摘要
n∈N,著名的Euler函数φ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.而Smaran-dache可乘函数S1(n)定义为S1(1)=1,如果n>1且p1α1p2α2…pkαk为n的标准素因数分解式,其中p1<p2<…<pk.则S1(n)=maxi{iαpi}.研究方程S1(n)=φ(n)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解.
For any given positive integer n ≥ 1, the Euler funcion φ（n） is defined to be the number of positive integers not exceeding n which are relatively prime to n. A Smarandache muhiplicative function S1 （n） is defined as S1 （1） = 1. If n =p^α1 1 p^α2 2…pαk k is the factorization of n into prime powers,where p1 〈P2 〈 … 〈Pk ,then S1 （n） = max {αipi}）. In this paper,the solvability of the equation of S1 （n） = φ（n） is studied, and all its solutions are given.
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2006年第1期5-6,20,共3页
Basic Sciences Journal of Textile Universities
基金
国家自然科学基金资助项目(60472068)
