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题名拉贝判别法的推广
被引量：6
- 1
-
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作者
王晖东
刘笑颖
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机构
扬州大学数学科学学院
徐州师范大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2011年第4期165-170,共6页
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文摘
建立了判别正项级数敛散性的几个方法,并运用其中一个方法证明了拉贝判别法及其极限形式的等价形式,改进了最近一篇文献中的结果,同时给出了应用的例子.
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关键词
正项级数
敛散性
拉贝判别法
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Keywords
positive term series
convergence and divergence
the Raabe＇s decision
-
分类号
O173.1
[理学—数学]
-
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题名正项级数的Gauss指标判别法
被引量：5
- 2
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作者
姬小龙
王锐利
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机构
济源职业技术学院基础部
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008年第11期207-209,共3页
-
文摘
在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广.
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关键词
正项级数
Gauss判别法
Gauss指标
-
Keywords
positive term series
Gauss discrimination method
Gauss index
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分类号
O173
[理学—数学]
-
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题名正项级数敛散性的对数判别法与拉贝判别法
被引量：4
- 3
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作者
周杰荣
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机构
炮兵学院南京分院基础部
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2014年第3期287-290,共4页
-
文摘
研究正项级数的敛散性判定的对数判别法与拉贝判别法.首先给出了定理与推论,然后给出了证明,最后举例说明它们的应用.
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关键词
正项级数
对数判别法与拉贝判别法
证明
-
Keywords
the positive term series
logarithmic and Raabe＇s ways of distiaguishiag
proof
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
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题名正项级数收敛判别法的推广
被引量：3
- 4
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作者
李波
崔群法
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机构
安阳师范学院数学科学学院
-
出处
《安阳工学院学报》
2008年第6期97-100,共4页
-
文摘
首先将柯西定理的条件改变为一般形式,进而将正项级数收敛性判别法中的比值判别法和广义比值判别法进行了推广。
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关键词
正项级数
比值判别法
广义判别法
收敛性
发散性
-
Keywords
positive term series
a generalized ratio test
ratio test
convergence
divergence
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
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题名正项级数Kummer判别法的一个推广及其应用
被引量：3
- 5
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作者
耿堤
-
机构
华南师范大学数学系
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2003年第11期138-141,共4页
-
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 10 0 710 2 4 )
广东省自然科学基金资助项目 ( 0 0 0 6 71
-
文摘
本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 .
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关键词
正项级数
Kummer判别法
收敛性
比值判别法
拉贝判别法
高斯判别法
Bertrand判别法
-
Keywords
positive term series
Kummer′s test
Rabbe′s test
Bertrand′s test
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
-
题名正项级数敛散性的密率判别法
被引量：3
- 6
-
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作者
张新元
吕冰清
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机构
中原机械工业学校基础部
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出处
《南都学坛（南阳师专学报）》
2000年第3期23-25,共3页
-
文摘
借鉴数论方法中的密率论 ,给出判别正项级数敛散性的密率判别法 。
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关键词
正项级数
倒数数列
敛散性
密率差别法
密率函数
-
Keywords
positive term series,sequence of inverse of number,density,convergence or divergence.
-
分类号
O173.1
[理学—数学]
-
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题名RMI原理在级数理论中的应用探析
- 7
-
-
作者
王建平
曹洁
张建军
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机构
河南农业大学信息与管理科学学院
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出处
《河南教育学院学报（自然科学版）》
2020年第4期1-6,共6页
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基金
河南省高等教育教学改革研究重点项目(2017SJGLX034)
河南省教育科学“十三五”规划课题(2019-JKGHYB-0036)。
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文摘
从RMI原理的角度对无穷级数理论中的敛散性判定、幂级数的和函数、数列的通项以及傅里叶级数展开等重要概念和方法进行了分析和重构。这种以退为进的数学观点对各种问题的解决提供了一种极具启发性的思路。
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关键词
RMI原理
正项级数
敛散性
幂级数
和函数
通项
母函数
傅里叶级数
-
Keywords
RMI principle
positive term series
the convergence and divergence
power series
sum function
general term
generating function
Fourier series
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
-
题名正项级数收敛性判别的一个推广
被引量：1
- 8
-
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作者
吴慧伶
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机构
丽水学院教育学院
-
出处
《丽水学院学报》
2006年第5期24-27,共4页
-
文摘
对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。
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关键词
正项级数
收敛性
判别法
-
Keywords
positive term series
convergence
value of ratio criterion
-
分类号
O173.1
[理学—数学]
-
-
题名级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系
被引量：1
- 9
-
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作者
俞文辉
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机构
江西机电职业技术学院
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出处
《江西科技师范学院学报》
2005年第4期38-40,共3页
-
文摘
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数为标准而建立的,进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后,作者对基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。
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关键词
正项级数
敛散速度
判别法
-
Keywords
positive term series
the rate of convergence and divergence
differentiating method
-
分类号
O173.1
[理学—数学]
-
-
题名Mathematica软件辅助数学分析教学实践
被引量：1
- 10
-
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作者
徐家斌
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机构
内江师范学院数学与信息科学学院
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出处
《内江师范学院学报》
2017年第12期33-36,共4页
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基金
内江师范学院青年基金(14ZB06)
-
文摘
综合运用Mathematica软件的编程、计算和绘图、动画功能,撷取二重积分概念教学和正项级数审敛法研究性教学两例,说明Mathematica软件在辅助数学分析课程教学方面的应用和优势,结合慕课和互联网+,在提高课程交互可视化和教学有效性的同时,激发学生学习和科学研究兴趣.同时推广了正项级数审敛的拟对数判别法.
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关键词
MATHEMATICA
二重积分
数学分析
正项级数
-
Keywords
Mathematica
double integrals
mathematical analysis
positive term series
-
分类号
TP391.72
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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-
题名含有lnn的正项级数敛散性的若干个判定方法
被引量：1
- 11
-
-
作者
周杰荣
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机构
炮兵学院南京分院基础部
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出处
《大学数学》
2013年第2期113-116,共4页
-
文摘
研究了含有lnn的正项级数的敛散性判定的常见六种方法.首先探讨研究此类级数敛散性的意义,然后通过举例说明判定含有lnn的正项级数的常见的六种方法,重点探讨利用比较法判定级数的敛散性.
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关键词
正项级数
收敛与发散
比较法
-
Keywords
the positive term series
convergence and divergence
comparison ways
-
分类号
O172.2
[理学—数学]
-
-
题名正项级数敛散性判别法的进一步探讨
被引量：1
- 12
-
-
作者
马云苓
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机构
商丘师专数学系
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出处
《黄淮学刊（自然科学版）》
1996年第2期72-75,共4页
-
文摘
考察了几类正项级数的特点，得到三种简单方便的判别法．据此，对于某些正项级数敛散性的研究可以更为方便、更为精确．
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关键词
正项级数
收敛
发散
判别法
导数判别法
-
Keywords
positive term series
convergence
nonconvergence
derivative
logarithm.
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分类号
O171
[理学—数学]
-
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题名判别正项级数敛散性的一种新方法
被引量：1
- 13
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作者
杨志忠
-
机构
青海师范大学数学系
-
出处
《青海师范大学学报（自然科学版）》
2002年第4期13-15,共3页
-
基金
青海教育厅教学实践项目及本校校级重点课程建设资助。
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文摘
本文给出了正项级数敛散性的一种新的比值判别法,这种判别法强于达朗贝尔比值判别法,且使用方便。
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关键词
正项级数
敛散性
比值
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Keywords
positive term series
convergence and divergence
value of ratio
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分类号
O173.1
[理学—数学]
-
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题名正项级数示散列判散法
被引量：1
- 14
-
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作者
尚士民
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机构
大庆广播电视大学
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出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
1995年第3期35-40,共6页
-
文摘
本文指出正项级数可根据Ｕ＿ｎ求出一个有限数列（叫示散列）ｌ＝ｌ（ｕ＿ｎ）＝｛０；－１，…，－１，ｌ＿ｍ｝，其中ｌ＿ｍ≠－１．示散列ｌ（ｕ＿ｎ）可表为｛ｌ＿ｏ，ｆ｝的形式，其中ｌ＿ｏ≠０，当ｌ＞ｌ＿ｋ＝０；－１，…，－１，…－１，…｝时，正项级数发散；当ｌ＜ｌ＿ｋ时，收敛，且ｌ＝ｌｋ的情况不会出现，如此，正项级数的发散与否的判别工作能够按固定程序进行。
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关键词
正项级数
示散列
收敛
-
Keywords
positive term series
Characteristic number sequence
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分类号
O171
[理学—数学]
-
-
题名数项级数的Abel-Dini判别法
- 15
-
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作者
郭安学
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机构
襄樊学院数学系
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出处
《海南大学学报（自然科学版）》
CAS
2003年第4期371-372,379,共3页
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文摘
利用新的方法证明文献[1,2]中的Abel Dini定理,并用反例验证该定理对任意项级数是不成立的.
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关键词
数项级数
Abel-Dini判别法
正项级数
收敛
-
Keywords
positive term series
constant term series
convergence
Abel-Dini
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
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题名关于正项级数比较审敛法极限形式的讨论
- 16
-
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作者
王宗传
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机构
青岛职业技术学院实训技术馆
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出处
《青岛职业技术学院学报》
2008年第3期82-83,共2页
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文摘
对正项级数比较审敛法极限形式进行了进一步分析,利用等价无穷小,判断正项级数的敛散性,提供了快速判别通项为分式的正项级数的敛散性的方法。
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关键词
正项级数
P-级数
比较审敛法
等价无穷小
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Keywords
positive term series
p-series
comparison discriminant
equivalent infinitesimal
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分类号
O13
[理学—数学]
-
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题名高等数学教学中关于学生解题思维的反思
- 17
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作者
李智群
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机构
钦州学院数学与计算机科学学院
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出处
《钦州学院学报》
2013年第8期10-12,共3页
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基金
钦州学院创新复合型数学人才培养模式创新实验区项目(钦学院发[2008]38号)
专业综合改革试点项目:数学与应用数学(钦学院发[2012]119号)
钦州学院教改工程项目(2008XJJG-36C)
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文摘
通过在高等数学教学过程中对学生一些解题思维的反思,得到求00型幂指函数在x趋向于x0时的极限,及判别交错级数、正项级数收敛性,求一阶可分离变量微分方程解法新的见解,可促进教学效果的提高。
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关键词
反思
幂指函数
交错级数
正项级数
可分离变量微分方程
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Keywords
reflection
power exponential function
alternating series
positive term series
variable separable differential equation
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分类号
G642.0
[文化科学—高等教育学]
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题名正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化
- 18
-
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作者
闻道君
陈义安
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机构
重庆工商大学数学与统计学院
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出处
《重庆工商大学学报（自然科学版）》
2015年第9期71-75,共5页
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基金
重庆市高等学校教学改革研究项目(143059)
重庆市教育科学规划课题(2014-GX-097)
重庆工商大学教育教学改革研究项目(130224)
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文摘
在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.
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关键词
正项级数
比较判别法
无穷小量
P-级数
收敛
MOOC
知识碎片化
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Keywords
positive term series
comparing discriminant methods
infinitesimality
p-series
convergence
MOOC
knowledge fragmentization
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分类号
O173.1
[理学—数学]
G420
[理学—基础数学]
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题名正项级数敛散性的密率判别法
- 19
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作者
吕冰清
黄静
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机构
中原机械工业学校
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出处
《黄河水利职业技术学院学报》
2000年第3期47-48,共2页
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文摘
借鉴数论方法中的密率论 ,给出判别正项级数敛散性的密率判别法 ,此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。
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关键词
正项级数
倒数数列
密率
敛散性
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Keywords
positive term series
derivative arrangement
density
convergence and divergence characteristic
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分类号
O173
[理学—数学]
-
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题名正项级数敛散性的两个判别法
- 20
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作者
温耀华
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机构
贵阳师专数学系
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出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1994年第4期357-361,共5页
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文摘
没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环.
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关键词
正项级数
判别法
敛散性
收敛
-
Keywords
positive term series,criteria,convergence or divergence
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分类号
O173.1
[理学—数学]
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