摘要
研究了方程ut-div(|Dum|p-2Dum)=t-σuq的Cauchy问题,其中m>0,p>1。此方程为双非线性抛物方程,根据参数m,p的不同取值,方程主部会发生双重退化或双重奇异性。本文利用先验估计和紧性方法以及对参数m,p作精细划分,得到了测度初值解的最优存在性。
The Cauchy problem of the equation ut-div（｜Dum｜p-2Dum）=t-σuq,is studied, where m〉0, p〉1. This equation is called doubly nonlinear parabolic equation, since the principal part may be doubly degenerate or doubly singular related to the parameters m, p. By a priori estimates and compactness methods, and fine classifications to parameters m, p, we obtain the optimal existence of solutions of the equation with initial data measures are obtained.
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第8期50-55,共6页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金青年基金(11201124)
国家自然科学基金数学天元基金(11126119)
河南省教育厅自然科学研究计划(12A110008)
河南理工大学青年基金(Q2013-02A)
关键词
CAUCHY问题
双非线性方程
时间依赖源
测度初值
Cauchy problem
doubly nonlinear equation
time-dependent source
measures as initial data
