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圆锥曲线中一个漂亮的统一性质 被引量：6
1
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2012年第2期19-20,共2页
近日笔者在学习和教学中发现了圆锥曲线中一个漂亮的性质，现与大家分享．
关键词 圆锥曲线 性质 中学 数学教学 教学方法
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阿波罗尼斯圆模型的应用
2
作者 王伯龙 《高中数理化》 2024年第5期28-30,共3页
在各级各类考试中,所涉及的一些求动点的轨迹问题、形如λPA+PB(PA+λPB)(λ>0,λ≠1)的最值问题、一些向量模长的最值或夹角范围问题、解三角形中的最值问题等,如果其背景是阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)模型,那么就可以运用转化的思想... 在各级各类考试中,所涉及的一些求动点的轨迹问题、形如λPA+PB(PA+λPB)(λ>0,λ≠1)的最值问题、一些向量模长的最值或夹角范围问题、解三角形中的最值问题等,如果其背景是阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)模型,那么就可以运用转化的思想,通过模型来快速解答问题. 展开更多
关键词 解三角形 最值问题 阿波罗尼斯圆 动点的轨迹 转化的思想 快速解答 向量模长 阿氏圆
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处理抽象函数问题的几种常用策略
3
作者 王伯龙 《高中数理化》 2024年第13期37-40,共4页
抽象函数是没有具体解析式的未知函数,通常是以函数方程的形式呈现.研究未知函数的性质、求未知函数的值是抽象函数解决的重要问题.由于其具有抽象性,所以解题方法灵活多变、技巧性强,因而对学生分析与解决问题的能力提出了较高的要求,... 抽象函数是没有具体解析式的未知函数,通常是以函数方程的形式呈现.研究未知函数的性质、求未知函数的值是抽象函数解决的重要问题.由于其具有抽象性,所以解题方法灵活多变、技巧性强,因而对学生分析与解决问题的能力提出了较高的要求,是学生学习中的难点,也是各类考试的热点.本文通过典例剖析,归纳一些求抽象函数问题的方法,以达到抛砖引玉的目的. 展开更多
关键词 常用策略 抽象函数 未知函数 函数方程 解题方法 分析与解决问题 形式呈现 技巧性
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双重最值问题的类型及求解策略
4
作者 王伯龙 《高中数学教与学》 2024年第5期13-16,共4页
在各类考试中,类似于“min{max(f_(1),f_(2),…,f_(n))}”或“M=min{f_(1),f_(2),…,f_(n)},求M的最大值”等形式的命题,我们不妨称其为双重最值问题.命题常见有两种类型:一是f_(1),…,f_(n)表示一元函数式;二是f_(1),…,f_(n)表示多元... 在各类考试中,类似于“min{max(f_(1),f_(2),…,f_(n))}”或“M=min{f_(1),f_(2),…,f_(n)},求M的最大值”等形式的命题,我们不妨称其为双重最值问题.命题常见有两种类型:一是f_(1),…,f_(n)表示一元函数式;二是f_(1),…,f_(n)表示多元函数式。解决这类问题的关键是观察、分析、联想,通过数形结合、转化化归、方程与不等式的思想方法,以挖掘内层与外层之间的联系为突破口,使问题获解。 展开更多
关键词 最值问题 数形结合 多元函数 一元函数 转化化归 求解策略 方程与不等式 两种类型
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数学竞赛试题中复数列问题的求解策略
5
作者 潘长江 王伯龙 《高中数学教与学》 2024年第7期47-49,共3页
复数列是高中数学竞赛中常见的题型,它通常是以递推公式的形式给出,考查复数的相关概念、表示、性质及运算.求解这类问题既要考虑复数本身的特征,又要联系递推数列的结构特点及相关知识,体现了转化、化归的数学思想,有利于考查学生的数... 复数列是高中数学竞赛中常见的题型,它通常是以递推公式的形式给出,考查复数的相关概念、表示、性质及运算.求解这类问题既要考虑复数本身的特征,又要联系递推数列的结构特点及相关知识,体现了转化、化归的数学思想,有利于考查学生的数学运算、直观形象和逻辑推理等核心素养. 展开更多
关键词 核心素养 数学运算 递推公式 递推数列 求解策略 数学竞赛试题 逻辑推理 高中数学竞赛
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用定积分的几何意义证明不等式 被引量：4
6
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2010年第8期27-28,共2页
在区问[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）〉0，那么定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是：∫a^b（x）dx表示由连续曲线y=f（x）及三条直线x=a，x=b，x轴所围成的曲边梯形的面积，由定积分的几何意义易得。
关键词 几何意义 定积分 不等式 证明 连续曲线 曲边梯形 函数 直线
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基于GeoGebra平台的数学教学案例——以统计案例中的一道试题为例 被引量：3
7
作者 王伯龙 《中国数学教育（高中版）》 2019年第11期61-64,共4页
通过GeoGebra平台制作统计案例中不同函数模型拟合效果图及残差图等进行比较分析,为学生创设一个乐学的场域,激发学生学习的积极性.
关键词 GeoGebra平台 统计案例 拟合效果 数学教学
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一道2017年高考数学试题的解法与推广研究 被引量：3
8
作者 王伯龙 《数理化学习（高中版）》 2018年第1期39-41,共3页
通过对一道高考圆锥曲线试题的解法、推广研究,促使我们在今后的数学解题教学中灵活的＂变＂,只有＂变＂才能＂活＂,只有＂活＂才能培养学生的数学创新思维能力.
关键词 高中数学 高考试题 圆锥曲线
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一道数学竞赛预赛试题的解法探讨 被引量：3
9
作者 王伯龙 《数理化学习（高中版）》 2018年第12期39-40,共2页
无理函数的最值或值域问题是近年来各级数学竞赛的重点、热点问题,涉及的数学思想有数形结合、转化化归、函数与方程等,常用的方法是函数的单调性法、换元法、构建几何模型、斜率模型等.
关键词 数学竞赛 无理函数 值域
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基于数学理解 实施探究教学——以一道拓广探索试题的教学为例 被引量：1
10
作者 王伯龙 《中小学数学（高中版）》 2023年第5期39-41,共3页
一、引言.对称性是函数的重要性质,是函数奇偶性的推广,也是近年来高考考查的热点和重点内容.过去的教材没有涉及到该知识,只在进入高三复习阶段时,教师以补充内容强行灌输给学生,让学生进行机械记忆、模仿练习、以达到巩固为目的,学生... 一、引言.对称性是函数的重要性质,是函数奇偶性的推广,也是近年来高考考查的热点和重点内容.过去的教材没有涉及到该知识,只在进入高三复习阶段时,教师以补充内容强行灌输给学生,让学生进行机械记忆、模仿练习、以达到巩固为目的,学生缺乏对数学知识系统理解的过程.而人教A版新教材《数学》(必修第一册)在第87页安排了一道涉及函数对称性的拓广探索试题,以此题为背景,引领学生从特殊到一般的研究思路,通过体验、思考、探索、概括抽象出函数对称性的一般结论.使学生在理解函数对称性知识的基础上,再用结论解决问题,培养学生的数学运算、数学抽象和逻辑推理的核心素养. 展开更多
关键词 知识的基础 模仿练习 核心素养 补充内容 机械记忆 数学运算 高三复习 《数学》
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基于GeoGebra平台的数学可视化教学——以“样本估计总体的分布”的教学为例 被引量：2
11
作者 王伯龙 《中小学数学（高中版）》 2019年第12期61-64,共4页
1.引言最新颁布的《普通高中数学课程标准》(2017年版)强调:在数学教学中,信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段,为师生交流,生生交流,人机交流搭建平台,为学习和教学提供了丰富的资源,教师应重视信息技术的运用,优化课堂教学,... 1.引言最新颁布的《普通高中数学课程标准》(2017年版)强调:在数学教学中,信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段,为师生交流,生生交流,人机交流搭建平台,为学习和教学提供了丰富的资源,教师应重视信息技术的运用,优化课堂教学,转变教学与学习方式.也应注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果. 展开更多
关键词 师生交流 可视化教学 传统教学手段 搭建平台 人机交流 信息技术 深度融合 优化课堂教学
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对《有心圆锥曲线的一个性质》一文的补遗及探究 被引量：2
12
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2012年第4期25-26,共2页
文[1]给出了椭圆、双曲线的一个如下的性质：
关键词 有心圆锥曲线 性质 补遗 双曲线 椭圆
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数学核心素养下“阅读与思考”栏目的探究——以“圆锥曲线的光学性质及其应用”为例 被引量：2
13
作者 韩连嵩 《中学数学研究》 2022年第1期1-4,共4页
一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.它包含:数学抽... 一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.它包含:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[1]. 展开更多
关键词 数学核心素养 数学运算 数学学科核心素养 圆锥曲线 数学抽象 数学课程目标 数学建模 光学性质
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三角形角平分线构成三角形的初探 被引量：2
14
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2011年第1期45-46,共2页
文[1]研究了由三角形的三条中线组成的三角形的性质，受文[1]的启发，笔者对三角形的三条角平分线组成的三角形进行如下的探究．以便与同仁交流． 一般地，三角形的三条角平分线不一定构成三角形.
关键词 角平分线 三角形 组成
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三角形两个统一的向量性质 被引量：2
15
作者 王伯龙 《数学通报》 北大核心 2011年第8期61-63,共3页
文[1]给出了三角形重心的两个性质，文[2]给出了三角形旁心的两个性质，文[3]给出了三角形外心的两个性质．读后深受启发，笔者对文[1][2][3]做了进一步的研究，得到了三角形两个统一的向量性质．
关键词 三角形 性质 向量 重心 旁心 外心
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一道几何概型例题的纠错教学及感悟 被引量：2
16
作者 王伯龙 《中国数学教育（高中版）》 2019年第1期78-80,共3页
"懂而不会""会而出错"是高中数学教学中存在的一种普遍现象.把课堂让位于学生,把机会留给学生,让他们出错、议错,帮助学生认清问题的本质,分析错误的缘由,最终达到纠错的目的.
关键词 几何概型 会面问题 基本事件 纠错教学
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高中历史教学的美育渗透策略分析 被引量：2
17
作者 卜登全 《中华少年》 2017年第29期48-49,共2页
美育是当前很多学科教学中积极推行和渗透的一个重要教育内容,通过学科渗透,发挥美育教育的优势,培养学生审美能力和思想认识。高中历史学科当中进行美育渗透,是结合历史教学的内容和方法,不仅丰富学生的历史认识和历史美学思考,还能够... 美育是当前很多学科教学中积极推行和渗透的一个重要教育内容,通过学科渗透,发挥美育教育的优势,培养学生审美能力和思想认识。高中历史学科当中进行美育渗透,是结合历史教学的内容和方法,不仅丰富学生的历史认识和历史美学思考,还能够调动学生的积极性和主动性,将学科意义和历史传统文化等进行传递,从而实现对学生综合能力的锻炼和提升。本文将对高中历史教学中的美育渗透策略进行分析,为历史教学和美育教育提供参考建议。 展开更多
关键词 高中 历史教学 美育 渗透 策略
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基于数学核心素养下的教材拓展栏目的案例实施——以“三角形解的个数”与“斐波那契数列”为例 被引量：2
18
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2019年第2期18-22,共5页
1.引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质,关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学的学习和应用过程中逐渐形成和发展的[1].首都师范大学王... 1.引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质,关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学的学习和应用过程中逐渐形成和发展的[1].首都师范大学王尚志教授指出:学数学要从'学会'到'会学'.'会学数学'主要表现在:会提出问题,会数学阅读,会梳理知识,会表达反思等[2].福建师范大学余文森教授把阅读能力、思考能力和表达能力看成学生的三大核心能力[3] 展开更多
关键词 解的个数 核心素养 斐波那契数列
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构建几何模型求一类无理函数的最值 被引量：2
19
作者 王伯龙 《数理化学习（高中版）》 2018年第6期16-17,共2页
对于一类双根式函数的求最值或值域问题,通过换元、配方等手段转化为常见的几何模型,再利用数形结合法将代数问题几何化,借助于几何图形的直观性简明扼要的解决代数问题.
关键词 几何模型 无理函数 最值 值域
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圆锥曲线的另一个统一性质 被引量：1
20
作者 王伯龙 《数学通讯（教师阅读）》 2013年第12期21-22,共2页
文[i]给出了圆锥曲线的切线与焦半径之间关系的一个统一的性质，读后深受启发，通过探究，便得到了圆锥曲线的另一个有趣的统一性质，兹介绍如下，与大家分享．
关键词 圆锥曲线 性质 焦半径 切线
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