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A-B效应中不可积相位因子的导出
1
作者 宿非凡 《应用物理》 CAS 2020年第6期297-300,共4页
目前推导A-B效应中不可积相位因子的方法主要是从路径积分的角度,物理意义仍不十分突出。本文从量子力学中最基本的Schr&#246;dinger方程出发,简洁地导出了A-B效应中的不可积相位因子。从理论分析上得到了不可积相位因子的本质是微... 目前推导A-B效应中不可积相位因子的方法主要是从路径积分的角度,物理意义仍不十分突出。本文从量子力学中最基本的Schr&#246;dinger方程出发,简洁地导出了A-B效应中的不可积相位因子。从理论分析上得到了不可积相位因子的本质是微观客体的波粒二象性的结论。 展开更多
关键词 SchrO style=" margin-left:-10px ">¨ dinger方程 A-B效应 不可积相位因子 波粒二象性
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Gro¨ bner基方法验证乘法器的Maple实现
2
作者 刘佳姝 张璇思 江建国 《应用数学进展》 2020年第11期1908-1915,共8页
乘法器电路验证问题是一项极其重要而又极具挑战性的难题。当前主流的方法是先将其建模成交换代数中的理想成员问题,然后使用Mathematica、Singular等计算机代数系统中的Gr&#246;bner基方法进行判定。本文使用计算机代数系统Maple... 乘法器电路验证问题是一项极其重要而又极具挑战性的难题。当前主流的方法是先将其建模成交换代数中的理想成员问题,然后使用Mathematica、Singular等计算机代数系统中的Gr&#246;bner基方法进行判定。本文使用计算机代数系统Maple对这一方法给出了全新实现并在计算机上进行了对比实验。实验结果表明:Maple的实现在某种程度上具有更高的验证效率,可成为乘法器电路强有力的验证平台。 展开更多
关键词 乘法器 Gro style=" margin-left:-10px ">¨ bner基 形式化方法 MAPLE
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有限差分–配点法求解SchrO¨dinger方程
3
作者 孙浩然 黄思雨 +1 位作者 周铭扬 李依伦 《应用数学进展》 2022年第5期3150-3163,共14页
本文将重心插值配点法结合Crank-Nicolson差分格式求解线性Schr&#246;dinger方程。首先,对方程中的空间方向上采用重心插值Chebyshev配点格式进行离散,时间方向采用Crank-Nicolson差分格式,从而导出对应的代数方程组。最后,数值算... 本文将重心插值配点法结合Crank-Nicolson差分格式求解线性Schr&#246;dinger方程。首先,对方程中的空间方向上采用重心插值Chebyshev配点格式进行离散,时间方向采用Crank-Nicolson差分格式,从而导出对应的代数方程组。最后,数值算例验证该计算格式具有高精度性,并且满足质量和能量守恒性。 展开更多
关键词 重心插值配点格式 线性SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger方程 CRANK-NICOLSON差分格式 质量和能量守恒
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MO¨bius梯状图的完美匹配的反强迫多项式和卢卡斯数 被引量:1
4
作者 刘雨童 韩慧 王杰彬 《应用数学进展》 2021年第8期2868-2874,共7页
在本文中我们研究了M&#246;bius梯状图MLn的反强迫谱,并得到了一个关于MLn的反强迫多项式和Lucas数列关系的等式。
关键词 MO style=" margin-left:-10px ">¨bius梯状图MLn 完美匹配 反强迫谱 反强迫多项式 Lucas数列
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临界非线性分数阶 SchrO¨dinger 方程变号解的存在性
5
作者 黄娅林 《应用数学进展》 2021年第5期1559-1585,共27页
本文主要研究了一类临界增长的分数阶 Schr&#246;dinger 方程变号解的存在性,其中0 是分数阶临界指数,&#181;是一个正常数,,ε 】0是一个小参数, V ∈ C1(RN , R)满足a ≤ V (x) ≤ b, b 】a 】0 , ∀x ∈ RN.通过临界理论和下... 本文主要研究了一类临界增长的分数阶 Schr&#246;dinger 方程变号解的存在性,其中0 是分数阶临界指数,&#181;是一个正常数,,ε 】0是一个小参数, V ∈ C1(RN , R)满足a ≤ V (x) ≤ b, b 】a 】0 , ∀x ∈ RN.通过临界理论和下降流不变集法,我们得到了该方程存在k对变号解. 展开更多
关键词 分数阶 SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger 方程 下降流不变集法 变号解
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最小球B*的Ka¨hler相关性
6
作者 张倩男 《理论数学》 2021年第5期731-738,共8页
在这篇文章中,我们研究了最小球B*的K&#228;hler几何性质。主要探索了赋予Bergman度量的最小球B*和复欧式空间ℂn的相关性问题。本文借助最小球B*的Bergman核函数的具体形式以及纳什代数函数的性质,发现最小球B*和ℂn不存在共同的K&am... 在这篇文章中,我们研究了最小球B*的K&#228;hler几何性质。主要探索了赋予Bergman度量的最小球B*和复欧式空间ℂn的相关性问题。本文借助最小球B*的Bergman核函数的具体形式以及纳什代数函数的性质,发现最小球B*和ℂn不存在共同的K&#228;hler子流形,即B*和ℂn是K&#228;hler不相关的。 展开更多
关键词 最小球B* Ka style=" margin-left:-10px ">¨hler子流形 BERGMAN度量
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α-Lu¨ roth展式若干度量性质
7
作者 李碧璇 兰莎 沈陆明 《应用数学进展》 2020年第1期12-17,共6页
对于α-Lu?roth展式,在此篇文章我们研究了α-Lu?roth展式的一些度量性质,获得了该展式数字“0-1”律,基于该结果,得到了相应的重对数律,进一步完善了该展式的度量性质。作为交错Lu?roth展式的推广,该论文的结论包括了交错Lu?roth的相... 对于α-Lu?roth展式,在此篇文章我们研究了α-Lu?roth展式的一些度量性质,获得了该展式数字“0-1”律,基于该结果,得到了相应的重对数律,进一步完善了该展式的度量性质。作为交错Lu?roth展式的推广,该论文的结论包括了交错Lu?roth的相应的结果。 展开更多
关键词 α-Lu style=" margin-left:-10px ">¨ roth展式 “0-1”律 重对数律
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具有井位势的非线性分阶SchrO¨dinger-Poisson 方程组的基态解的存在性和渐近性
8
作者 王亚军 《应用数学进展》 2021年第5期1804-1824,共21页
在本文中,&#160;我们研究了如下分 阶 SchrO&#168;dinger-Poisson 方程组 其中(−∆)α是阶数为α∈(0, 1)的分数阶Laplace算子,λ 】是一个参数,是分数阶临街指数. 在 V, f满足适当条件下, 利用变分方法我们证明了基态解存在性.... 在本文中,&#160;我们研究了如下分 阶 SchrO&#168;dinger-Poisson 方程组 其中(−∆)α是阶数为α∈(0, 1)的分数阶Laplace算子,λ 】是一个参数,是分数阶临街指数. 在 V, f满足适当条件下, 利用变分方法我们证明了基态解存在性. 及当λ → +∞ 基态解的渐近行为. 展开更多
关键词 分数阶SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Poisson 方程组 Nehari流形 变分方法
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非线性SchroO¨dinger-Kirchhoff型方程基态解的存在性
9
作者 李伟丹 魏公明 《理论数学》 2020年第4期330-338,共9页
本文利用Nehari流形的方法和Lions引理,将非线性Schro?dinger-Kirchhoff型方程的基态转化为相应能量函的临界点,结合山路引理,证明了该类方程在一定条件下基态解的存在性。
关键词 非线性SchroO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Kirchhoff型方程 Lions引理 Nehari流形 基态解 FATOU引理
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一类SchrO¨dinger-Poisson系统基态变号解的存在性
10
作者 刘志霞 《应用数学进展》 2021年第6期2021-2030,共10页
运用Ekeland变分原理,约束变分等变分方法,研究有界光滑区域上一类Schr&#246;dinger-Poisson系统基态变号解的存在性。所得结果是前述已有工作的补充与推广。
关键词 SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Poisson系统 基态变号解 变分法
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一类带有临界增长的广义拟线性SchrO¨dinger-Poisson系统基态变号解的存在性
11
作者 褚海慧 《应用数学进展》 2021年第6期2137-2150,共14页
在这篇文章当中,我们研究了如下Schr&#246;dinger-Poisson系统其中是边界光滑的有界区域,。对f,g施加适当的条件,若μ足够大,通过利用约束变分方法和形变引理,得到了该系统对于每一个λ】0都有相对应的基态变号解νλ,并且基态变号... 在这篇文章当中,我们研究了如下Schr&#246;dinger-Poisson系统其中是边界光滑的有界区域,。对f,g施加适当的条件,若μ足够大,通过利用约束变分方法和形变引理,得到了该系统对于每一个λ】0都有相对应的基态变号解νλ,并且基态变号解的能量严格大于二倍基态解的能量。 展开更多
关键词 SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Poisson系统 变号解 非局部项 变分法
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GrO¨bner基法验证乘法器的设计与实现
12
作者 吕妍颖 张小盈 江建国 《应用数学进展》 2021年第10期3495-3504,共10页
当今形式化验证工具在大规模集成电路的设计过程中起着非常重要的作用。最有效的方法是以Gr&#246;bner基方法为基本原理,将乘法器电路建模为一组伪布尔多项式,通过Gr&#246;bner基来既约由多项式表示的字级规范。本文将基于Gr&am... 当今形式化验证工具在大规模集成电路的设计过程中起着非常重要的作用。最有效的方法是以Gr&#246;bner基方法为基本原理,将乘法器电路建模为一组伪布尔多项式,通过Gr&#246;bner基来既约由多项式表示的字级规范。本文将基于Gr&#246;bner基方法,使用C++语言重新实现验证工具,将整个代码分成多个模块的形式,并利用容器类对变量进行分类存储。实验结果表明:C++语言设计的验证工具不仅可以实现成功,而且也为之后的研究提供了有利的验证工具。 展开更多
关键词 GrO style=" margin-left:-10px ">¨bner基 C++ 形式化验证
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一类空间分数阶非线性SchrO¨dinger方程的李群约化
13
作者 周春红 化存才 《应用数学进展》 2016年第2期310-319,共10页
本文将李群约化方法应用于一类空间分数阶非线性Schr&#246;dinger方程,得到了方程的单参数新解,以及李对称约化方程。进一步,通过求解李对称约化方程获得了空间分数阶非线性Schr&#246;dinger方程的一些群不变解和行波解。
关键词 空间分数阶非线性SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger方程 李群约化 群不变解 行波解
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MO¨ bius立方体的h-好邻条件诊断度
14
作者 李莉莉 《应用数学进展》 2018年第1期30-38,共9页
条件诊断度是衡量互连网络可靠性能优劣的重要参数,“条件”意味着任何处理器的所有相邻处理器不能同时出现潜在故障。作为条件诊断度的一个改进参数,Peng等人通过限制要求每个无故障节点至少包含有h个无故障的邻点提出了h-好邻条件诊断... 条件诊断度是衡量互连网络可靠性能优劣的重要参数,“条件”意味着任何处理器的所有相邻处理器不能同时出现潜在故障。作为条件诊断度的一个改进参数,Peng等人通过限制要求每个无故障节点至少包含有h个无故障的邻点提出了h-好邻条件诊断度,是一种在节点失效的情况下衡量互连网络可靠性的重要指标。本文研究并证明了M&#246;bius立方体(MNQ)在PMC模型和MM*模型下的h-好邻条件诊断度是(n-h+1)2h-1(0≤h≤n-3),相比于传统诊断度成几何倍数的提高。 展开更多
关键词 条件诊断度 MO style=" margin-left:-10px ">¨ bius立方体 h-好邻条件诊断度 PMC模型 MM*模型
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基于GrO¨bner基方法的乘法器等价性验证
15
作者 张璇思 刘佳姝 江建国 《应用数学进展》 2021年第1期343-350,共8页
乘法器的等价性验证目前仍是大规模算术集成电路设计领域内的一大难题。本文利用逻辑门与多项式之间的对应关系,构建了乘法器的代数模型,将乘法器等价性验证问题转化成理想成员判定问题,然后再用计算机代数系统中的Gr&#246;bner基... 乘法器的等价性验证目前仍是大规模算术集成电路设计领域内的一大难题。本文利用逻辑门与多项式之间的对应关系,构建了乘法器的代数模型,将乘法器等价性验证问题转化成理想成员判定问题,然后再用计算机代数系统中的Gr&#246;bner基方法进行求解。提出了一种对乘法器结构进行切片后再采用增量式验证的新方法。在Linux平台上的计算机代数系统Mathematica上所做的实验结果也表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 GrO style=" margin-left:-10px ">¨bner基 等价性验证 整数乘法器 增量式验证 切片
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半经典次临界增长SchrO¨dinger-Poisson方程组变号解的存在性和集中现象
16
作者 王星 《应用数学进展》 2021年第4期1359-1379,共21页
在本文中,研究半经典次临界增长 Schr&#246;dinger-Poisson 方程组, 当 |x| → ∞ 时,其中 ε 】0 是小参数,λ, &#181;】0 是参数,V : ℝ3 → ℝ 是有界位势函数且局部极小点集 M 非空, 利用下降流不变集方法和截断技巧证明无穷... 在本文中,研究半经典次临界增长 Schr&#246;dinger-Poisson 方程组, 当 |x| → ∞ 时,其中 ε 】0 是小参数,λ, &#181;】0 是参数,V : ℝ3 → ℝ 是有界位势函数且局部极小点集 M 非空, 利用下降流不变集方法和截断技巧证明无穷多变号解的存在性,当 ε → 0 时,通过构造惩罚项证明这些解集中在位势函数 V 的局部极小附近。 展开更多
关键词 半经典 SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Poisson 方程组 下降流不变集方法 截断技巧 无穷多变号解 集中现象
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Dynamics of Soil N<span>H</span><sup>+</sup><sub style="margin-left:-10px;">4</sub>-N and N<span>O</span><sup>-</sup><sub style="margin-left:-4px;">3</sub>-N in Rubber Plantation in Wenchang, South China
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作者 Dongling Qi Chuan Yang +2 位作者 Zimin Li Qing Chen Zhixiang Wu 《Agricultural Sciences》 2020年第8期707-714,共8页
In this study, the dynamics of soil available nitrogen in rubber plantations was studied to provide a basis for the sustainable management of soil nutrients in rubber plantations. Soil samples were collected from 0 - ... In this study, the dynamics of soil available nitrogen in rubber plantations was studied to provide a basis for the sustainable management of soil nutrients in rubber plantations. Soil samples were collected from 0 - 20 cm and 21 - 40 cm depth of rubber plantations in Wenchang area of Hainan Province to determine the soil ammonium nitrogen and nitrate nitrogen in March, June, September and December. The results showed that the total available nitrogen in the rubber plantation soil was mainly composed of nitrate nitrogen (>57%), and this nitrate nitrogen was always the absolute composition advantage in the total available nitrogen composition, and this composition advantage did not change with the change of soil depth. Nitrate and ammonium nitrogen in rubber plantation soil showed obvious seasonal variation characteristics in 0 - 20 cm soil layer and 21 - 40 cm soil depth. With the seasonal time change, the contents of soil nitrate and ammonium nitrogen increased first and then decreased. Summer and autumn were the most active periods of soil nitrate and ammonium nitrogen. There was a significant positive correlation between soil nitrate nitrogen content and ammonium nitrogen content (r = 0.6532**). Based on the correlat<span style="font-family:Verdana;">ion between soil ammonium nitrogen content and nitrate nitrogen content, the content of ammonium nitrogen in soil can be estimated according to the amount</span><span style="font-family:Verdana;"> of soil nitrate nitrogen.</span> 展开更多
关键词 Rubber Tree (Hevea brasiliensis) Soil NH+ style="margin-left:-10px ">4-N soil NO- style="margin-left:-4px ">3-N Wenchang Correlation
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