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关于Smarandache LCM函数的一个方程 被引量：31
1
作者 乐茂华 《西安工程科技学院学报》 2004年第3期263-264,共2页
对于n∈N,设SL(n)是n的SmarandacheLCM函数.本文中解决了有关SL(n)的一个方程问题.
关键词 最小公倍数 SMARANDACHE LCM函数 方程
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Fibonacci数的整除性 被引量：13
2
作者 吴佃华 贾小英 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2007年第3期28-29,60,共3页
设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1+Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果.
关键词 FIBONACCI数 整除 互素 最小公倍数 最大公约数
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宽带数字下变频器的高效实现结构 被引量：10
3
作者 陈大海 王洪 吕幼新 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2008年第5期43-47,共5页
数字下变频器是宽带数字接收机的关键组成部分,由于其混频和滤波的速率很高,因而很难基于经典的结构实现。为了有效降低数字下变频器中的乘法速率,在多相滤波的基础上,提出了3种宽带数字下变频器结构,分别是混频器后置结构、最小公倍数... 数字下变频器是宽带数字接收机的关键组成部分,由于其混频和滤波的速率很高,因而很难基于经典的结构实现。为了有效降低数字下变频器中的乘法速率,在多相滤波的基础上,提出了3种宽带数字下变频器结构,分别是混频器后置结构、最小公倍数结构和二次变频结构。详细分析了它们的设计原理和关键参数的选取方法。当抽取率为D时,将混频和滤波的乘法速率降为采样率的1/D。设计实例和仿真结果证明这3种结构是有效的。采用FPGA分别实现了3种宽带数字下变频器,评估了其硬件资源消耗情况,二次变频结构具有最高的实现效率。 展开更多
关键词 数字下变频 多相滤波 实现结构 混频器后置 最小公倍数 二次变频
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一个包含Smarandache函数的混合均值 被引量：3
4
作者 马金萍 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第1期31-32,共2页
对于任意正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,L(n)表示不大于n的所有正整数的最小公倍数.运用初等方法研究函数S(L(n))的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.
关键词 SMARANDACHE函数 最小公倍数 均值 渐近公式
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奇异值分解中考虑频率因素的矩阵维数 被引量：8
5
作者 赵学智 邵啟鹏 +1 位作者 叶邦彦 陈统坚 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第16期7-16,共10页
Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Ha... Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Hankel矩阵的行数和列数必须同时为这个基数的整数倍,并在这一必要条件下使Hankel矩阵的维数最大,由此通过优化得到了最佳的矩阵行、列数。对模拟信号和转子振动信号的处理实例结果表明,与传统的最大维数法相比,在最小公倍数法确定的矩阵维数下,奇异值分解的计算量要小得多,但是却可以获得波形误差更小的信号分解结果。 展开更多
关键词 奇异值分解 矩阵维数 频率周期 最小公倍数 信号分离
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求解最小公倍数问题的量子安全多方计算协议
6
作者 李子贤 刘文杰 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1393-1412,共20页
最小公倍数是解决很多数学问题的基础工具,在隐私保护的情况下如何对其进行多方协同计算具有一定的研究价值.部分经典安全多方计算协议虽然能够求解该问题,但计算复杂度为指数级.本文通过将最小公倍数问题转化为求多个周期函数的连接函... 最小公倍数是解决很多数学问题的基础工具,在隐私保护的情况下如何对其进行多方协同计算具有一定的研究价值.部分经典安全多方计算协议虽然能够求解该问题,但计算复杂度为指数级.本文通过将最小公倍数问题转化为求多个周期函数的连接函数的周期,提出了一个基于量子周期查找算法的最小公倍数协议,将复杂度降为多项式级.在协议中,发起方对每个参与方发送一个粒子.每个参与方对粒子施加一个Oracle操作,其中Oracle函数的周期即各自的私有整数.然后,发起方通过运行量子周期查找算法来计算出连接函数的周期,即各自整数的最小公倍数.为了防御共谋和伪造攻击,采用星-环混合拓扑结构对粒子发送方进行诚实性检验.由于量子周期查找算法存在一定的失败概率,设计了一个量子匿名输出检验协议来检验最小公倍数结果的正确性.安全性分析表明了该协议在恶意模型下具有无条件安全性,且协议的计算复杂度和通信复杂度分别为O(n^(3)m^(2)log(nm))和O(n^(2)mlog(nm)),均为多项式级.此外,该协议具有较好的扩展性,可应用于安全多方最大公约数计算、有理数求和、最值计算等问题. 展开更多
关键词 量子计算 量子信息 安全多方计算 最小公倍数 量子周期查找算法 匿名输出检验 隐私计算
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关于LCM分数序列的两个公式 被引量：4
7
作者 乐茂华 《吉林化工学院学报》 CAS 2005年第1期68-69,共2页
给出了LCM分数序列SLRS(3)和SLRS(4)的通项公式.
关键词 最小公倍数 LCM分数序列 通项公式
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Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质 被引量：3
8
作者 袁明豪 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第8期207-210,共4页
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2... Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2]. 展开更多
关键词 FIBONACCI数列 模数列 最小正周期 最小公倍数
原文传递
任意有限个矩阵多项式的秩的和 被引量：3
9
作者 钟国翔 林丽美 +1 位作者 杨忠鹏 陈梅香 《东北电力大学学报》 2010年第6期87-90,共4页
应用矩阵秩与多项式的性质,得到了无约束条件的任意有限个矩阵多项式的秩和的恒等式,作为应用可概括,改进已有文献的相应结论。
关键词 矩阵多项式 矩阵的秩 约束条件 最大公因式 最小公倍式
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欧氏环中最大公因子与最小公倍子的统一求法 被引量：3
10
作者 王新民 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2002年第2期141-144,共4页
通过对欧氏环上矩阵的讨论 ,给出了欧氏环中两个元素的最大公因子与最小公倍子的统一求法 .该方法对整数环 Z和多项式环
关键词 统一求法 欧氏环 最大公因子 最小公倍子 整数环 多项式环
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Matlab语言在初等数论中的应用 被引量：2
11
作者 纪岗 《福建师大福清分校学报》 2013年第2期19-22,共4页
Matlab语言是计算机语言,在高等应用数学的各个分支中应用广泛.文章主要利用Matlab语言编写程序解决初等数论中最大公约数、最小公倍数和质数、数论函数的计算问题.
关键词 MATLAB 质数 最大公约数 最小公倍数
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一些新的数论函数及其均值公式 被引量：2
12
作者 徐哲峰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期300-303,共4页
对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式.
关键词 最大公约数 最小公倍数 渐近公式 数论函数
原文传递
关于多项式环上的矩阵 被引量：2
13
作者 郑国贤 谭宜家 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期4-8,共5页
讨论了多项式矩阵最大公因子与最小公倍的有关性质,同时给出了多项式矩阵的分解定理。
关键词 多项式矩阵 最大公因子 最小公倍 素多项式矩阵 分解定理
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模格中的一个计数公式及其在代数中的应用
14
作者 陈引兰 左可正 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期15-18,共4页
证明了模格中的维数计算公式,同时给出了分配格中的维数计算公式。由此证明了代数学其他领域中的几个重要的计数公式:组合学中的容斥原理;数论中多个整数的最大公因数与最小公倍数的计算公式;线性代数中线性子空间的和与交的维数计算公... 证明了模格中的维数计算公式,同时给出了分配格中的维数计算公式。由此证明了代数学其他领域中的几个重要的计数公式:组合学中的容斥原理;数论中多个整数的最大公因数与最小公倍数的计算公式;线性代数中线性子空间的和与交的维数计算公式;群论中有限正规子群的积与交的计算公式。从而将这些计数问题统一起来。 展开更多
关键词 维数公式 模格 容斥原理 最大公因数 最小公倍数 正规子群
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关于最大公因数和最小公倍数的一个方程 被引量：1
15
作者 乐茂华 《海南师范学院学报（自然科学版）》 2006年第1期1-2,共2页
证明了：方程 gcd(a_1,a_2,…,a_n)+1cm(a_1,a_2,…,a_n)=a_1a_2…a_n 仅当 n=2时有正整数解(a_1,a_2)=(2,2)．
关键词 最大公因数 最小公倍数 方程
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求最小公倍式的矩阵变换法 被引量：1
16
作者 李立 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2010年第2期89-91,共3页
根据矩阵的理论,给出了求2个多项式最小公倍式的方法。通过对多项式组成的矩阵进行变换,可使2个多项式最小公倍式的求法变得简单方便,尤其2个多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。
关键词 矩阵变换 多项式 最小公倍式 最大公因式
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最大公约数的和与最小公倍数的和 被引量：1
17
作者 及万会 张来萍 黑宝骊 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2007年第3期4-6,10,共4页
设正整数j不大于n,我们给出计算最大公约数的和g(n)=■(j,n)与最小公倍数的和L(n)= ■[j,n]的计算公式.
关键词 最大公约数 最小公倍数 和
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最小公倍数的一个应用——兼谈剩余定理
18
作者 武贵强 《雁北师范学院学报》 2002年第2期83-85,共3页
讨论了剩余定理的使用 ,给出了一些特殊的解法——试余法、补余法及一种全新的解法——凑余法 .
关键词 最小公倍数 余数 试余法 补余法 凑余法
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LCM函数的倒数和 被引量：1
19
作者 乐茂华 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期249-250,共2页
证明了LCM函数的倒数和小于1.938。
关键词 最小公倍数 LCM函数 倒数和 收敛 上界
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欧氏环中多个元素的最小公倍子 被引量：1
20
作者 王新民 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2003年第2期148-152,共5页
给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法 该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式.
关键词 欧氏环 最小公倍子 整数环 多项式环 可逆矩阵 初等变换
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