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泛系运筹:时代变革和世界新的科技·军事·教育革命 被引量：7
1
作者 吴学谋 《计算机与数字工程》 2007年第12期1-24,共24页
概括泛系运筹的基本理法,并且对社会的变革和教育成才、科技创新和国际军事革命展开新的论述。学术背景和主要思路是:计算机=*互联网=*泛系——泛系方法论·新的时代变革论·泛系战争论·泛系博才论·泛系社会运筹学—... 概括泛系运筹的基本理法,并且对社会的变革和教育成才、科技创新和国际军事革命展开新的论述。学术背景和主要思路是:计算机=*互联网=*泛系——泛系方法论·新的时代变革论·泛系战争论·泛系博才论·泛系社会运筹学——科学发展观·自主创新。具体内容包括:泛系变分运筹新的表述(极导极兮悖转奇),Hilbert问题,生克律,大善原则,泛系八筹的新形式,教学法,大多大理法,泛系量化15计,孙子兵法知胜律的泛系论扩变(十知运筹),孙子兵法新的泛系论解读诠释,泛系七机,泛系制度论,泛系纵横捭阖,泛系震荡均衡(纳什均衡的发展),世界的时代性变革和国际军事、人才的运筹分析,政治智慧,等等。 展开更多
关键词 泛系运筹 时代变革 科技革命 战争论 博才论 军事变革 自主创新 政治智慧 hilbert问题
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泛系方法论与百维泛网——Hilbert第6/23问题的变解 被引量：2
2
作者 吴学谋 《计算机与数字工程》 2008年第6期1-34,共34页
论述方法论的来来去去,从笛卡儿的多学科.跨学科网联性探索、恩格斯的转化观与辩证综合、Hilbert问题、爱因斯坦的世界观与认识论论到泛系方法论。林林总总的理法或明或暗地统驭或归寓于泛系变分运筹和泛系之道.泛极之道。具体阐述泛系... 论述方法论的来来去去,从笛卡儿的多学科.跨学科网联性探索、恩格斯的转化观与辩证综合、Hilbert问题、爱因斯坦的世界观与认识论论到泛系方法论。林林总总的理法或明或暗地统驭或归寓于泛系变分运筹和泛系之道.泛极之道。具体阐述泛系化扬弃扩变的方法论的八大特点、泛系百域和泛系递归,讨论了它们和泛系理性、泛系模式的关系以及泛系论理法50多种泛系化扬弃扩变,具体建构了百科千题理法网络性的百维泛网平台,研究了Hilbert第6/23问题和Walsh猜想的泛系变解以及Banach-Taylor-Jackson定理的泛系化扬弃扩变,它们统驭或归寓于泛系变分原理的特化诠释——泛系变分运筹相对论R***∥D*0*symmetry*0**COR**R**Q**,另外有120多种多变少变的泛系辩证,它们充实了泛系变分原理,对特化诠释的泛系变分运筹展开新的研究,再次是论述了泛系网络博弈和Bellman动态规划原理的泛系化扬弃扩变。泛系论本身可以看成是百科千题理法的泛系化扬弃扩变的综合集成。本文二百多理法均可统驭或归寓于泛系变分运筹相对论的特化展开。 展开更多
关键词 泛系方法论 hilbert问题 变分原理 运筹学 多学科 跨学科 理法网络 泛极之道 辩证综合
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解析与双解析函数线性共轭边值问题 被引量：1
3
作者 程平旺 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期57-61,共5页
研究解析与双解析函数线性共轭边值问题 。
关键词 解析函数 双解析函数 共轭边值 RIEMANN问题 hilbert问题
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点群10mm十次对称二维准晶的双裂纹问题
4
作者 章磊 梁华铭 《大众科技》 2005年第10期191-192,195,共3页
文章应用复变函数法和解析函数性质研究了10mm十次对称准晶的裂纹问题。特点是把二维准晶的弹性力学问题转化成一个平面应力问题,进而把平面应力问题的弹性力学基本方程化简为一个高阶偏微分方程。借助Hilbert问题的理论推导了双共线裂... 文章应用复变函数法和解析函数性质研究了10mm十次对称准晶的裂纹问题。特点是把二维准晶的弹性力学问题转化成一个平面应力问题,进而把平面应力问题的弹性力学基本方程化简为一个高阶偏微分方程。借助Hilbert问题的理论推导了双共线裂纹的应力精确解,并描绘了趋近裂尖处的应力分布曲线,从而揭示了准晶类机械材料的裂尖应力的奇异性特征。 展开更多
关键词 10mm十次对称二维准晶 hilbert问题 双共线裂纹 奇异性
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二阶矩随机Hilbert边值问题
5
作者 姚村 林峰 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期714-717,共4页
通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.
关键词 边值问题 hilbert问题 RIEMANN问题 二阶矩 对称扩张 随机过程
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多场作用下含非绝缘裂纹的压电材料断裂研究
6
作者 邢时超 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第9期63-67,共5页
为更深入了解多场载荷作用下含裂纹压电材料断裂扩展情况,采用理论计算和数值模拟研究了在温度场、电场复合作用下含一定绝缘系数裂纹的无限大压电平板的二维断裂问题。横观各向同性压电平板在无穷远处受均匀热流q∞2以及电场D∞2的作用... 为更深入了解多场载荷作用下含裂纹压电材料断裂扩展情况,采用理论计算和数值模拟研究了在温度场、电场复合作用下含一定绝缘系数裂纹的无限大压电平板的二维断裂问题。横观各向同性压电平板在无穷远处受均匀热流q∞2以及电场D∞2的作用,在裂纹上产生的效应分别为αq∞2和βD∞2。基于广义二维热问题的复变函数方法及Hilbert问题解法,求得温度场和电弹性场以及场强度因子,并在给定的材料常数下针对绝缘系数对应力强度因子的影响、裂纹延长线上热流的分布以及裂纹长度对场强度因子的影响等进行数值模拟。研究结果表明,在裂纹尖端处,热流存在奇异性;无电位移作用、α=0时,KD取最大值,相当于扰流;α=1时,KD取最小值,相当于没有裂纹的情况;在电绝缘系数一定时,强度因子随热绝缘系数呈线性增长。 展开更多
关键词 非绝缘裂纹 横观各向同性 复变函数法 hilbert问题
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无穷直线上含参变未知函数的Hilbert问题
7
作者 危合文 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期315-317,共3页
给出了一类参变未知函数Hilbert问题的数学提法,依据解析函数边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性条件,给出了该问题的可解性定理.
关键词 无穷直线 hilbert问题 参变未知函数
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一类特殊的Hilbert问题的解
8
作者 张军好 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期96-98,共3页
利用复变函数的方法讨论了Hilbert边值问题的求解方法,在此基础之上讨论了一类单位圆内Hilbert问题的可解性条件,并在可解的条件下求出了其解的表达式.
关键词 hilbert问题 单位圆 可解性条件
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泛系之道:泛系化扬弃扩变的极值原理——Hilbert第6/23问题和Walsh猜想的变解
9
作者 吴学谋 《河池学院学报》 2008年第2期66-73,共8页
本文论述泛系之道(泛系极值原理),有关内容包括对数理工医文社史哲理法的感悟与再论识,特别是它的进一步泛系化扬弃扩变//泛系变分运筹相对论提供Hilbert问题和Walsh猜想变解的具体模式。
关键词 泛系方法论 极值 变分原理 hilbert问题 跨学科
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数学问题、解题与数学
10
作者 马纯 《四川理工学院学报（社会科学版）》 1996年第3期75-77,共3页
对于数学中的各种问题,人们一直给予极大的关注。数学家哈尔莫斯(Halmos,现任《美国数学月刊》主编)就提出:“问题是数学的核心”,“我希望作为教师……越来越多地强调它们,同时,我们将把学生训练成比我们更好的问题提出者和问题解答者... 对于数学中的各种问题,人们一直给予极大的关注。数学家哈尔莫斯(Halmos,现任《美国数学月刊》主编)就提出:“问题是数学的核心”,“我希望作为教师……越来越多地强调它们,同时,我们将把学生训练成比我们更好的问题提出者和问题解答者。”在人类历史的长河中,数学问题比数学本身更为古老,它可以追溯到公元前2200年,古代埃及人的文稿中便有这样的数学问题:“一堆加上它的七分之一为十九个,这堆为多大?”时至今日。 展开更多
关键词 数学问题 数学家 费尔马大定理 三次方程 塔利亚 中学数学教师 hilbert问题 数学史 丢番图方程 解决数学问题
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数学：前沿与前瞻
11
作者 M.Atiyah 陆启铿 等 《数学译林》 2000年第3期209-211,189,共4页
关键词 数学 展望 hilbert问题
原文传递
数学历史的启示
12
作者 龚昇 《数学教学》 2001年第4期F002-F002,1-5,7,共7页
一、百年前的讲演的启示对Hilbert的23个问题不在这里介绍了,因为它超越了中学数学的范围.但百年以前,Hilbert演讲中对数学的一些见解都是非常的深刻.百年过去了,重读他的演讲,依然得到很多启发,我也不可能在这短短的一个多小时内,
关键词 hilbert问题 算术 代数 数学历史 数学教育 中学 几何 三角
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也谈Hilbert的23个问题
13
作者 Ivor,GG 胥鸣伟 等 《数学译林》 2000年第4期332-338,331,共8页
关键词 hilbert问题 多变量函数 积分 变分计算 可解性
原文传递
一种求解圆弧裂纹问题的新方法 被引量：5
14
作者 申大维 曾芸芸 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期661-663,692,共4页
提出求解圆弧裂纹问题的新方法.无限大平面弹性体的某一圆周上分布有若干条圆弧裂纹,不论无穷远处是否受力都可化成求解一个复势函数边值条件的线性关系问题.利用这一方法,可以很简便地求得无穷远处受双轴拉伸时圆弧裂纹问题的精确解,... 提出求解圆弧裂纹问题的新方法.无限大平面弹性体的某一圆周上分布有若干条圆弧裂纹,不论无穷远处是否受力都可化成求解一个复势函数边值条件的线性关系问题.利用这一方法,可以很简便地求得无穷远处受双轴拉伸时圆弧裂纹问题的精确解,进而求出应力强度因子和位移场,并可求出圆弧裂纹面上的位移. 展开更多
关键词 Westergaard方法 复变函数法 圆弧裂纹问题 Riemann—hilbert问题 应力强度因子
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快速衰减初值的修正Korteweg-de Vries方程的孤子解:Riemann-Hilbert方法
15
作者 杨金杰 田守富 +1 位作者 张田田 李志强 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期517-530,共14页
本文借助于Riemann-Hilbert (RH)问题研究修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程,给出一种有效方法来获得快速衰减初值空间下的孤子解.在正散射过程建立Jost函数和散射矩阵重要性质来构建一个合适的RH问题,进而建立mKdV方程的解和RH问题解... 本文借助于Riemann-Hilbert (RH)问题研究修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程,给出一种有效方法来获得快速衰减初值空间下的孤子解.在正散射过程建立Jost函数和散射矩阵重要性质来构建一个合适的RH问题,进而建立mKdV方程的解和RH问题解之间的关系.在反问题过程中,考虑了两类散射数据,包括简单零点和二阶零点,以及求解相应的RH问题,成功构建在这两种情形下mKdV方程的显示解.最后,结合具体参数,详细分析了几类孤子解的传播行为. 展开更多
关键词 修正Korteweg-de Vries方程 RIEMANN-hilbert问题 CAUCHY问题 孤子解
原文传递
Tzitzéica方程的Riemann-Hilbert问题研究
16
作者 王琳琳 王辉 冯雪 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2024年第4期76-80,共5页
Tzitzéica方程是一个3阶矩阵谱问题,它的定义域把整个复平面分为6个辐角为π/3的区域,结合伴随谱问题,得到该方程一组完整的解析函数,借助辅助特征函数,获得每一个解析区域内的Riemann-Hilbert问题。
关键词 谱分析 RIEMANN-hilbert问题 伴随谱问题 辅助特征函数
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非零边界条件下离散Hirota方程的反散射变换研究
17
作者 王贵贤 王秀彬 韩波 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1049-1076,共28页
本文利用反散射变换法探索了具有非零边界条件的离散Hirota方程,同时求解了分支点和谱奇异点上的任意阶极点.基于鲁棒反散射变换构造的Darboux矩阵,相较于现存研究成果,避免了对谱参数极限处理步骤,从而简化了计算过程.最终详细推导了... 本文利用反散射变换法探索了具有非零边界条件的离散Hirota方程,同时求解了分支点和谱奇异点上的任意阶极点.基于鲁棒反散射变换构造的Darboux矩阵,相较于现存研究成果,避免了对谱参数极限处理步骤,从而简化了计算过程.最终详细推导了几种有理解的紧化表达式,其中包含W-型孤子、呼吸波、以及高阶怪波解.并且通过绘制三维图和沿空间分量波的传播图,形象地展示了上述解的显著特征,此外,它们之间的相互作用也可直观地观察到.研究结果有助于解释相关的非线性波动现象,进而揭示其产生原理与机制. 展开更多
关键词 离散Hirota方程 反散射变换法 RIEMANN-hilbert问题 DARBOUX变换
原文传递
一个广义导数非线性Schr dinger方程长时间渐近解的误差分析
18
作者 隋凯鹏 王晓丽 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2024年第6期65-73,共9页
基于一个广义导数非线性Schr dinger(gDNLS)方程关于初值问题在直线上的Riemann-Hilbert问题,证明了时间演化下Jump矩阵产生的误差;得到时间趋于无穷时Jump矩阵和长时间渐近解的误差阶由O(t^(-1/2))变为O(t^(-1/2) ln t)。
关键词 广义导数非线性Schr dinger方程 RIEMANN-hilbert问题 跳跃矩阵 误差分析
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一个广义导数非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题:长时间渐近行为 被引量：2
19
作者 田守富 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第5期505-542,共38页
本文提出一个新的可积广义导数非线性Schrodinger (generalized derivative nonlinear Schrodinger, gDNLS)方程,并给出其Lax对表示.此g DNLS方程可以包含Chen-Lee-Liu方程和Gerjikov-Ivanov方程作为两种特殊情形.本工作首次建立了gDNL... 本文提出一个新的可积广义导数非线性Schrodinger (generalized derivative nonlinear Schrodinger, gDNLS)方程,并给出其Lax对表示.此g DNLS方程可以包含Chen-Lee-Liu方程和Gerjikov-Ivanov方程作为两种特殊情形.本工作首次建立了gDNLS方程关于初值问题在直线上的Riemann-Hilbert问题.有趣的是,原初值问题的解可以被表示成相关Riemann-Hilbert问题的解.基于建立的Riemann-Hilbert问题,本文借助Deift-Zhou非线性速降法成功地推导出gDNLS方程初值问题在直线上解的长时间渐近行为. 展开更多
关键词 可积系统 RIEMANN-hilbert问题 初值问题 长时间渐近行为 非线性速降法
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广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题 被引量：2
20
作者 董凤娇 胡贝贝 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期33-41,共9页
本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x, t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.
关键词 RIEMANN-hilbert问题 广义Sasa-Satsuma方程 初边值问题 Fokas统一变换
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