非线性数学期望的收敛定理 被引量：3

1

作者 范胜君 朱开永 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期405-408,共4页

从非线性数学期望的定义及其性质入手,通过与经典数学期望的比较,并利用经典的Lebesgue收敛定理和倒向随机微分方程解在L2意义下的连续性,提出并证明了被Eμ控制的非线性数学期望的Levi,Fatou及Lebesgue收敛定理,从而得到在适当条件下... 从非线性数学期望的定义及其性质入手,通过与经典数学期望的比较,并利用经典的Lebesgue收敛定理和倒向随机微分方程解在L2意义下的连续性,提出并证明了被Eμ控制的非线性数学期望的Levi,Fatou及Lebesgue收敛定理,从而得到在适当条件下非线性数学期望在几乎处处意义下连续;同时指出这些结果对任意一个g-期望都成立. 展开更多

关键词 数学期望 非线性 lebesgue收敛定理 微分方程解 G-期望 连续性 经典 倒向

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一类两点边值问题的正解

2

作者 程建纲 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2003年第3期157-162,共6页

讨论边值问题y″+λ(yα-yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解,其中λ>0是正参数.其主要结论是:若β>α>1,则存在λ >0使得当λ>λ 时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ 时存在惟一正解,当0<λ<λ 时不存在正解.

关键词 两点边值问题 正解 存在性 常微分方程 二阶导数 二次多项式 lebesgue收敛定理

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差分方程的强迫振动

3

作者 杨玉华 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期427-429,共3页

利用 Lebesgue收敛定理和函数构造法证明了非线性差分方程存在最终正解、最终负解的充要条件 .利用该充要条件和比较原理讨论了带有强迫项的非线性方程解的振动性与非线性方程解振动之间的关系 。

关键词 差分方程 连续变量 振动性 最终正解 强迫振动 最终负解 lebesgue收敛定理 函数构造法

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实变函数反例研究(Ⅱ) 被引量：4

4

作者 范洪福 范子杰 《大学数学》 2017年第4期116-119,共4页

列举了实变函数中的多个反例.这些反例说明,在条件改变之后一些重要结论不再成立.这可增强人们对实变函数内容的深刻认识.文中的测度与积分都不是Lebesgue测度与积分.

关键词 测度空间 EropoB定理 LEVI定理 lebesgue控制收敛定理 反例

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非共振奇异超线性边值问题正解存在的充分必要条件 被引量：4

5

作者 韦忠礼 李秀珍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期424-432,共9页

本文研究非共振奇异超线性边值问题正解的存在性,利用锥上的不动点定理给出了非共振奇异超线性边值问题有C1[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 奇异超线性边值问题 正解 不动点定理 非共振 lebesgue控制收敛定理 非线性微分方程

原文传递

Riemann—Lebesgue定理及其应用 被引量：1

6

作者 范洪福 《高等数学研究》 2016年第4期34-36,共3页

本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.

关键词 Riemann-lebesgue定理 lebesgue积分 lebesgue控制收敛定理

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连续变量非线性时滞差分方程振动的充要条件 被引量：3

7

作者 杨玉华 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期281-283,311,共4页

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理和隐函数存在定理，讨论了具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性，给出了方程振动的充要条件，并首次给出了变系数线性时滞差分方程系数不要求非负的振动条件．这些判别条件改进了已有结果．

关键词 非线性差分方程 连续变量 最终正解 振动 充要条件 lebesgue控制收敛定理 隐函数存在定理

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R^n上带奇异性的非线性双调和方程的正整解 被引量：3

8

作者 许兴业 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期87-93,共7页

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类R^n上带奇异性的非线性双调和方程△~2u=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β)(x∈R^n,n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文献[1-5]的结果.

关键词 双调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理.

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利用大数定律和中心极限定理求解极限 被引量：2

9

作者 岳金健 《龙岩学院学报》 2007年第3期95-97,共3页

引进随机变量,用概率中的大数定律,解决一类特别的n重积分的极限问题,还利用中心极限定理,求解结论中含有正态分布模式的极限问题。

关键词 大数定律 中心极限定理 lebesgue控制收敛定理

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数列收敛的一个定理及其应用 被引量：1

10

作者 文生兰 韩艺兵 《高等数学研究》 2015年第5期29-29,40,共2页

数列的收敛性是数学分析的一个重要内容,对后续课程实变函数、泛函分析、实分析等的学习有很大帮助.因此,进一步深入研究数列的收敛性是有必要的.本文给出了数列收敛的一个定理及其应用.

关键词 收敛数列 子数列 依测度收敛 RIESZ定理 lebesgue控制收敛定理

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广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

11

作者 袁德美 《渝州大学学报（自然科学版）》 2002年第2期1-3,共3页

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 。

关键词 广义Riemann可积 广义Riemann绝对可积 lebesgue可积 FATOU引理 lebesgue控制收敛定理

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一类多重调和方程的正整解的存在性及其性质 被引量：1

12

作者 许兴业 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期181-188,共8页

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性多重调和方程正整解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了已有的理论和应用.

关键词 多重调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理

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一类R^n上奇异非线性双调和方程正整解的存在性及性质 被引量：1

13

作者 许兴业 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期118-122,共5页

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上奇异非线性双调和方程Δ2u=f(|x|,u,|▽u|)u-β(n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质.

关键词 双调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理

原文传递

R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解 被引量：1

14

作者 许兴业 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期175-182,共8页

该文以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,所得的结果丰富和发展文 [1 -

关键词 多重调和方程 正整解 Schauder-Tychonoff不动点定理 奇异性 径向对称整体解 存在性 lebesgue控制收敛定理

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R^n上带奇异性的非线性双调和方程的正整解 被引量：1

15

作者 许兴业 《大学数学》 北大核心 2007年第5期45-49,共5页

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性双调和方程Δ2u=f(|x|,u,|▽u|)u-β(n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文[1-4]的结果.

关键词 双调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理

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Fatou引理以及Lebesgue控制收敛定理推广及其应用 被引量：1

16

作者 胡鹏 《科技风》 2020年第13期41-41,47,共2页

本文给出条件fn■f下Fatou引理以及Lebesgue控制收敛定理,并且用该推广证明原版Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理不太容易证明的一些问题。

关键词 FATOU引理 lebesgue控制收敛定理 依测度收敛 几乎处处收敛

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一类二阶拟线性边值问题的可解性 被引量：1

17

作者 姚庆六 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期990-996,共7页

当非线性项奇异和无穷远处的极限增长函数存在时,考察了一类二阶拟线性边值问题.通过引入非线性项在有界集合上的高度函数,并且考察高度函数的积分,证明了一个解的存在定理.该定理表明当极限增长函数的积分具有适当值时此问题有一个解.

关键词 拟线性常微分方程 两点边值问题 可解性 lebesgue控制收敛定理

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带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性 被引量：1

18

作者 杨炜明 廖书 方芳 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期440-458,共19页

本文主要研究带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性问题.首先当R0>1,c>c^(*)时,利用Schauder不动点定理,构造了一对上下解,从而得到行波解的存在性.其次巧妙的构造Lyapunov函数结合Lebesgue控制收敛定理,得到行波解在... 本文主要研究带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性问题.首先当R0>1,c>c^(*)时,利用Schauder不动点定理,构造了一对上下解,从而得到行波解的存在性.其次巧妙的构造Lyapunov函数结合Lebesgue控制收敛定理,得到行波解在+∞处的渐近行为.最后再研究当R0>1,c=c^(*)时模型行波解的存在性. 展开更多

关键词 SCHAUDER不动点定理 传染病模型 非局部扩散 lebesgue控制收敛定理 行波解 Lyapunov函数 渐近行为 上下解

原文传递

一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

19

作者 许兴业 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期403-412,共10页

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.

关键词 非线性多重调和方程 lebesgue控制收敛定理 等度连续 相对紧 不动点定理

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Hlder不等式的一个新证法

20

作者 程锡友 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期25-27,共3页

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了Hlder不等式的一种新证法.

关键词 Hōe1der不等式 lebesgue控制收敛定理 LEVI定理

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