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非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性 被引量：1
1
作者 高永馨 《中国民航学院学报》 2006年第5期60-62,共3页
讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y'',y''')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。
关键词 非线性四阶微分方程 两点边值问题 解的存在唯一性
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四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性
2
作者 高永馨 余培照 《中国民航大学学报》 CAS 2012年第1期60-63,共4页
讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。... 讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。 展开更多
关键词 非线性四阶微分方程 混合两点边值问题 GREEN函数 解的存在唯一性
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非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性 被引量：6
3
作者 高永馨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第6期543-550,共8页
本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问... 本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问题解的存在性，则是上述工作未曾涉及的．本文主要定理的推论，方程（＊）之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性，以前的工作也未涉及．）ｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｎｅｔｂｅｅｎｃｏｖｅｒｅｄｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｏｌｌａｒｙｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉ．ｅ．ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｑｕａｔｉｏｎ（＊）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｄｅａｌｔｗｉｔｈｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ；ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓ? 展开更多
关键词 三点边值问题 解 存在性 常微分方程 非线性
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非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性
4
作者 高永馨 张海燕 《东北电力学院学报》 2001年第1期23-26,41,共5页
本文利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性四阶常微分方程y( 4) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,y ) ( )满足如下条件g(y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,h(y(b) ,y″(b) ) =0 ,l(y′(b) ,y″(b) ) =0 ,k(y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0( ... 本文利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性四阶常微分方程y( 4) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,y ) ( )满足如下条件g(y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,h(y(b) ,y″(b) ) =0 ,l(y′(b) ,y″(b) ) =0 ,k(y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0( )的非线性三点边值问题解的存在性。其中函数 f ,g ,h ,l 。 展开更多
关键词 非线性四阶常微分方程 非线性三点边值 解 存在性
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非线性四阶常微分方程两点边值问题的解 被引量：1
5
作者 张莉 杨殿军 《黑龙江商学院学报》 2000年第3期77-83,共7页
利用上下解的方法[1，2]，讨论了非线性四阶常微分方程（*）满 足 边 界 条 件的两点边值问题的解，其中函数均为具有某种单调性质的连续函数。
关键词 非线性 四阶常微分方程 边值问题
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非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性
6
作者 高永馨 石新华 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期29-32,共4页
利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性.
关键词 非线性四阶常微分方程 非线性三点边值问题 解的存在性
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四阶常微分方程两点边值问题解的存在性
7
作者 高永馨 《中国民航学院学报》 2003年第4期61-64,共4页
利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是... 利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。 展开更多
关键词 非线性四阶常微分方程 非线性两点边值问题 解的存在性
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非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性
8
作者 高永馨 张丽华 《东北电力学院学报》 1999年第3期23-29,共7页
利用上下解的方法［１，２］ ，讨论了非线性四阶常微分方程ｙ（４） ＝ ｆ（ｔ，ｙ ，ｙ′，ｙ″，ｙ）（ ＊ ） 满足边界条件：ｙ（ａ） ＝ ａ０ ，ｙ′（ ａ） ＝ ａ１ ，ｇ（ｙ″（ａ） ，ｙ（ａ）） ＝ ０ ，ｈ（ｙ（ｃ） ，... 利用上下解的方法［１，２］ ，讨论了非线性四阶常微分方程ｙ（４） ＝ ｆ（ｔ，ｙ ，ｙ′，ｙ″，ｙ）（ ＊ ） 满足边界条件：ｙ（ａ） ＝ ａ０ ，ｙ′（ ａ） ＝ ａ１ ，ｇ（ｙ″（ａ） ，ｙ（ａ）） ＝ ０ ，ｈ（ｙ（ｃ） ，ｙ′（ｃ） ，ｙ″（ｃ） ，ｙ（ｃ）） ＝ ０ 的两点边值问题解的存在性，其中函数ｆ，ｇ ，ｈ 展开更多
关键词 常微分方程 两点边值问题 解 存在性 非线性
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