一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性 被引量：14

1

作者 王跃 叶红艳 索洪敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期452-456,共5页

本文通过变分方法获得一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性,推广并丰富了已有文献的结果.

关键词 hardy-sobolev临界指数 非局部问题 正解

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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：12

2

作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.

关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性 被引量：10

3

作者 唐榆婷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期81-86,共6页

利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.

关键词 KIRCHHOFF方程 hardy-sobolev临界指数 山路引理 正解

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具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解(英文) 被引量：5

4

作者 丁凌 姜海波 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期111-115,共5页

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件, Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.

关键词 混合Dirichlet-Neumann边界 hardy项 hardy-sobolev临界指数 (PS)c＊条件 对偶喷泉定理

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一类具有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程的多解性 被引量：4

5

作者 苑紫冰 欧增奇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第8期32-36,共5页

考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫_(Ω)|▽u|^(2)dxΔu=u^(3)/|x|+λu^(q) x∈Ωu=0x∈∂Ω其中ΩR^(3)是具有光滑边界的有界区域,且0∈Ω,a,b,λ>0,1<q<3.当b>1/A^(2)_(1)时(其中A_(1)>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路... 考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫_(Ω)|▽u|^(2)dxΔu=u^(3)/|x|+λu^(q) x∈Ωu=0x∈∂Ω其中ΩR^(3)是具有光滑边界的有界区域,且0∈Ω,a,b,λ>0,1<q<3.当b>1/A^(2)_(1)时(其中A_(1)>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路定理得到了这类带有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程两个正解的存在性. 展开更多

关键词 KIRCHHOFF方程 hardy-sobolev临界指数 山路定理 正解

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带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：4

6

作者 刘海燕 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期60-65,共6页

研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少... 研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解. 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 半线性椭圆方程

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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量：4

7

作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.

关键词 椭圆系统 hardy-sobolev临界指数 山路引理

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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：3

8

作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.

关键词 hardy-sobolev临界指数 (PS)条件 山路引理 正解

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带有Hardy-Sobolev-Maz'ya项及Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：1

9

作者 姜瑞廷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期50-55,共6页

研究奇异的半线性椭圆方程-Δu-μ(u/|y|~2)=|u|^(2*(s)-2)u/|y|~s+λu运用山路引理,得到了其正解的存在性.

关键词 正解 hardy-sobolev-Mazya项 hardy-sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件

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具Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的多解存在性 被引量：2

10

作者 杨敏波 沈自飞 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第4期819-826,共8页

本文考虑一类具Hardy-Sobolve临界指数的半线性椭圆方程,通过证明局部(P．S．)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性(见文[1-13])．

关键词 多解 hardy-sobolev临界指数 (P.S.)条件

原文传递

具Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程多解的存在性(英文) 被引量：2

11

作者 吴波 沈自飞 杨敏波 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第2期118-125,共8页

运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域.

关键词 P-LAPLACIAN算子 hardy-sobolev临界指数 集中紧性原则

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：2

12

作者 陈明 张鹏 廖家锋 《数学杂志》 2018年第5期880-886,共7页

本文研究了一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型{-(a+b∫_Ω︱▽u︱~2dx)△u=u^(5-2s)/︱x︱~s+λu^(-γ),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈δΩ方程其中ΩR^3是一个有界开区域且具有光滑边界δΩ,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>... 本文研究了一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型{-(a+b∫_Ω︱▽u︱~2dx)△u=u^(5-2s)/︱x︱~s+λu^(-γ),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈δΩ方程其中ΩR^3是一个有界开区域且具有光滑边界δΩ,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>0,0<γ<1,0≤s<1.利用变分方法,获得了该问题的一个正局部极小解,补充了文献[1]的结果. 展开更多

关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 奇异 变分方法

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在混合边界条件下奇异临界指数的椭圆方程的无穷多个解 被引量：2

13

作者 丁凌 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2010年第1期30-35,共6页

通过Clark临界点理论证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个解的存在性.

关键词 hardy—sobolev临界指数 混合Dirichlet—Neumann边界 clark临界点理论

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一类边界奇异临界椭圆方程正解的存在性 被引量：2

14

作者 贾润杰 商彦英 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期36-41,共6页

近年来,带有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程受到了广泛关注.根据奇异点所在区域的位置可以分为内部奇异(0∈Ω)和边界奇异(0∈■Ω)两种情况.边界奇异情况下,区域在原点处的曲率性质对方程解的存在性有着深刻的影响,对... 近年来,带有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程受到了广泛关注.根据奇异点所在区域的位置可以分为内部奇异(0∈Ω)和边界奇异(0∈■Ω)两种情况.边界奇异情况下,区域在原点处的曲率性质对方程解的存在性有着深刻的影响,对于低阶扰动的情形下椭圆方程解的存在性已有相应的结果.本文研究了在高阶扰动情形下具有边界奇异性的椭圆方程,利用山路引理、强极大值原理和一些分析技巧,证明了其正解的存在性,并且研究了边界的曲率性质及有关参数对方程解的存在性的影响. 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 边界奇异性 高阶扰动

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一类奇异临界双调和椭圆方程的群不变解

15

作者 邓志颖 黄毅生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期608-615,共8页

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性.

关键词 群不变解 hardy-sobolev临界指数 hardy-Rellich型不等式 双调和椭圆方程

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带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性

16

作者 孙文恒 樊永红 王琳琳 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2023年第2期140-145,共6页

本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一... 本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一个多解性结果。 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 hardy-sobolev临界指数 山路引理 (PS)c序列

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具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程的正解 被引量：1

17

作者 邓志颖 黄毅生 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1104-1122,共19页

讨论一类具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次半线性椭圆方程,通过应用Lions集中紧性原理建立了S_μ(Ω)的极小函数,再结合Ekeland变分原理、山路引理和Nehari流形的分析方法证明了方程在适当条件下正解的存在性与多重性.

关键词 hardy—sobolev临界指数 正解 山路引理 集中紧性原理

原文传递

含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆边值问题的非平凡解 被引量：1

18

作者 徐冬 邓志颖 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期269-280,共12页

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程.由变分方法及山路引理,得到方程正解的存在性,应用Lyusternik-Schnirelman指标理论,得到方程的无穷多解.

关键词 正解 hardy-sobolev临界指数 山路引理 Lyusternik-Schnirelman指标理论

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：1

19

作者 李红英 廖家锋 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第1期11-14,共4页

研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利... 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。 展开更多

关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 正解 变分法

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R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解

20

作者 段誉 孙歆 廖家锋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期323-334,共12页

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题... 研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0<m<2-S/N-2时,获得了问题至少存在两个正解。 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 Kirchhoff型问题 正解 变分法

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