摘要
设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值p(q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若p()11=pq(11)=-1且n■3(mod4),则不定方程x3-1331=2pqy2至多有2组正整数解;(ii)若pq(11)=-1且n■1(mod4),则不定方程x3+1331=2pqy2仅有平凡解(x,y)=(-11,0);推进了此类不定方程的研究.
Let p,q be odd primes, p =13（rood24） ,q= 19（mod24）,（p/q）=-1. By using recursive sequence, some properties of the Legendre symbol, congruent and the solutions to Pell equation, the following theorem was proved. （i） if （P/11）=（pq/11）=-1,n≠3（mod4）, then the indefinite e-quation x3-1331=2pqyzhave at most two positive integer solutions （x,y）. （ii） if（pq/qq）=-1,n≠l（mod4）, then the indefinite equation x3＋1331 =2pqy2 only has trivial solution （x,y） =（-11,0）. The results improved the study of this kind of indefinite equation.
出处
《云南师范大学学报（自然科学版）》
2016年第5期27-32,共6页
Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(11471007)
陕西省科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019)
延安大学高水平大学建设计划资助项目(2012SXTS07)
