具有Lévy跳的随机时滞食饵-捕食模型的最优收获

1

作者 钟颖 韦煜明 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期35-46,共12页

研究了一类带Lévy跳的时滞食饵-捕食模型的捕捞策略.利用比较原理分析物种平均持久性和灭绝性的充分条件,在一定假设条件下证明了该模型分布的稳定性,运用遍历法建立最优收获策略存在的条件,得到了最优捕捞努力量和最大持续产量.... 研究了一类带Lévy跳的时滞食饵-捕食模型的捕捞策略.利用比较原理分析物种平均持久性和灭绝性的充分条件,在一定假设条件下证明了该模型分布的稳定性,运用遍历法建立最优收获策略存在的条件,得到了最优捕捞努力量和最大持续产量.最后通过数值模拟验证理论结果. 展开更多

关键词 食饵-捕食 lévy跳 时滞 最优收获策略

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一类捕食者染病的捕食者-食饵系统的随机动力学行为 被引量：4

2

作者 冯涛 孟新柱 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期99-110,共12页

考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和Lévy跳的捕食者染病的捕食者-食饵系统的动力学行为。利用Lyapunov方法和伊藤公式,本文讨论了系统全局正解的存在唯一性;研究了随机系统在其确定性模型的平衡点周围的长时间行为。... 考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和Lévy跳的捕食者染病的捕食者-食饵系统的动力学行为。利用Lyapunov方法和伊藤公式,本文讨论了系统全局正解的存在唯一性;研究了随机系统在其确定性模型的平衡点周围的长时间行为。研究结果表明,在一定条件下,随机系统的解会在其确定性系统的平衡点周围波动,且波动的幅度与随机系统所受干扰的强度呈正相关。最后,本文运用Matlab数值模拟对前述理论进行了验证。 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 BEDDINGTON-DEANGElIS功能性反应 渐近行为 随机扰动 lévy跳

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带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为 被引量：4

3

作者 黄灿云 梁弘杨 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期152-157,共6页

研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用Ito公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.

关键词 随机捕食-食饵模型 lévy跳 随机持久 灭绝

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具有公共卫生教育影响和Lévy跳的随机SEIS传染病模型的动力学行为分析

4

作者 师向云 周丹 +1 位作者 张泰瑞 陆路 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期390-395,共6页

基于公共卫生教育对疾病传播的影响,研究了一类带有Lévy跳的随机SEIS传染病模型。首先,讨论了系统全局正解的存在性和唯一性;进而,利用Itô公式得到了疾病消失和疾病平均持久的充分性条件;最后,分析了随机扰动和公共卫生教育... 基于公共卫生教育对疾病传播的影响,研究了一类带有Lévy跳的随机SEIS传染病模型。首先,讨论了系统全局正解的存在性和唯一性;进而,利用Itô公式得到了疾病消失和疾病平均持久的充分性条件;最后,分析了随机扰动和公共卫生教育对疾病传播的影响。 展开更多

关键词 公共卫生教育 lévy跳 随机传染病模型 平均持久

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带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究 被引量：3

5

作者 刘世杰 刘茂省 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第7期242-250,共9页

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的Itô公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结... 研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的Itô公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。 展开更多

关键词 随机传染病模型 lévy跳 Itô公式 渐近性质

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一类带Lévy跳的随机混杂互惠系统的渐近性态

6

作者 刘丹丹 丁孝全 《理论数学》 2020年第6期605-621,共17页

本文讨论一类带Lévy跳和Markov切换的随机互惠系统的渐近性态。利用Lyapunov函数和随机分析工具,建立了系统的随机持久性、灭绝性和平均意义下的持续性。数值模拟验证了理论结果的合理性。

关键词 互惠系统 Markov切换 lévy跳 随机持久 灭绝

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一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型

7

作者 史丽丽 刘桂荣 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期470-474,490,共6页

研究了一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型.首先利用Lyapunov方法和It o ^公式,给出了模型全局正解的存在唯一性.然后根据切比雪夫不等式和指数鞅不等式以及Borel-Cantelli引理等,得到了解的随机最终有界性以及灭绝性.最后... 研究了一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型.首先利用Lyapunov方法和It o ^公式,给出了模型全局正解的存在唯一性.然后根据切比雪夫不等式和指数鞅不等式以及Borel-Cantelli引理等,得到了解的随机最终有界性以及灭绝性.最后,运用数值模拟验证了理论结果. 展开更多

关键词 lévy跳 时滞 捕食者-食饵模型 灭绝

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带有Lévy跳与饱和项的随机互惠种群模型的渐近行为

8

作者 赵晓丹 赵爱民 刘桂荣 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期273-277,共5页

考虑一类带有Lévy跳与饱和项的随机互惠种群模型.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了该模型全局正解的存在唯一性.利用It■公式以及Lyapunov函数方法,给出2种群的灭绝性条件.当该模型不考虑Lévy跳的影响时,结果与已有文献的... 考虑一类带有Lévy跳与饱和项的随机互惠种群模型.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了该模型全局正解的存在唯一性.利用It■公式以及Lyapunov函数方法,给出2种群的灭绝性条件.当该模型不考虑Lévy跳的影响时,结果与已有文献的相应结果一致.从而,推广了已有文献的结果.最后,通过数值仿真验证了结果的合理性. 展开更多

关键词 互惠种群模型 灭绝性 lévy跳 lYAPUNOV函数

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一类带跳的随机HTLV-Ⅰ感染模型的动力学分析

9

作者 李光洁 王军威 《纯粹数学与应用数学》 2020年第4期465-474,共10页

建立和分析了一类带跳的随机HTLV-Ⅰ的感染模型.首先,运用Lyapunov函数方法证明了随机模型正解的全局存在性;其次,不仅获得了该模型的解是随机最终有界的而且讨论了该模型的解在无感染平衡点和感染平衡点附近的渐近行为;最后,通过数值... 建立和分析了一类带跳的随机HTLV-Ⅰ的感染模型.首先,运用Lyapunov函数方法证明了随机模型正解的全局存在性;其次,不仅获得了该模型的解是随机最终有界的而且讨论了该模型的解在无感染平衡点和感染平衡点附近的渐近行为;最后,通过数值模拟验证了所得结论. 展开更多

关键词 随机HTlV-Ⅰ模型 lévy跳 lYAPUNOV函数 全局正解 渐近行为

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带一般Lévy跳和白噪声干扰的随机三种群食物链模型的生存性分析

10

作者 曾婷 滕志东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期622-630,共9页

对一类一般Lévy跳和白噪声干扰的随机三种群食物链模型进行生存性分析,得到了全局正解的存在唯一性、最高级种群在均值意义下的持久性以及部分种群灭绝,并且其余种群均值意义下稳定持久性的判别准则.结果显示,Lévy跳可以明显... 对一类一般Lévy跳和白噪声干扰的随机三种群食物链模型进行生存性分析,得到了全局正解的存在唯一性、最高级种群在均值意义下的持久性以及部分种群灭绝,并且其余种群均值意义下稳定持久性的判别准则.结果显示,Lévy跳可以明显地改变种群的生存状态,可使得持久的种群灭绝,也可使灭绝的种群持久. 展开更多

关键词 随机食物链模型 lévy跳 白噪声 平均持久性 灭绝性

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带Lévy跳的随机互惠模型持久性

11

作者 秦剑利 刘桂荣 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期85-89,94,110,共7页

针对一类带Lévy跳的随机互惠模型,通过构造Lyapunov函数证明了模型全局正解的存在唯一性;然后,应用It公式与Chebyshev不等式得到该模型随机持久的充分条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果的合理性。研究结果表明:较小的Lé... 针对一类带Lévy跳的随机互惠模型,通过构造Lyapunov函数证明了模型全局正解的存在唯一性;然后,应用It公式与Chebyshev不等式得到该模型随机持久的充分条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果的合理性。研究结果表明:较小的Lévy噪声不会破坏种群的持续生存。 展开更多

关键词 互惠模型 lévy跳 It公式 随机持久性

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带Lévy跳的时滞捕食-食饵随机模型的最优捕获

12

作者 邱宏 刘思棋 邓文敏 《中国民航大学学报》 CAS 2020年第6期55-60,64,共7页

针对具有时滞的捕食-食饵随机模型的最优捕获问题进行研究,在此模型中考虑了3种扰动因素:白噪声、Lévy噪声和时滞,结合比较原理得出物种在平均意义上持久生存的充分条件,利用Lyapunov函数分析一定假设条件下模型的依分布稳定性,再... 针对具有时滞的捕食-食饵随机模型的最优捕获问题进行研究,在此模型中考虑了3种扰动因素:白噪声、Lévy噪声和时滞,结合比较原理得出物种在平均意义上持久生存的充分条件,利用Lyapunov函数分析一定假设条件下模型的依分布稳定性,再采用遍历法得出最优捕获努力量(OHE)和生物最大持续产量(MESY)。通过数值模拟验证白噪声和Lévy跳会对模型的最优捕获策略产生影响,时滞对种群的最优捕获结果没有影响。 展开更多

关键词 时滞 最优捕获 遍历法 白噪声 lévy跳

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一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型

13

作者 冀星 刘桂荣 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第4期301-306,共6页

为了深入研究具有双参数扰动及Lévy跳的随机三种群食物网模型的动力学性质,首先给出了模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造Lyapunov函数,并且应用Ito公式和Chebyshev不等式证明了该模型的随机最终有界性;接着利用指数鞅不等式和... 为了深入研究具有双参数扰动及Lévy跳的随机三种群食物网模型的动力学性质,首先给出了模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造Lyapunov函数,并且应用Ito公式和Chebyshev不等式证明了该模型的随机最终有界性;接着利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理分析了种群灭绝的充分条件;最后运用数值模拟验证了相应理论结果的合理性。研究结果表明,在Lévy噪声的影响下模型是随机最终有界的,并且较大的Lévy噪声可以导致种群的灭绝。研究方法在理论证明和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,对于探究其他随机种群模型的一些问题具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 定性理论 食物网模型 最终有界性 灭绝性 lévy跳

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具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为

14

作者 秦剑利 刘桂荣 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第6期78-82,113,共6页

针对一类具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为,首先通过构造Lyapunov函数证明了系统全局正解的存在唯一性。然后应用广义的It公式与指数鞅不等式等方法,得到系统的随机最终有界性与灭绝性。最后通过数值模拟验证了... 针对一类具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为,首先通过构造Lyapunov函数证明了系统全局正解的存在唯一性。然后应用广义的It公式与指数鞅不等式等方法,得到系统的随机最终有界性与灭绝性。最后通过数值模拟验证了理论结果的合理性。 展开更多

关键词 lOTKA-VOlTERRA系统 lévy跳 灭绝 随机最终有界

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非线性随机偏害共生模型的动力学行为

15

作者 孙阳 郝丹 艾晓辉 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1-12,共12页

建立了加入白噪声、电报噪声和Lévy跳噪声干扰的非线性偏害共生系统,通过选取合适的Lyapunov函数,利用It?公式,证明了系统存在唯一的全局正解,并给出了种群灭绝和随机持久的条件.研究表明,噪声和种群的内禀增长率对于种群的数量有... 建立了加入白噪声、电报噪声和Lévy跳噪声干扰的非线性偏害共生系统,通过选取合适的Lyapunov函数,利用It?公式,证明了系统存在唯一的全局正解,并给出了种群灭绝和随机持久的条件.研究表明,噪声和种群的内禀增长率对于种群的数量有重要影响.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多

关键词 偏害共生模型 马尔科夫链 lévy跳噪声 灭绝性 随机持久性

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跳过程驱动的随机时滞微分方程的指数稳定性

16

作者 王珊 《萍乡学院学报》 2020年第3期1-6,共6页

文章研究了一类跳过程驱动的时滞随机微分方程的稳定性。利用Banach不动点定理和一些不等式得到了在一定条件下,Mild解存在且是均方指数稳定的。

关键词 随机发展方程 lévy跳过程 MIlD解 指数稳定性

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Lévy跳扩散过程下选择期权的定价

17

作者 王心悦 李翠香 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第22期95-102,共8页

考虑了当资产价格服从指数Lévy跳扩散过程时选择期权的定价.首先运用均值修正的方法构造了风险中性测度.其次运用风险中性定价原理及测度变换的方法得到了选择期权的定价公式,此定价公式用对数收益的特征函数的积分表示,其形式相... 考虑了当资产价格服从指数Lévy跳扩散过程时选择期权的定价.首先运用均值修正的方法构造了风险中性测度.其次运用风险中性定价原理及测度变换的方法得到了选择期权的定价公式,此定价公式用对数收益的特征函数的积分表示,其形式相较于级数形式较为简单.最后讨论了模型中参数的估计及到期日、执行价格对期权价格的影响. 展开更多

关键词 lévy跳扩散过程 选择期权 风险中性测度 特征函数 测度变换

原文传递

双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价 被引量：1

18

作者 南嘉欣 王利 《北京化工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期118-122,共5页

主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下,当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时,用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理,即将风险中性测度下的计算转换到两种... 主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下,当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时,用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理,即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行,得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。 展开更多

关键词 lévy跳扩散模型 零息债券 计价单位 测度变换 期权定价

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Lévy跳扩散过程下商业银行风险最小化研究

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作者 张进 《现代商贸工业》 2010年第23期224-225,共2页

在风险管理中,除了测算持有金融资产头寸的风险外,更重要的是采取套期保值方法来规避风险。在不完全金融市场条件下,针对存款合约中存在的存款提取套期保值问题,我们主要考虑在准备金模型是Lévy跳扩散过程驱动下,存款合约风险源是... 在风险管理中,除了测算持有金融资产头寸的风险外,更重要的是采取套期保值方法来规避风险。在不完全金融市场条件下,针对存款合约中存在的存款提取套期保值问题,我们主要考虑在准备金模型是Lévy跳扩散过程驱动下,存款合约风险源是与准备金市场独立的泊松过程时的(局部)风险最小套期保值策略。 展开更多

关键词 lévy跳扩散过程 商业银行风险 风险最小

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