摘要
给定一个有限群N和H,满足Gφ=N■φH和Gψ=N■ψH,在互素的前提下,给出了半直积同构的一个充分必要条件.由此给出了当算子群是循环群时,计算半直积同构类个数的一个方法.作为上述结论的应用,简明地算出了24阶群的完全同构分类.
Let Gφ=NⅪφH and Gφ=NⅪ φH be two semi-direct products of N and H. We give a sufficient and necessary condition for Gφ≌Gφ. This offers a way to calculate the number of different Gφ （up to isomorphism）. If H is a cyclic group, we have another way to calculate the number of different Gφ （up to isomorphism）. As a application, we have a simple way to calculate the isomorphic types of groups of order 24.
出处
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第2期149-152,共4页
Journal of Xiamen University：Natural Science
关键词
半直积
群作用
自同构
semidirect product action of a group on a set
isomorphism
