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预优矩阵及其构造技术 被引量:10
1
作者 范啸涛 季光明 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期432-435,共4页
为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果... 为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果很好的预优矩阵。 展开更多
关键词 条件数 预处理共轭梯度法 不完全cholesky分解 对称逐次超松弛迭代法
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用边有限元方法计算磁偶极子的三维电磁响应 被引量:9
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作者 沈金松 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第6期537-543,共7页
用边有限元基函数导出了麦克斯韦 (Maxwell)方程的有限元关系式 ,计算了地下三维介质中磁偶极子的电磁场响应 .将场分量定义在有限单元的边上 ,解决了结点有限元方法中场切向分量不连续的矛盾 ,保证了源除外的所有单元内有旋无散的特性 ... 用边有限元基函数导出了麦克斯韦 (Maxwell)方程的有限元关系式 ,计算了地下三维介质中磁偶极子的电磁场响应 .将场分量定义在有限单元的边上 ,解决了结点有限元方法中场切向分量不连续的矛盾 ,保证了源除外的所有单元内有旋无散的特性 .将总场分离成背景场和二次场 ,使该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .通过模拟算例分析了 7种Krylov子空间迭代算法以及不完全乔累斯基分解预处理手段在解大型线性代数方程组中的计算效率和收敛特性 .对比结果表明 ,施加不完全乔累斯基分解作预处理的广义乘积型双共轭梯度算法GPBiCG (Pbicg)收敛最快 ,是三维复杂介质电磁响应数值模拟的首选算法 . 展开更多
关键词 三维电磁响应 边有限元方法 磁偶极子 双共轭梯度迭代 不完全乔累斯基分解 数值计算
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一种求解机组组合问题的内点半定规划GPU并行算法 被引量:6
3
作者 张宁宇 高山 赵欣 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期126-131,138,共7页
针对内点法求解机组组合问题的半定规划(SDP)模型时大规模线性方程组计算时间太长的问题,提出一种基于图形处理器(GPU)的Krylov子空间并行算法。该算法采用预条件处理的拟最小残差法(QMR法),并以矩阵分块技术为基础。在CSR存储... 针对内点法求解机组组合问题的半定规划(SDP)模型时大规模线性方程组计算时间太长的问题,提出一种基于图形处理器(GPU)的Krylov子空间并行算法。该算法采用预条件处理的拟最小残差法(QMR法),并以矩阵分块技术为基础。在CSR存储格式下使用GPU实现Incomplete Cholesky并行预处理矩阵的计算。通过对不同规模线性方程组的计算分析表明,与传统的Ch01eskv直接法相比,QMR并行算法具有速度和存储优势.可获得良好的并行加速比。10-100机6个系统的仿真结果也表明,该SDP并行内点法在减少计算时间的同时可求得近似最优解。 展开更多
关键词 机组组合 半定规划 GPU QMR 不完全cholesky分解 并行算法 Krylov 线性规划
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Efficient image representation for object recognition via pivots selection 被引量:3
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作者 Bojun XIE Yi LIU +1 位作者 HuiZHANG Jian YU 《Frontiers of Computer Science》 SCIE EI CSCD 2015年第3期383-391,共9页
Patch-level features are essential for achieving good performance in computer vision tasks. Besides well- known pre-defined patch-level descriptors such as scalein- variant feature transform (SIFT) and histogram of ... Patch-level features are essential for achieving good performance in computer vision tasks. Besides well- known pre-defined patch-level descriptors such as scalein- variant feature transform (SIFT) and histogram of oriented gradient (HOG), the kernel descriptor (KD) method [1] of- fers a new way to "grow-up" features from a match-kernel defined over image patch pairs using kernel principal compo- nent analysis (KPCA) and yields impressive results. In this paper, we present efficient kernel descriptor (EKD) and efficient hierarchical kernel descriptor (EHKD), which are built upon incomplete Cholesky decomposition. EKD au- tomatically selects a small number of pivot features for gener- ating patch-level features to achieve better computational effi- ciency. EHKD recursively applies EKD to form image-level features layer-by-layer. Perhaps due to parsimony, we find surprisingly that the EKD and EHKD approaches achieved competitive results on several public datasets compared with other state-of-the-art methods, at an improved efficiency over KD. 展开更多
关键词 efficient kernel descriptor efficient hierarchi-cal kernel descriptor incomplete cholesky decomposition patch-level features image-level features
原文传递
基于不完全Cholesky分解相关熵双谱的轴承故障诊断 被引量:2
5
作者 李辉 郝如江 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第11期123-132,共10页
针对传统双谱难以有效处理强噪声干扰以及相关熵运算量大的问题,提出了一种基于不完全Cholesky分解相关熵和双谱分析的轴承故障诊断方法。该方法在不求出核矩阵的情况下,首先利用不完全Cholesky分解算法和核函数,计算核矩阵的低秩分解... 针对传统双谱难以有效处理强噪声干扰以及相关熵运算量大的问题,提出了一种基于不完全Cholesky分解相关熵和双谱分析的轴承故障诊断方法。该方法在不求出核矩阵的情况下,首先利用不完全Cholesky分解算法和核函数,计算核矩阵的低秩分解下三角矩阵;其次,利用Gini指数选取下三角矩阵的主分量,利用下三角矩阵的主分量计算核矩阵的低秩近似矩阵,进而计算信号的相关熵;最后,计算振动信号相关熵的双谱,根据相关熵的双谱特征识别轴承故障。通过不完全Cholesky分解算法和Gini指数计算信号的相关熵,不仅压缩了数据量,突出了轴承故障瞬态冲击特征,有效抑制了噪声的影响,而且提高了计算效率,减少了计算机内存占用量。通过仿真和试验轴承故障振动信号分析结果表明:强背景噪声会造成传统双谱故障诊断方法失效,而基于相关熵和双谱分析的轴承故障诊断方法,能在强噪声干扰背景中提取轴承故障瞬态冲击特征,准确识别轴承故障,其性能优于传统双谱和小波变换域双谱,为一种轴承故障诊断的有效方法。 展开更多
关键词 故障诊断 不完全cholesky分解 Gini指数 相关熵 双谱 轴承
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基于Pivots选择的有效图像块描述子 被引量:3
6
作者 谢博鋆 朱杰 于剑 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2930-2938,共9页
设计图像块特征表示是计算机视觉领域内的基本研究内容,优秀的图像块特征表示能够有效地提高图像分类、对象识别等相关算法的性能.SIFT(scale-invariant feature transform)和HOG(histogram of oriented gradient)是人为设计图像块特征... 设计图像块特征表示是计算机视觉领域内的基本研究内容,优秀的图像块特征表示能够有效地提高图像分类、对象识别等相关算法的性能.SIFT(scale-invariant feature transform)和HOG(histogram of oriented gradient)是人为设计图像块特征表示的优秀代表,然而,人为设计图像块特征间的差异往往不能足够理想地反映图像块间的相似性.核描述子(kernel descriptor,简称KD)方法提供了一种新的方式生成图像块特征,在图像块间匹配核函数基础上,应用核主成分分析(kernel principal component analysis,简称KPCA)方法进行特征表示,且在图像分类应用上获得不错的性能.但是,该方法需要利用所有联合基向量去生成核描述子特征,导致算法时间复杂度较高.为了解决这个问题,提出了一种算法生成图像块特征表示,称为有效图像块描述子(efficient patch-level descriptor,简称EPLd).算法建立在不完整Cholesky分解基础上,自动选择少量的标志性图像块以提高算法效率,且利用MMD(maximum mean discrepancy)距离计算图像间的相似性.实验结果表明,该算法在图像/场景分类应用中获得了优秀的性能. 展开更多
关键词 标志性图像块 不完整cholesky分解 核描述子 有效图像块描述子 MMD距离
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不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型 被引量:3
7
作者 沈焕锋 李平湘 张良培 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第17期15-18,共4页
在超分辨率影像重建中,基于最大后验估计(MAP)框架的重建方法具有较大的优势,应用非常广泛。然而,常用的迭代求解方法如最速下降法、共轭梯度法等收敛速度慢、处理时间长,经常难以满足实际处理的需要。该文在MAP框架的基础上,提出了基... 在超分辨率影像重建中,基于最大后验估计(MAP)框架的重建方法具有较大的优势,应用非常广泛。然而,常用的迭代求解方法如最速下降法、共轭梯度法等收敛速度慢、处理时间长,经常难以满足实际处理的需要。该文在MAP框架的基础上,提出了基于不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型求解方法,即在迭代求解过程中利用不完全乔莱斯基分解构造预优矩阵,降低系数矩阵的条件数,从而提高收敛速度,节省处理时间。实验结果证明,该方法是有效的、可行的。 展开更多
关键词 超分辨率鼋建 预优共轭梯度 不完全乔莱斯基分解
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基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器 被引量:2
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作者 武晓海 殷莉 洪先龙 《Journal of Semiconductors》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期298-302,共5页
在超大规模集成电路的电源和地线网络的设计中 ,求解由该网络上每个节点的电压和每条边上的电流是最基本的运算 ,它对电源和地线网络拓扑结构设计和线宽优化算法的质量具有直接的影响 .针对电源和地线网络的特殊性 ,提出了一个高效的电... 在超大规模集成电路的电源和地线网络的设计中 ,求解由该网络上每个节点的电压和每条边上的电流是最基本的运算 ,它对电源和地线网络拓扑结构设计和线宽优化算法的质量具有直接的影响 .针对电源和地线网络的特殊性 ,提出了一个高效的电源和地线网络求解器 ,包括电路网络中树结构的合并与恢复和用不完全分解的预优共轭梯度法来求解节点电压方程 .该求解器的运算速度很快 ,所耗费的内存很小 。 展开更多
关键词 电源 地线网络求解器 共轭梯度法 VLSI 集成电路
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鲁棒最小二乘孪生支持向量机及其稀疏算法
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作者 靳启帆 陈丽 +1 位作者 徐明亮 姜晓恒 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2022年第18期78-89,共12页
最小二乘孪生支持向量机通过求解两个线性规划问题来代替求解复杂的二次规划问题,具有计算简单和训练速度快的优势。然而,最小二乘孪生支持向量机得到的超平面易受异常点影响且解缺乏稀疏性。针对这一问题,基于截断最小二乘损失提出了... 最小二乘孪生支持向量机通过求解两个线性规划问题来代替求解复杂的二次规划问题,具有计算简单和训练速度快的优势。然而,最小二乘孪生支持向量机得到的超平面易受异常点影响且解缺乏稀疏性。针对这一问题,基于截断最小二乘损失提出了一种鲁棒最小二乘孪生支持向量机模型,并从理论上验证了模型对异常点具有鲁棒性。为使模型可处理大规模数据,基于表示定理和不完全Cholesky分解得到了新模型的稀疏解,并提出了适合处理带异常点的大规模数据的稀疏鲁棒最小二乘孪生支持向量机算法。数值实验表明,新算法比已有算法分类准确率、稀疏性、收敛速度分别提高了1.97%~37.7%、26~199倍和6.6~2 027.4倍。 展开更多
关键词 鲁棒最小二乘孪生支持向量机 截断最小二乘损失函数 不完全cholesky分解 表示定理 稀疏解
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大型复线性方程组预处理双共轭梯度法 被引量:10
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作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期19-20,共2页
当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造... 当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。 展开更多
关键词 大型复线性方程组 不完全cholesky分解预处理 双共轭梯度法
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核矩阵列相关低秩近似分解算法 被引量:2
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作者 刘松华 张军英 丁彩英 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期776-782,共7页
提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及... 提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间.最后给出近似误差界的期望值.该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量.多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 核矩阵 不完全cholesky分解(ICD) 低秩近似 列选取
原文传递
复对称矩阵在数值计算中的几个需要阐明的问题 被引量:1
12
作者 吴海容 宋迎春 《电机与控制学报》 EI CSCD 1997年第3期159-163,共5页
根据数值计算的需要,本文分析和阐明了复对称矩阵在数学上的几个尚未明确的问题,包括条件数、三对角化、因式分解、CBCG法和IC-CBCG法中矩阵的特征值等,为工程数值计算提供了理论依据。
关键词 复对称矩阵 矩阵论 数值计算
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基于电路压缩的单开路故障快速分析算法
13
作者 骆祖莹 张昌明 +2 位作者 邢霄雄 甯青松 吴文川 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1170-1175,共6页
基于多网格和等效电路这两种电路压缩方法,提出了一种电源线/地线(P/G)网络单故障高效分析算法,以有效地提高P/G网单开路电阻故障的测试效率。该算法包括3个算法步骤:先采用多网格方法和等效电路方法对电路进行大幅度地压缩,此过程具有... 基于多网格和等效电路这两种电路压缩方法,提出了一种电源线/地线(P/G)网络单故障高效分析算法,以有效地提高P/G网单开路电阻故障的测试效率。该算法包括3个算法步骤:先采用多网格方法和等效电路方法对电路进行大幅度地压缩,此过程具有快速与高精度的优点,再采用连续过松弛(SOR)求解算法求解剩余电路的电压分布,最后根据已知电压节点快速而精确地返算出被压缩节点的电压。实验数据表明:该算法具有精度高、算法复杂性低、应用范围广等优点。与通用的不完全乔勒斯基分解共轭梯度(ICCG)求解算法相比,该算法在保持较高精度(误差小于0.0276%)的前提下,速度可以提高106倍,同时还可以求解ICCG算法无法处理的测例。 展开更多
关键词 P/G网 连续过松驰(SOR) 开路故障 算法 不完全乔勒斯基分解共轭梯度(ICCG)
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