要加强三角函数定义在解析几何中应用的教学 被引量：1

1

作者 贾士代 《中学数学教学》 1989年第3期27-30,共4页

点是几何学的最基本元素,求点的坐标是解几中的一个基本问题。三角函数定义是求点的坐标的一个重要技巧,高中课本《平面解析几何》(甲)第四章有三处(第158页例1、例2,第176页)都用到这种方法。教学实践表明,不少学生不会使用这种方法,... 点是几何学的最基本元素,求点的坐标是解几中的一个基本问题。三角函数定义是求点的坐标的一个重要技巧,高中课本《平面解析几何》(甲)第四章有三处(第158页例1、例2,第176页)都用到这种方法。教学实践表明,不少学生不会使用这种方法,为了弥补这一缺陷,我以为有必要强化这种方法的教学,以引起学生们的重视。 展开更多

关键词 平面解析几何 最基本元素 函数定义 有心二次曲线 直角坐标系 章有 旋转角 参数方程 径口 二万

下载PDF 职称材料

求解析几何极值的初等方法

2

作者 贾士代 《中学数学教学》 1986年第6期22-26,共5页

解析几何中的极值涉及到代数、三角、几何诸方面的知识。问题复杂,方法灵活。由于课本中没有系统地介绍值的解法规律,因此学生们在碰到较复杂的极值问题时,常常盲目试探,胡乱分析,在碰壁之后,束手无策。本文的目的在于通过典型例题,阐... 解析几何中的极值涉及到代数、三角、几何诸方面的知识。问题复杂,方法灵活。由于课本中没有系统地介绍值的解法规律,因此学生们在碰到较复杂的极值问题时,常常盲目试探,胡乱分析,在碰壁之后,束手无策。本文的目的在于通过典型例题,阐述解极值问题的初等方法,揭示其规律,供参考。一、利用一元函数求极值在解析几何中,用一元一次函数、一元二次函数求极值是最常用的方法。 展开更多

关键词 初等方法 极值问题 一元函数 二次函数 距离公式 典型例题 参数方程 切线方程 椭圆型 三角法

下载PDF 职称材料

谈谈辅助平行线在平面几何中的应用

3

作者 贾士代 《数学教学通讯》 1986年第2期10-12,共3页

在许多平几习题中,虽然没有直接提及平行线,但是,如果添作适当的平行线,就能找到解题的途径。以下从五个方面举例阐明平行线的主要应用,供师生参考。一、用平行线移成等角平行线的性质有同位角相等,内错角相等。因此,可以通过作适当的... 在许多平几习题中,虽然没有直接提及平行线,但是,如果添作适当的平行线,就能找到解题的途径。以下从五个方面举例阐明平行线的主要应用,供师生参考。一、用平行线移成等角平行线的性质有同位角相等,内错角相等。因此,可以通过作适当的辅助平行线,把已知的角或要证的角移到一个三角形中,便于证明。例1 在四边形ABCD中,若AB≤DC,又E、F各是BC、AD中点,延长BA、EF、CD而交成∠1,∠2,求证:∠1≥∠2。分析:如图,∠1,∠2不在一个三角形中,不便于比较大小,必须设法把它们移到—个三角形中,故连结AC。因F是AD中点。 展开更多

关键词 解题能力 四点共圆 平分线 平行移动 有直 辅助线 交子 稚心 判定定理 二目

下载PDF 职称材料

关于一类不等式证明的教学

4

作者 贾士代 《中学教研（数学版）》 1986年第12期31-32,共2页

高中代数（六年制）第二册P 91例8是求证:21/2+71/2<31/2+61/2.课本上的分析是用平方再平方的方法（大概,传统教材和课外参考资料都是这样证明的）. 在教学中,我发现有的学生是这样分析的:要证21/2+71/2<31/2+61/2,即证71/2-61/2&... 高中代数（六年制）第二册P 91例8是求证:21/2+71/2<31/2+61/2.课本上的分析是用平方再平方的方法（大概,传统教材和课外参考资料都是这样证明的）. 在教学中,我发现有的学生是这样分析的:要证21/2+71/2<31/2+61/2,即证71/2-61/2<31/2-21/2,分子有理化,得（7-6）/(71/2+61/2)<（3-2）/(31/2+21/2), 展开更多

关键词 不等式证明 分子有理化 参考资料 证法 二万 了万 侧石 中根 李亿 心白

下载PDF 职称材料

复数幅角与反三角函数

5

作者 贾士代 《数学教学通讯》 1987年第1期23-24,共2页

关键词 幅角 变换过程 主值 计算公式 孟二 原式 即夕 且一 例解 日卜

下载PDF 职称材料

求函数解析式方法例说

6

作者 贾士代 《中学数学教学》 1984年第4期5-9,共5页

众所周知,函数的解析式对于研究函数的性质起着极大的作用。因此,求一个函数的解析式是一个极其重要的问题。高中教材中没有全面系统地阐述求函数解析式的方法,因此,学生们碰到这一问题常常一筹莫展。在本文中,笔者通过例子阐明解这一... 众所周知,函数的解析式对于研究函数的性质起着极大的作用。因此,求一个函数的解析式是一个极其重要的问题。高中教材中没有全面系统地阐述求函数解析式的方法,因此,学生们碰到这一问题常常一筹莫展。在本文中,笔者通过例子阐明解这一问题的九种方法,供教学参考。一。 展开更多

关键词 函数解析式 换元法 教学参考 高中教材 已知条件 辅助函数 有理整函数 中间变量 未知元 算术函数

下载PDF 职称材料

不能忽略定义域

7

作者 贾士代 《中学数学教学》 1984年第5期39-40,共2页

关键词 高中数学课 开区间 请看 二时 二音

下载PDF 职称材料

一类绝对值问题的简捷解法

8

作者 贾士代 《中学教研（数学版）》 1985年第6期26-27,共2页

问题:求满足下列等式(或不等式)的实数x.学过实数绝对值、方程、不等式基本知识的读者,解答该题轻易而举,似乎这个题目不值得一提.但是,如果把实数x换成复数z,那么原题的三个式子变成:?

关键词 不等式问题 解集 解方程 外部区域 几何意义 内部区域 拜斗 七不 大旦 二万

下载PDF 职称材料

圆锥曲线的统一定义、方程及其应用

9

作者 陆志昌 贾士代 《中学数学教学》 1986年第5期17-20,共4页

一、统一定义及其应用椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,它们表示到定点F和定直线l的距离的比是一个常数e的点M的轨迹。当O<e<1时,点M的轨迹是椭圆,当e>1时,点M的轨迹是双曲线,当e=1时,点M的轨迹是抛物线。其中定点F叫做焦... 一、统一定义及其应用椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,它们表示到定点F和定直线l的距离的比是一个常数e的点M的轨迹。当O<e<1时,点M的轨迹是椭圆,当e>1时,点M的轨迹是双曲线,当e=1时,点M的轨迹是抛物线。其中定点F叫做焦点,定直线l叫准线;定比e叫做离心率。一般来说,涉及圆锥曲线上的点焦点或到准线的距离的问题,直接应用上述定义来解,常可简化解题步骤,减少运算量,举例如下: 展开更多

关键词 抛物线方程 离心率 焦半径 解题步骤 极坐标系 极径 弦长公式 极角 焦点弦 统一公式

下载PDF 职称材料

错在哪里?

10

作者 周建三 贾士代 +3 位作者 凌尚德 朱定符 雷元洪 柴国庆 《中学数学教学》 1982年第4期39-42,共4页

题:已知a、b分别是直线在x轴、y轴上的截距,且1/a+1/b为定值,那未这些直线必过一定点,并求其坐标。证明设1/a+1/b=λ(λ是常数),直线方程为x/a+y/b=1, 则1/b=λa-1/a以之代入直线方程得 (x-y-a)+λay=0。

关键词 直线方程 截距 虚数单位 三角恒等式 一元二次方程 角形 公共解 解方程 既约 题设

下载PDF 职称材料

接受自己 热爱平凡

11

作者 张静蕾 《作文（初中年级）》 2009年第10期58-59,共2页

生活中有高尔基，也有擦鞋工；有爱迪生。也有卖报童；有诸葛亮，也有臭皮匠。生活中有伟大，但更多的是平凡。我们固然应该歌颂、敬佩伟人的伟大，但是也不应轻视自己的平凡。世间万物都有自己独特的价值，面对生活，我们首先应该接受... 生活中有高尔基，也有擦鞋工；有爱迪生。也有卖报童；有诸葛亮，也有臭皮匠。生活中有伟大，但更多的是平凡。我们固然应该歌颂、敬佩伟人的伟大，但是也不应轻视自己的平凡。世间万物都有自己独特的价值，面对生活，我们首先应该接受自己，接受平凡。 展开更多

关键词 生活 爱迪生 诸葛亮 鞋

下载PDF 职称材料

一类中考新题型——新定义型中考题

12

作者 王桥 《中学数学教育（中学教师版）》 2004年第4期41-42,共2页

近年来，全国各地的中招考试中出现了一类新题型——新定义型中考题．即首先给出一个新的(学生未学过的)定义，要求学生在充分理解并运用新定义的基础上，综合运用所学知识解决问题．新定义型中考题既能全面考查学生的分析、理解、运算... 近年来，全国各地的中招考试中出现了一类新题型——新定义型中考题．即首先给出一个新的(学生未学过的)定义，要求学生在充分理解并运用新定义的基础上，综合运用所学知识解决问题．新定义型中考题既能全面考查学生的分析、理解、运算、推理、综合等诸多方面的能力，又给人以耳目一新的感觉。 展开更多

关键词 中考 题型 新定义型题 数学 试题分析 定义数字规律型试题

下载PDF 职称材料

如何求对称式的值(初三)

13

作者 王桥 李建刚 《数理天地（初中版）》 2004年第7期14-15,共2页

1.直接求例1 已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=____. 分析在一元二次方程的根易求的情况下,先解出方程的根,再代入求值,是较直接的方法. 解易求得一元二次方程x2—5x-6=0的两根分别为x1=6,x2=1.

关键词 对称式 一元二次方程 韦达定理 解题思路 初三

下载PDF 职称材料

例谈规律探索型中考题

14

作者 王桥 《中学数学教育（中学教师版）》 2004年第5期37-38,共2页

研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的... 研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的方式而言，大致分以下几类： 展开更多

关键词 规律探索型题 中考 数学 题型 考查方式 试题分析

下载PDF 职称材料

英语教学的几种模式

15

作者 秦振巧 《试题与研究（教学论坛）》 2012年第5期20-20,共1页

在英语教学中，培养学生的主体意识、参与意识、独立意识和创新意识是教学中待解决的问题。下面我就根据自己十几年的英语实践，结合自己的教学，新的教学模式下的各课型教学的初探。

关键词 英语教学 主体意识 参与意识 创新意识 独立意识 英语实践 教学模式 学生

下载PDF 职称材料