摘要
对于任意正整数n,设n=pα11pα22…pαrr为n的标准素因数分解式,如果对于de n且de=pβ11pβ22…pβrr有(βi,αi)=1(i=1,2,…,k),则称de为n的指数互素因子.本文利用初等及解析方法研究了正整数n的所有de因子的求和及求积的计算问题,获得了两个有趣的计算公式;同时还研究了n的所有de因子个数函数,即Eu ler e函-数φe(n)的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式.
The main purpose of this paper is using the elementary and analytic methods to study the summition and the production properties of de divisors of n, and obtain two interesting calculating formulae for them. At the same time, we also study the mean value properties of the Euler e-function, and give a sharp asymptotic formula for it.
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
北大核心
2006年第3期307-311,共5页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金资助(60472068)
关键词
指数互素因子
EULER
e-函数
渐近公式
exponential coprime divisors of n, Euler e-function, asymptotic formula
