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关于奇异非线性多调和方程的正整体解 被引量：10
1
作者 吴炯圻 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期627-640,共14页
该文主要研究形如Δ( (Δnu) p- 1*) =f( | x| ,u,| u| ) u-β,　 x∈ R2的奇异非线性多调和方程在 R2 上的正整体解 ,此处 p>1 ,β≥ 0是常数 ,n是自然数 ,f:R+ × R+×R+ →R+ 是一个连续函数 ,ξα*:=| ξ|α- 1ξ,... 该文主要研究形如Δ( (Δnu) p- 1*) =f( | x| ,u,| u| ) u-β,　 x∈ R2的奇异非线性多调和方程在 R2 上的正整体解 ,此处 p>1 ,β≥ 0是常数 ,n是自然数 ,f:R+ × R+×R+ →R+ 是一个连续函数 ,ξα*:=| ξ|α- 1ξ,ξ∈R,α>0 .证明了这种解 u必无界且其渐进阶 (当n→∞时 u作为无穷大量的阶 )不低于 | x| 2 nlog| x| ,给出了该方程具有无穷多个其渐进阶刚好为 | x| 2 nlog| x|的正整体解的充分与充分必要条件 . 展开更多
关键词 非线性多调和方程 奇异方程 正整体解 不动点定理
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
2
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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外部区域上p-Laplace方程的径向对称解
3
作者 李鹏博 李永祥 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期69-75,共7页
本文讨论R^(N)(N≥2)中外部区域Ω={x∈RN:|x|>r_(0)}上一类p-Laplace边值问题径向对称解的存在性。不同于已有文献,对连续函数f:R→R,不要求f非负,在其满足适当不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理获得径向对称解的存在性,... 本文讨论R^(N)(N≥2)中外部区域Ω={x∈RN:|x|>r_(0)}上一类p-Laplace边值问题径向对称解的存在性。不同于已有文献,对连续函数f:R→R,不要求f非负,在其满足适当不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理获得径向对称解的存在性,并在此基础上进一步讨论径向对称解的唯一性。 展开更多
关键词 外部区域 P-LAPLACE方程 径向对称解 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类共形不变摄动积分方程正解的存在性 被引量：1
4
作者 许建开 伍火熊 谭忠 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期329-340,共12页
本文讨论了一类共形不变摄动积分方程正解的存在性.我们证明了:当参数对(p,q)属于集合(n,0)×(0,∞)且pq+p+2n=0时,对应摄动积分方程存在正解;而当参数对(p,q)属于集合(0,∞)×(∞,0)也满足pq+p+2n=0时,摄动积分方程不存在非负... 本文讨论了一类共形不变摄动积分方程正解的存在性.我们证明了:当参数对(p,q)属于集合(n,0)×(0,∞)且pq+p+2n=0时,对应摄动积分方程存在正解;而当参数对(p,q)属于集合(0,∞)×(∞,0)也满足pq+p+2n=0时,摄动积分方程不存在非负解.这与原共形不变积分方程有着本质的不同,此结果隐含着这类积分方程正解的存在性取决于解在无穷远处的性态. 展开更多
关键词 积分方程 压缩映射 移动平面法 径向对称解 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
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半线性Poisson方程径向解的一点注记
5
作者 段炼 林兴 李春晔 《嘉兴学院学报》 2011年第3期22-24,共3页
通过对半线性Poisson方程径向解存在性的研究,减弱了单位球上Δu=f(u)径向对称解存在的条件,并给出了方程在一般区域上有解的必要条件.
关键词 POISSON方程 径向对称解 正交变换 Green公式
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一类特殊拉格朗日曲率方程的径向对称解
6
作者 梁永梅 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2021年第4期9-14,共6页
该文讨论一类特殊拉格朗日曲率方程的径向对称解,通过运用函数极限方法、数学归纳法和Shauder定理得到了该类特殊拉格朗日曲率方程在初始条件下的径向对称解的表达式以及存在性.
关键词 拉格朗日曲率方程 径向对称解 存在性
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一类球内奇异非线性椭圆型方程边值问题的正的径向对称解
7
作者 许兴业 《广东教育学院学报》 2002年第2期5-10,共6页
运用打靶法研究一类球内奇异非线性椭圆型方程△u=f(|x|,u,|(?) u|)的边值问题,得到了一个存在正的径向对称解的充分和必要条件,部分的推广了H.Usami于1989年所得的结果.
关键词 奇异非线性椭圆型方程 径向对称解 边值问题 打靶法
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二维Navier-Stokes方程组径向对称解的收敛性
8
作者 臧爱彬 《宜春学院学报》 2020年第12期1-4,116,共5页
在一个二维单位圆盘D上,初始速度的旋度属于L2(D)的情况下,讨论了具有Dirichlet边界条件下的Navier-Stokes方程组的径向对称解的存在性问题。并得到了当粘性系数趋于零时,Navier-Stokes方程组的解收敛到Euler方程组的解的结论。
关键词 NAVIER-STOKES方程 EULER方程 粘性消失极限 径向对称解
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一类拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性 被引量：2
9
作者 许兴业 《广东第二师范学院学报》 2015年第5期48-51,共4页
研究一类形如div(|Du|p-2 Du)=f(|x|,|Du|)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,得到2个解的存在性及性质的定理.
关键词 拟线性椭圆型方程 正的径向对称整体解 闭凸子集 等度连续 不动点定理
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关于拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性及其性质
10
作者 许兴业 《广东第二师范学院学报》 2017年第5期48-53,共6页
研究一类形如div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du),(x∈Rn,n≥2),(p>1)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,证明了2个存在解及其性质的定理.
关键词 拟线性椭圆型方程 正的径向对称整体解 LEBESGUE控制收敛定理 连续映照 不动点定理
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