仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(91,8);3)不定方程x^2-2y^4=41(73,97)没有正整数解.
Recurrent sequence,congruence and quadratic residue are used to prove that:1)Diophantine equation x^2-2y^4=17 has only positive integer solutions(x,y)=(7,2),(23,4);2)Diophantine equation x^2-2y^4=89 has only positive integer solutions(x,y)=(11,2),(91,8);3)Diophantine equations x^2-2y^4=41(73,97)has no positive integer solution.
作者
管训贵
GUAN Xungui(School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou, Jiangsu 225300, China)
出处
《华中师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第2期200-206,共7页
Journal of Central China Normal University：Natural Sciences
基金
国家自然科学基金项目(11471144)
江苏省自然科学基金项目(BK20171318)
云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182)
泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002).
关键词
不定方程
递归序列
平方剩余
正整数解
Diophantine equation
recurrent sequence
quadratic residue
positive integer solution
