摘要
设Ｍ是单位球面的一个浸入子流形，ＵＭ＝∪ＵＭｘ是Ｍ的单位切丛.本文研究函数ｆ（ｘ）＝ｍａｘ－Ｂ（ｕ，ｕ）－Ｂ（ｖ，ｖ）２。其中Ｂ是Ｍ的第二基本形式．当Ｍ具平行平均曲率时，我们给出关于第二基本形式的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．对Ｍ是极小的情形，我们有相同的讨论．
In this paper we study the function f(x)= max B(u,u) - B(v, v)2, where M is a compact submanifold of a unit sphere, UM = ∪UMx is the unit tangent bundle on M, B is the second fundamental form of M. When M has parallel mean curvature,we obtain a Pinching theorem for the second fundamental form of M.If M is minimal immersed,we have the similar discussion.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1996年第1期57-63,共7页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
