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考虑同时攻击约束的多异构无人机实时任务分配 被引量：35
1
作者 严飞 祝小平 +1 位作者 周洲 唐杨 《中国科学：信息科学》 CSCD 北大核心 2019年第5期555-569,共15页
针对侦察/攻击型多无人机协同搜索和攻击作战想定,考虑其中相互耦合的任务分配和航迹规划问题,提出了一种获得最大系统效能的任务分配算法以及同时攻击目标的航迹规划算法.该任务分配算法基于合同网协议,考虑目标的资源需求和无人机的... 针对侦察/攻击型多无人机协同搜索和攻击作战想定,考虑其中相互耦合的任务分配和航迹规划问题,提出了一种获得最大系统效能的任务分配算法以及同时攻击目标的航迹规划算法.该任务分配算法基于合同网协议,考虑目标的资源需求和无人机的资源约束关系,其目标函数中同时包含执行目标的收益和代价.航迹规划中,考虑无人机的运动学约束和同时攻击目标的需求,提出了基于协同粒子群算法和协同函数、协同变量相结合的算法.仿真结果表明,所提出的任务分配方法较之多项式时间联盟构建算法(PTCFA),能够获得至少8%的效能提升. 展开更多
关键词 多无人机 任务分配 航迹规划 同时到达 ph曲线
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一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法 被引量：19
2
作者 雍俊海 郑文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期990-995,共6页
推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点... 推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨ｚｉｅｒ曲线的相似性。 展开更多
关键词 ph曲线 HERMITE插值 BÉZIER曲线
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应用手持技术测定氯化铁溶液与氢氧化钠溶液反应的pH曲线 被引量：11
3
作者 温美凤 钱扬义 《化学教育》 北大核心 2017年第17期50-56,共7页
应用手持技术pH传感器,探讨NaOH溶液滴定FeCl3溶液的t-pH曲线,考察了实验的最佳条件,测定了最佳浓度下FeCl3溶液与NaOH溶液互相滴定的pH变化曲线.应用origin9.0分析实验数据,结合理论值与宏观现象分析确定了Fe3+初始沉淀的pH及沉淀完全... 应用手持技术pH传感器,探讨NaOH溶液滴定FeCl3溶液的t-pH曲线,考察了实验的最佳条件,测定了最佳浓度下FeCl3溶液与NaOH溶液互相滴定的pH变化曲线.应用origin9.0分析实验数据,结合理论值与宏观现象分析确定了Fe3+初始沉淀的pH及沉淀完全的pH,并通过四重表征详细分析了pH曲线及实验现象.同时在实验过程中发现了制备氢氧化铁胶体的新方法. 展开更多
关键词 氯化铁 氢氧化铁胶体 ph曲线 滴定 溶度积
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基于速度障碍法的多UAV可飞行航迹优化生成 被引量：11
4
作者 张毅 杨秀霞 周硙硙 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期323-330,共8页
研究无人飞行器(unmanned aerial vehicle,UAV)在线可飞行航迹的自主规划对UAV适应非结构化环境、提高机动作战能力具有重要的现实意义。提出了一种基于Pythagorean Hodograph(PH)曲线的UAV在线航迹生成算法,可以根据UAV当前的飞行状态... 研究无人飞行器(unmanned aerial vehicle,UAV)在线可飞行航迹的自主规划对UAV适应非结构化环境、提高机动作战能力具有重要的现实意义。提出了一种基于Pythagorean Hodograph(PH)曲线的UAV在线航迹生成算法,可以根据UAV当前的飞行状态、目标点信息及传感器探测信息实时规划出曲率连续的可避碰飞行航迹。考虑系统动态性能约束,采用分布估计算法对航迹参数进行优化选取,提出基于区间选优的全局精英个体概率选择机制,提高了航迹生成的速度及精度。根据速度障碍法原理,结合PH曲线的特点,给出了高动态环境下多UAV的实时动态避碰规划算法,该算法能使轨迹快速趋近于目标。对一组UAV的航迹规划在不同环境下进行了仿真实验,仿真结果证明了算法的有效性和实用性。 展开更多
关键词 多无人飞行器 ph曲线 航迹规划 分布估计算法 速度障碍法
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圆弧的五次PH曲线等弧长逼近 被引量：9
5
作者 张伟红 蔡亦青 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1082-1086,共5页
针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 圆弧 ph曲线 多项式逼近
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六次PH曲线C^1 Hermite插值 被引量：8
6
作者 方林聪 汪国昭 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第7期799-804,共6页
本文讨论六次PH(pythagorean hodograph)曲线的Hermite插值问题.六次PH曲线可以分为两种类型,本文使用参数曲线的复数表示形式,分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的Hermite条件下,需要指定一个自由参数以确定插值曲线,本文进... 本文讨论六次PH(pythagorean hodograph)曲线的Hermite插值问题.六次PH曲线可以分为两种类型,本文使用参数曲线的复数表示形式,分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的Hermite条件下,需要指定一个自由参数以确定插值曲线,本文进一步阐述这个自由参数的几何意义.由于六次PH曲线是非正则曲线,对于第一类曲线,不易控制奇异点在曲线中的位置;而对于第二类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现. 展开更多
关键词 BEZIER曲线 ph曲线 HERMITE插值
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六次PH曲线G^2 Hermite插值 被引量：8
7
作者 王慧 朱春钢 李彩云 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期155-165,共11页
以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH... 以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH曲线和控制顶点。通过弧长、能量积分、绝对旋转数的衡量,选取较好的插值曲线。进一步,讨论了用六次PH曲线G^2 Hermite插值逼近90°和67°圆弧的问题。在同一个自由参数下,选择插值最好的曲线,可实现六次C1 Hermite插值逼近圆弧的效果,且逼近90°圆弧时,优于五次G^2 Hermite插值逼近的PH曲线,而逼近67°圆弧时,与最好的五次PH曲线达到的效果几乎相同。 展开更多
关键词 ph曲线 G2 HERMITE插值 圆弧
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基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法 被引量：6
8
作者 寿华好 江瑜 缪永伟 《图学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期30-33,共4页
论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供... 论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。 展开更多
关键词 计算机应用 等距线 ph曲线 代数曲线
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有理三次PH曲线的G^1 Hermite插值 被引量：2
9
作者 潘俊 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期184-191,共8页
探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满... 探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线. 展开更多
关键词 ph曲线 有理参数曲线 G^1 HERMITE插值 NURBS 有理三次ph样条曲线
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基于CPSO的UAV编队集结路径规划 被引量：6
10
作者 邵壮 周洲 +1 位作者 王彦雄 祝小平 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2017年第1期61-65,共5页
针对多无人机编队集结路径规划问题,提出了具有合作机制的分布式协同粒子群(CPSO)算法。为了满足无人机运动学约束,采用曲率连续的PH曲线作为备选路径。基于协同进化思想提出CPSO算法,为每架无人机规划出一条满足机间协同约束的最优安... 针对多无人机编队集结路径规划问题,提出了具有合作机制的分布式协同粒子群(CPSO)算法。为了满足无人机运动学约束,采用曲率连续的PH曲线作为备选路径。基于协同进化思想提出CPSO算法,为每架无人机规划出一条满足机间协同约束的最优安全可飞行路径。仿真结果表明,规划得到的多条路径能够满足无人机运动学约束、安全性及无人机之间的协同性要求;相比于协同进化遗传算法,CPSO算法搜索成功率更高,稳定性更好。 展开更多
关键词 无人机 路径规划 编队集结 ph曲线 协同粒子群优化
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Pythagorean Hodograph C-曲线的几何构造方法 被引量：1
11
作者 李毓君 方林聪 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2023年第2期353-362,共10页
本文研究具有Pythogorean Hodograph(PH)性质的C Bézier曲线的几何性质.以PH C-曲线的代数性质为基础,应用平面参数曲线的复表示方法,本文证明一条C Bézier曲线是PH C-曲线的充分必要条件是其控制多边形的两内角相等,且其第2... 本文研究具有Pythogorean Hodograph(PH)性质的C Bézier曲线的几何性质.以PH C-曲线的代数性质为基础,应用平面参数曲线的复表示方法,本文证明一条C Bézier曲线是PH C-曲线的充分必要条件是其控制多边形的两内角相等,且其第2条边长为首末边长的等比中项.该性质与三次多项式PH曲线相类似,可以用于PHC-曲线的判别.此外,该性质可以很好地应用于解决PH C-曲线的Hermite插值问题,本文构造了PH C-曲线的G^(1)Hermite插值实例,指出对于给定的G^(1)Hermite端点条件,存在不超过2条PH C-曲线满足约束. 展开更多
关键词 几何构造 几何连续 HERMITE插值 C-BÉZIER ph曲线
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7次PH曲线的控制多边形的几何性质 被引量：5
12
作者 杨平 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期378-384,共7页
基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7次PH曲线被自然地分类4类;针对每一类7次PH曲线,分别用控制多边形的几何量表出了它们的几何性质.此外... 基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7次PH曲线被自然地分类4类;针对每一类7次PH曲线,分别用控制多边形的几何量表出了它们的几何性质.此外,为了避免引入坐标系,提出一种降阶的算法,利用控制多边形的几何量来求解速端曲线的2个分量的最大公因式. 展开更多
关键词 ph曲线 控制多边形 几何性质 最大公因式
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基于C^(3)连续PH曲线的短线段拐角实时光顺算法 被引量：1
13
作者 谢健 张立强 +1 位作者 许洋洋 闫业翠 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期3704-3716,共13页
为了实现连续短线段加工过程中机床各轴运动的跃度连续,基于PH曲线弧长可解析计算的特点,提出了C^(3)连续实时光顺算法。通过在相邻短线段间构造满足最大近似误差约束的对称PH曲线,实现了直线段与PH曲线衔接点处C^(3)连续的平滑转接。... 为了实现连续短线段加工过程中机床各轴运动的跃度连续,基于PH曲线弧长可解析计算的特点,提出了C^(3)连续实时光顺算法。通过在相邻短线段间构造满足最大近似误差约束的对称PH曲线,实现了直线段与PH曲线衔接点处C^(3)连续的平滑转接。同时采用五次多项式的柔性加减速曲线对光顺后的刀具路径进行速度规划与插补,保证了机床各轴运动的跃度连续。针对相同的刀具路径,通过仿真实验对两种拐角光顺算法进行对比分析,结果表明,所提算法相对于C^(2)连续光顺算法的跃度波动平均下降了44.3%,加工时间减少了4.6%,降低了机床的振动,提高了加工质量和效率,具有更平滑的跃度曲线。 展开更多
关键词 跃度连续 ph曲线 柔性加减速 拐角光顺 数控机床
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基于PH曲线的数控拐角过渡方法 被引量：5
14
作者 王琦魁 陈友东 +1 位作者 李伟 魏洪兴 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1481-1487,共7页
为了减弱轨迹拐角处的向心加速度变化给加工带来的不利影响,使用五次PH曲线进行拐角过渡,在控制加工速度的同时对向心加速度进行控制。通过对拐角处连接情况的分析,确定了连接PH曲线中的参数计算方法。在拐角前后使用S加减速进行加工,... 为了减弱轨迹拐角处的向心加速度变化给加工带来的不利影响,使用五次PH曲线进行拐角过渡,在控制加工速度的同时对向心加速度进行控制。通过对拐角处连接情况的分析,确定了连接PH曲线中的参数计算方法。在拐角前后使用S加减速进行加工,以保证直线、圆弧轨迹加工中的平稳;在拐角连接区域内使用基于曲率的速度模型,通过对拐角前后S加减速和拐角速度的连接,使拐角前后的速度更加连续,得到平滑的速度曲线;通过拐角处的加速度和弓高误差的限制,计算平稳的加工速度。结果表明,使用五次PH曲线进行拐角过渡的误差小于7.4μm,能够满足加工需要,同时,拐角处的向心加速度变化更加平稳。将拐角前后的S加减速和拐角区域内速度连接后,得到了平滑的速度曲线。 展开更多
关键词 数控 拐角过渡 ph曲线 S型曲线加减速 误差
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基于双PH曲线五轴线性刀具路径光顺轨迹生成及其参数同步方法 被引量：3
15
作者 陶廷江 韩江 +3 位作者 姜阳 卢磊 黄晓勇 夏链 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第11期1460-1466,1534,共8页
针对五轴线性路径加工轨迹在拐角处切向向量不连续导致加工效率低和运动不平稳等问题,文章提出一种基于双五次PH(Pythagorean-hodograph)曲线的五轴线性路径局部拐角光顺方法,其中一条PH曲线对刀尖点线性路径进行光顺,另一条PH曲线在单... 针对五轴线性路径加工轨迹在拐角处切向向量不连续导致加工效率低和运动不平稳等问题,文章提出一种基于双五次PH(Pythagorean-hodograph)曲线的五轴线性路径局部拐角光顺方法,其中一条PH曲线对刀尖点线性路径进行光顺,另一条PH曲线在单位球面上对刀轴矢量线性路径进行光顺;刀尖点和刀轴矢量近似误差通过一种几何方法解析约束,可实现五轴光顺轨迹近似误差可控;通过推导过渡曲线和原始线性轨迹在衔接点处刀轴矢量几何导数连续条件,使得光顺后刀具路径能达到G^(2)连续,并实现刀尖点和刀轴矢量PH曲线参数同步。仿真结果表明,该文提出的五轴线性路径局部拐角光顺方法可实现刀尖和刀轴矢量的近似误差严格控制,且刀尖和刀轴矢量通过拐角时连续变化;该方法提高了五轴局部拐角光顺计算效率,有利于集成到数控系统中并实现五轴线性路径加工轨迹在线光顺。 展开更多
关键词 五轴机床 线性路径 拐角光顺 ph曲线 参数同步
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四次带参数PH曲线的构造方法
16
作者 杨雪 彭兴璇 段卓 《理论数学》 2023年第3期395-404,共10页
针对四次带参数PH曲线,讨论其几何特征和几何构造方法。首先,定义了一类含一个形状参数的四次m-Bernstein基函数,进而得到四次m-Bézier曲线。然后通过引入辅助控制顶点给出四次m-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件,最后提... 针对四次带参数PH曲线,讨论其几何特征和几何构造方法。首先,定义了一类含一个形状参数的四次m-Bernstein基函数,进而得到四次m-Bézier曲线。然后通过引入辅助控制顶点给出四次m-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件,最后提出一种新的四次带参数PH曲线的几何构造方法,并给出误差分析,通过数值例子,验证了方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 m-Bézier曲线 形状参数 ph曲线 几何特征
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基于PH曲线插值的圆锥曲线逼近 被引量：3
17
作者 郑志浩 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2290-2297,共8页
针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边... 针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边形边角分离的几何条件,推导四次PH曲线退化为三次PH曲线的条件,得到三次PH曲线实为四次PH曲线的退化特例的结论.进一步采用圆锥曲线的二次有理Bézier表达式及依据Hausdorff距离误差定义,估计圆锥曲线与其插值逼近的各类PH曲线的误差.分别采用三次、四次及五次PH曲线对圆锥曲线中的椭圆和抛物线进行整段插值逼近及离散插值逼近.基于导出的误差公式,比较各类PH曲线的逼近精度.结果表明:采用PH曲线进行插值逼近,不仅可将圆锥曲线转化为兼容CAD系统的具有有理等距线的多项式曲线,还可根据实际需求灵活选取PH逼近曲线的类型,所提出的方法具有有效性和实用性. 展开更多
关键词 圆锥曲线 ph曲线 G1 HERMITE插值 逼近 HAUSDORFF距离
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圆弧的低次多项式曲线等弧长逼近 被引量：3
18
作者 王旭辉 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期392-398,427,共8页
主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在... 主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在保证弧长相等的条件下,低次多项式曲线能够较好地逼近圆弧。 展开更多
关键词 圆弧 多项式逼近 BÉZIER曲线 ph曲线 等弧长
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平面三次PH曲线偶C^1 Hermite插值解的构造和形状分析 被引量：1
19
作者 马元魁 张天平 康宝生 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2006年第8期109-111,138,共4页
一般情况下,三次PH曲线偶的C1Herm ite插值问题有四个不同的解。在这四个解中,只有一条曲线能很好地满足几何设计的要求。已有的插值算法都是依赖于构造出所有四个解,利用绝对旋转指标或弹性弯曲能量来找出这条“好”的插值曲线。本文... 一般情况下,三次PH曲线偶的C1Herm ite插值问题有四个不同的解。在这四个解中,只有一条曲线能很好地满足几何设计的要求。已有的插值算法都是依赖于构造出所有四个解,利用绝对旋转指标或弹性弯曲能量来找出这条“好”的插值曲线。本文提出一种新的方法以区分这些解,即用由三次PH曲线偶和惟一经典三次插值曲线的速端曲线形成的闭环的弯曲数来区分。对于“合理”的Herm ite数据,本文还给出了不需计算和比较所有的四个解便可直接构造“好”的三次PH曲线偶的方法。 展开更多
关键词 ph曲线 HERMITE插值 弯曲数
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进一步探索数字化实验的课堂教学价值——以“谁主沉浮”电解质溶液复习课为例
20
作者 戴崇超 《化学教与学》 2023年第23期2-5,共4页
文章通过设计数字化实验,测定电解质溶液混合、反应过程中pH的变化,帮助学生通过pH曲线,理解并归纳解决复杂电解质溶液中离子浓度大小、溶液酸碱性、水电离程度变化等问题的一般方法,感悟电解质溶液中各微粒间相互依存、各变化间相互制... 文章通过设计数字化实验,测定电解质溶液混合、反应过程中pH的变化,帮助学生通过pH曲线,理解并归纳解决复杂电解质溶液中离子浓度大小、溶液酸碱性、水电离程度变化等问题的一般方法,感悟电解质溶液中各微粒间相互依存、各变化间相互制约的辩证关系。使得数字化实验更好地与教学融合,有效提高课堂效率,提升高三复习课的教学效果。 展开更多
关键词 数字化实验 ph曲线 电解质溶液
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