杆系结构自由振动精确求解的理论和算法 被引量：14

1

作者 袁驷 叶康生 +1 位作者 F.W.Williams D.Kennedy 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第S1期1-6,共6页

杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliam... 杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliams算法很好地解决了该问题的频率求解。在此基础上,进一步提出了求解该非线性问题的导护型Newton法格式,并优化了各个算法环节。该法能同时求出频率和振型,求解结果精确可靠且具有二阶收敛速度,是一种快速精确、可靠实用的工程计算方法。 展开更多

关键词 动力刚度矩阵 频率 振型 牛顿法 wittrick-williams算法 杆系结构

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动力刚度法求解平面曲梁面外自由振动问题 被引量：11

2

作者 叶康生 赵雪健 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期1-8,共8页

该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS求解单元动力刚度的网格作为单... 该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS求解单元动力刚度的网格作为单元上固端频率计数求解的子网格,由单元动力刚度的边值问题解答线性组合出该子网格下各子单元的动力刚度,由Wittrick-Williams算法获得单元固端频率的计数。从而实现整体结构的Wittrick-Williams频率计数。通过建立单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题,调用COLSYS求其数值精确解,并将其引入导护型牛顿法,可迅速求得结构精确的频率和振型。数值算例表明,该文方法准确、可靠、有效。 展开更多

关键词 动力刚度法 导护型牛顿法 wittrick-williams算法 平面曲梁 面外自由振动

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动态刚度阵法在船体总振动计算中的应用 被引量：8

3

作者 周平 赵德有 《船舶力学》 EI 北大核心 2006年第4期126-132,共7页

采用动态刚度阵法计算船体总振动的固有频率。该方法不但能简化计算模型,而且能获得较高精度的高阶固有频率。首先通过直接求解等直Timoshenko梁单元的运动微分方程,导出考虑剪切变形和转动惯量影响的平面梁单元动态刚度阵的解析表达形... 采用动态刚度阵法计算船体总振动的固有频率。该方法不但能简化计算模型,而且能获得较高精度的高阶固有频率。首先通过直接求解等直Timoshenko梁单元的运动微分方程,导出考虑剪切变形和转动惯量影响的平面梁单元动态刚度阵的解析表达形式;其次采用Wittrick-Williams算法结合二分法求解特征值;最后采用本方法计算299500DWT超大型油船船体总振动的固有频率,并分别与一维梁有限元法和三维全船有限元法计算结果以及实测值进行比较,验证了方法的精确性和有效性。 展开更多

关键词 动态刚度阵 振动 船体梁 wittrick-williams算法

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中厚圆柱壳自由振动的动力刚度法分析 被引量：8

4

作者 陈旭东 叶康生 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第9期40-48,共9页

该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-... 该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明:应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。 展开更多

关键词 中厚圆柱壳 自由振动 动力刚度法 wittrick-williams算法 Hamilton形式

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轴向变速运动弯曲梁的固有频率分析 被引量：5

5

作者 陈强 杨国来 王晓锋 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期37-44,共8页

基于动力刚度矩阵法对轴向变速运动弯曲梁的固有频率进行分析,根据Hamilton原理,推导轴向变速运动弯曲梁的时域控制方程和边界条件,通过傅里叶变换得到频域控制方程和边界条件,求解频域控制方程,并结合位移边界条件和载荷边界条件,建立... 基于动力刚度矩阵法对轴向变速运动弯曲梁的固有频率进行分析,根据Hamilton原理,推导轴向变速运动弯曲梁的时域控制方程和边界条件,通过傅里叶变换得到频域控制方程和边界条件,求解频域控制方程,并结合位移边界条件和载荷边界条件,建立轴向变速运动弯曲梁的动力刚度矩阵模型;引入Hermite形式的形函数,建立了轴向变速运动弯曲梁的有限元模型。算例中,通过对比现有文献中的结果、有限元模型结果和动力刚度矩阵法模型结果,验证了该文所建立的力学模型,动力刚度矩阵法比有限元法具有更高的精度和效率,分析了轴向变速运动弯曲梁固有频率随着弯曲梁轴向运动速度、加速度、轴向受力、边界条件的变化规律。 展开更多

关键词 哈密顿原理 动力刚度矩阵法 有限元法 轴向运动弯曲梁 变速 固有频率 wittrick-williams算法

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平面曲梁面内自由振动分析的自适应有限元法 被引量：5

6

作者 袁驷 叶康生 王珂 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第A02期126-132,共7页

该文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合,应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析,可以得到数值精确解,即频率和振型的精度均可满足用户... 该文将杆系结构自由振动精确分析的Wittrick-Williams算法、导护型Newton法和基于单元能量投影(EEP)超收敛计算的自适应有限元法有机结合,应用于平面变截面曲梁面内自由振动的分析,可以得到数值精确解,即频率和振型的精度均可满足用户事先给定的误差限。通过对无限细密网格上的有限元模型作自由度的凝聚可转化为精确动力刚度模型的分析对比,为自适应有限元法建立了与精确动力刚度法之间的等价关系、等价公式和等价算法。并对精确动力刚度法中两阶段算法给出了自适应有限元的实施方案。该文给出了有代表性的数值算例,计算结果表明:该方法是一种精确、可靠、高效的自由振动分析方法。 展开更多

关键词 平面曲梁 自由振动 wittrick-williams算法 NEWTON法 自适应有限元法

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中厚椭球壳自由振动动力刚度法分析 被引量：5

7

作者 陈旭东 叶康生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期85-90,共6页

介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法,据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动;利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系,用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度,... 介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法,据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动;利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系,用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度,用Wittrick-Williams算法求得该环向波数下椭球壳自振频率。数值算例给出中厚圆球壳及椭球壳不同边界条件的自振频率,验证动力刚度法高效、可靠、精确。 展开更多

关键词 椭球壳 自由振动 动力刚度法 wittrick-williams算法 Hamilton形式

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移动集中质量作用下Euler-Bernoulli梁的振动频率分析 被引量：5

8

作者 陈强 杨国来 王晓锋 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期340-344,351,共6页

研究了移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁振动频率的变化规律。首先根据Euler-Bernoulli梁振动的控制方程,引入载荷和位移边界条件,建立梁单元的动力刚度矩阵和形状函数矩阵,然后采用傅里叶变换的思想,建立移动载荷惯性力引起的附加动力... 研究了移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁振动频率的变化规律。首先根据Euler-Bernoulli梁振动的控制方程,引入载荷和位移边界条件,建立梁单元的动力刚度矩阵和形状函数矩阵,然后采用傅里叶变换的思想,建立移动载荷惯性力引起的附加动力刚度矩阵,进而得到系统整体的动力刚度矩阵。通过Wittrick-Williams法进行求解得到移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁的振动频率,与有限元法计算结果的比较,验证了此方法的正确性,体现了此方法在精度和计算规模上的优势。根据上述方法,揭示简支梁和悬臂梁振动频率随着移动质量速度与质量的变化规律。 展开更多

关键词 移动质量 梁 振动频率 谱元法 wittrick-williams算法

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薄壁杆系结构自由振动精确求解的动力刚度法 被引量：2

9

作者 叶康生 李博 《空间结构》 CSCD 北大核心 2015年第1期19-25,共7页

将动力刚度法应用于薄壁杆系结构自由振动的分析.采用常微分方程求解器COLSYS求解薄壁杆件单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题获得单元动力刚度的数值精确解,基于COLSYS求解单元动力刚度的网格采用Wittrick-Williams算法获得单元... 将动力刚度法应用于薄壁杆系结构自由振动的分析.采用常微分方程求解器COLSYS求解薄壁杆件单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题获得单元动力刚度的数值精确解,基于COLSYS求解单元动力刚度的网格采用Wittrick-Williams算法获得单元固端频率的计数,调用COLSYS求解单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题获得其数值精确解.由此建立起薄壁杆系结构自由振动精确求解的导护型牛顿法,求得精确的频率和振型.本文数值算法的计算结果与文献以及ANSYS软件的计算结果吻合很好,表明本文方法准确、可靠、有效,可进一步推广应用于其他复杂结构自由振动的分析. 展开更多

关键词 动力刚度法 wittrick-williams算法 导护型牛顿法 弯扭耦合 翘曲刚度

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求解杆系结构自由振动问题的力法 被引量：1

10

作者 袁驷 叶康生 +2 位作者 王珂 Williams F W Kennedy D 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第S2期1-4,共4页

杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失,提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被... 杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失,提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程,对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。 展开更多

关键词 力法 自由振动 动力刚度 杆系结构 wittrick-williams算法 NEWTON法

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动力刚度法在修正后铁木辛柯梁上的应用 被引量：1

11

作者 陈治江 《交通科学与工程》 2019年第2期94-99,共6页

为了精确地计算出修正后铁木辛柯梁的固有频率,基于无阻尼修正后铁木辛柯梁的自由振动控制微分方程,推导出该梁理论对应的动力刚度矩阵。使用Wittrick-Williams算法来计算3种不同跨径、3种不同边界条件下结构的固有频率。通过数值分析,... 为了精确地计算出修正后铁木辛柯梁的固有频率,基于无阻尼修正后铁木辛柯梁的自由振动控制微分方程,推导出该梁理论对应的动力刚度矩阵。使用Wittrick-Williams算法来计算3种不同跨径、3种不同边界条件下结构的固有频率。通过数值分析,证明了该方法的正确性和实用性。该方法比有限元法具有高计算精度和低计算成本的优点。 展开更多

关键词 修正后的Timoshenko梁 动力刚度法 wittrick-williams算法

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离散H_∞滤波系统最优范数计算的特征值算法 被引量：2

12

作者 吴志刚 钟万勰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期21-26,32,共7页

基于Riccati方程解的存在条件 ,建立了离散系统H∞ 滤波问题的最优范数γopt与相关的Hamiltonian差分方程一阶特征值 ,以及矩阵广义特征值问题一阶特征值之间的对应关系 .根据这一关系可以用求解特征值问题的算法计算最优H∞ 范数 .由... 基于Riccati方程解的存在条件 ,建立了离散系统H∞ 滤波问题的最优范数γopt与相关的Hamiltonian差分方程一阶特征值 ,以及矩阵广义特征值问题一阶特征值之间的对应关系 .根据这一关系可以用求解特征值问题的算法计算最优H∞ 范数 .由于仅需计算一阶特征值 。 展开更多

关键词 离散H∞滤波系统 最优范数计算 特征值算法 H∞范数 Hamiltonian差分方程 离散系统 wittrick-williams算法

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分层介质中Love波的扩展W-W算法 被引量：2

13

作者 高强 钟万勰 林家浩 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期132-136,共5页

应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解横观各向同性分层半空间中的Love波问题.Love波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的高精度算法.利用本征... 应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解横观各向同性分层半空间中的Love波问题.Love波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的高精度算法.利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值.因此,文中使用的方法可以得到计算机精度意义下的精确解. 展开更多

关键词 分层半空间 精细积分法 扩展wittrick-williams算法 LOVE波

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分层介质中非平稳随机波的精细求解 被引量：2

14

作者 钟万勰 林家浩 高强 《动力学与控制学报》 2003年第1期2-8,共7页

求解分层各向异性介质中非平稳随机波的传播问题.研究基岩受非平稳随机激励时地面的响应.运用精细积分法与扩展的 Wittrick-williams 算法求解分层介质地基系统的固有频率和振型.再联合应用振型叠加法、虚拟激励法和精细积分方法求解分... 求解分层各向异性介质中非平稳随机波的传播问题.研究基岩受非平稳随机激励时地面的响应.运用精细积分法与扩展的 Wittrick-williams 算法求解分层介质地基系统的固有频率和振型.再联合应用振型叠加法、虚拟激励法和精细积分方法求解分层各向异性介质中非平稳随机波传播问题的微分方程,以求得地面随机响应的功率谱密度. 展开更多

关键词 分层介质 精细积分 虚拟激励法 扩展wittrick-williams算法 波传播 随机振动

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H_∞分散控制系统范数计算的模态综合法(Ⅱ) 被引量：2

15

作者 钟万勰 吴志刚 +2 位作者 高强 梁以德 F.W.威廉姆斯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第2期111-120,共10页

　在大系统控制中,H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究,然后综合设计大系统的分散控制器,这与结构力学中的子结构分析技术类似·　本着这一思想建立了分散H∞控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优... 　在大系统控制中,H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究,然后综合设计大系统的分散控制器,这与结构力学中的子结构分析技术类似·　本着这一思想建立了分散H∞控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优H∞范数与整体结构一阶本征值之间的对应关系,进而利用结构力学中的模态综合法和扩展Wittrick＿Williams算法计算这一参数·　论文的第(Ⅰ)部分主要介绍系统H∞控制及其本征函数的正交性和展开定理;第(Ⅱ) 展开更多

关键词 H∞控制 分散控制 模态综合 广义Rayleigh商 扩展wittrick-williams算法

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H_∞滤波问题数值求解的精细积分算法 被引量：2

16

作者 吴志刚 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期201-208,共8页

有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方... 有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方程解存在的临界参数γ- 2cr 对应于广义 Rayleigh商的一阶本征值 .因此可以用精细积分法结合扩展的 Wittrick- Williams( W- W)算法计算 γ- 2cr 并求解 Riccati方程 。 展开更多

关键词 H∞滤波 RICCATI方程 H∞控制系统 扩展wittrick-williams算法 精细积分算法 数值求解

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分层半空间中Love表面波的精细方法(英文)

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作者 高强 钟万勰 林家浩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期14-21,共8页

精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法．应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题．岩层是由分层介质置于半无限空间上组成．Love表面波对... 精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法．应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题．岩层是由分层介质置于半无限空间上组成．Love表面波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题．利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值,得到计算机精度意义下的精确解． 展开更多

关键词 分层半空间 精细积分法 扩展wittrick-williams算法 Love表面波 超越方程

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