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3N+1猜想中t_c(n)与t_a(n)的相等性 被引量:1
1
作者 邬家邦 郝生旺 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期114-116,共3页
讨论了 3N +1猜想中n的系数停止次数tc(n)和足够停止次数ta(n)的相等性 .证明了当d =∑k - 1i =1 xi(n)不是很大时tc(n)和ta(n)是相等的 .由此有理由猜想 ,当d不满足界定条件时 ,也有tc(n) =ta(n) .
关键词 3n+1猜想 足够停止次数 系数停止次数
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若干重要数论问题的证明 被引量:1
2
作者 沈卫国 《天津职业院校联合学报》 2011年第11期100-107,共8页
通常认为,若干重要数论问题是不能用初等数论的方法解决的。但这一结论本身就未加证明。文章尝试用初等数论的方法,对若干这样的问题进行证明,其过程简单、明确。结论具有易判性。
关键词 角谷猜想 3n+1猜想 冰雹猜想 乌拉姆猜想 强哥德巴赫猜想 黎曼猜想 证明 初等数论
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Collatz问题中自然数与奇偶矢量的一一对应 被引量:3
3
作者 黄国麟 邬家邦 《中南民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2000年第3期59-61,共3页
在假设 M0N={ 0 ,1,2 ,… ,2 N- 1} ,VN 表示所有形如 υN={ x0 ,x1,… ,x N -1}的矢量的集合的情形下 ,证明了如果 m∈ M0N 且 m→ υN(m) ,则映射 σ:M0N→ VN 是一一映射。由此可得推论 1:设MN={ 1,2 ,… ,2 N} ,如果 m∈ MN 且 m→ ... 在假设 M0N={ 0 ,1,2 ,… ,2 N- 1} ,VN 表示所有形如 υN={ x0 ,x1,… ,x N -1}的矢量的集合的情形下 ,证明了如果 m∈ M0N 且 m→ υN(m) ,则映射 σ:M0N→ VN 是一一映射。由此可得推论 1:设MN={ 1,2 ,… ,2 N} ,如果 m∈ MN 且 m→ υN(m) ,则此对应是一对一的 ,推论 2 :设 V表示所有奇偶矢量 υ={ x0 ,x1,… }的集合 ,如果 m∈ N且 m→ υ(m) ,则此对应是一对一的 . 展开更多
关键词 Collatz问题 奇偶矢量 自然数 矢量
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3N+1猜想的投资学模型 被引量:1
4
作者 赵国 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期341-347,共7页
3N+1猜想是有着70多年历史的数学问题,已入选"10000个科学难题"(数学卷).3N+1猜想的描述非常简单:对任意自然数n,若n为偶数,则除以2;若n为奇数,则乘3加1,经反复迭代最终总得到1.将给定自然数n看作第0期的初始资本,而将第t次... 3N+1猜想是有着70多年历史的数学问题,已入选"10000个科学难题"(数学卷).3N+1猜想的描述非常简单:对任意自然数n,若n为偶数,则除以2;若n为奇数,则乘3加1,经反复迭代最终总得到1.将给定自然数n看作第0期的初始资本,而将第t次迭代的结果看作第t期末的资本,从而建立3N+1函数迭代过程中函数值变化的投资模型.从投资学的角度看,3N+1猜想的本质在于3N+1函数迭代过程中长期资本是否相对于初始资本n衰减,而其根本困难在于确定3N+1函数迭代过程中取值为奇数的概率.在研究3N+1函数迭代过程的动态行为的基础上,进一步运用投资模型证明3N+1猜想成立的必要条件为3N+1函数迭代轨迹中奇数的概率小于ln2/ln3,此条件在一定程度上也是充分的.该投资模型也适用于3N+1猜想的各种推广. 展开更多
关键词 3n+1猜想 3n+1函数 伪随机性 投资学
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3N+1猜想与3N+3^k猜想的等价性及相关性质
5
作者 李小纯 刘军 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期120-121,共2页
将数论中3N+1猜想推广为3N+3k猜想.得到了3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性.得到有关3N+3猜想的一些性质.3N+1猜想的推广、3N+3猜想的一些性质的建立对于研究4K+3型奇数在3N+3猜想压缩迭代中起到简化作用,同时也为3N+1猜想的研究提供了新思路.
关键词 3n+1猜想 3n+3^K猜想 压缩迭代
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3N+1猜想中周期数的研究 被引量:1
6
作者 李小纯 邬家邦 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期100-101,共2页
给出了关于 3N +1猜想中周期数存在的一个必要条件 :Sl(mxi) =nxi,并在此基础上推广为Sl(σbxi)=nb + 1xi.且给出周期数x1的具体表达式x1=r1/(1- 3l/2 k) .证明了圈长为 2和
关键词 3n+1猜想 周期 表达式 必要条件 证明 中周
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Collatz猜想中通常迭代下数集与奇偶矢量集间的一一映射
7
作者 邬家邦 黄国麟 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期5-7,共3页
讨论了自然数与奇偶矢量间的关系 ,证明了数集Mk ={ 1,2 ,3,… ,2 k}与长为k的子奇偶矢量vk ={x0 ,x1,x2 ,… ,xk-1}的集合间存在一一映射 ,并由此得到 :设V表示所有奇偶矢量v ={x0 ,x1,x2 ,… }的集合 ,则映射σ :N→V
关键词 Collatz猜想 数集 奇偶矢量集 一一映射 通常迭代 轨迹序列 伸长迭代 3n+1猜想
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从Collatz问题到3n+1猜想
8
作者 邬家邦 黄国麟 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第1期49-52,共4页
本文对Collatz问题和3n+1猜想,以大量的精确数据支持以下论点:1°在Collatz问题中,当k→∞时,迭代G(h)(8)→∞;2°在3n+1问题中,当J→∞时,区间[1,2J)中的同高连续数的密度D(... 本文对Collatz问题和3n+1猜想,以大量的精确数据支持以下论点:1°在Collatz问题中,当k→∞时,迭代G(h)(8)→∞;2°在3n+1问题中,当J→∞时,区间[1,2J)中的同高连续数的密度D(2J)→1,且[1.yJ)中最长的n-tuPle的长度L(2J)→∞. 展开更多
关键词 Collatz问题 3n+1猜想 同高连续数 n-tuple
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Collatz二进制序列的算法与停时
9
作者 许道云 代寸宽 《贵州大学学报(自然科学版)》 2015年第5期60-65,共6页
给定一个大于1的正整数n,它的下一个数由n的奇偶性决定。如果n是偶数,则下一个数为n/2,否则为3n+1。重复这样的运算,直到得到1为止。科拉茨(Collatz)猜想:对于任意给定的正整数n,经过有限步后,一定可以得到1。本文给出一个Collatz序列的... 给定一个大于1的正整数n,它的下一个数由n的奇偶性决定。如果n是偶数,则下一个数为n/2,否则为3n+1。重复这样的运算,直到得到1为止。科拉茨(Collatz)猜想:对于任意给定的正整数n,经过有限步后,一定可以得到1。本文给出一个Collatz序列的Collatz-Binary算法,将Collatz序列的计算简化到只计算奇数情形,引入一个新的停时概念,并研究Collatz序列相关性质,给有限终止分析提供一种新的途径。 展开更多
关键词 Collatz猜想 3n+1问题 串算法 停时
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3N+1猜想的压缩迭代
10
作者 李小纯 《空军雷达学院学报》 2002年第2期40-41,共2页
提出了压缩迭代;给出了该迭代下的某些结果:关于3N+1猜想的等价命题;叙拉古阶序列;n的项公式及证明;关于系数停止次数tc(n)与ta(n)足够停止次数相等的几个定理.
关键词 3n+1猜想 迭代 系数停止次数 足够停止次数 等价命题 相等 定理 压缩 公式 序列
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A Comparative Analysis of the New -3(-n) - 1 Remer Conjecture and a Proof of the 3n + 1 Collatz Conjecture
11
作者 Mike Remer 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2023年第8期2216-2220,共5页
This scientific paper is a comparative analysis of two mathematical conjectures. The newly proposed -3(-n) - 1 Remer conjecture and how it is related to and a proof of the more well known 3n + 1 Collatz conjecture. An... This scientific paper is a comparative analysis of two mathematical conjectures. The newly proposed -3(-n) - 1 Remer conjecture and how it is related to and a proof of the more well known 3n + 1 Collatz conjecture. An overview of both conjectures and their respective iterative processes will be presented. Showcasing their unique properties and behavior to each other. Through a detailed comparison, we highlight the similarities and differences between these two conjectures and discuss their significance in the field of mathematics. And how they prove each other to be true. 展开更多
关键词 -3(-n) - 1 Remer conjecture 3n + 1 Collatz conjecture Comparative Analysis PROOF natural numbers Integer Sequences Factorial Processes Par-tial Differential Equations Bounded Values Collatz conjecture Collatz Algo-rithm Collatz Operator Collatz Compliance And Mathematical conjectures
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