摘要
给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.
Let A be an Abelian group with maximum or minimum condition.The authors give necessary and sufficient conditions for the automorphism group（resp.Lie ring associated with the endomorphism ring） being solvable（resp.nilpotent）.Moreover,necessary and sufficient conditions for the automorphism group（resp.Lie ring associated with the endomorphism ring） being solvable（resp.nilpotent） for A = Q_（π1）？Q_（π2） ？…？ Q_（πr） are also given.
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第6期665-678,共14页
Chinese Annals of Mathematics
基金
国家自然科学基金(No10971054)资助的项目
关键词
自同构群
自同态环
可解
幂零
Automorphism group
Endomorphism ring
Solvable
Nilpotent
