一类椭圆型方程广义解的有界性 被引量：6

1

作者 王向东 梁廷 《怀化学院学报》 1990年第1期89-96,共8页

本文考虑方程: integral from n=G to {▽v·A(x,μ,▽μ)+vB(x,u,▽u)}dx=0 (?) v∈W_(pi)~1(G)∩L_∞^(G)在适当条件下,证明解的整体有界性。

关键词 СОВОЛеВ空间 椭圆型方程 广义解 整体有界性

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带有竞争的非线性捕食者-食饵模型解的有界性

2

作者 赵司军 王辉 《长春师范大学学报》 2024年第4期14-18,53,共6页

主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_(Ω)u^(p)φ(w)和∫_(Ω)v^(p)φ(w)的计算,可以得到u和v在L^(p)(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明... 主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_(Ω)u^(p)φ(w)和∫_(Ω)v^(p)φ(w)的计算,可以得到u和v在L^(p)(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明在某种参数条件下该模型具有全局有界经典解. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 加权积分 全局有界性 竞争

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一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性

3

作者 占慧 高飞 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期75-80,共6页

时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局... 时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性,然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩,从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题,为方程解的全局性的研究提供了新思路. 展开更多

关键词 CAPUTO分数阶导数 反应扩散方程 全局有界性 非局部

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一类具有密度依赖运动的病毒感染趋化模型的有界性

4

作者 黄磊 王冬秀 曾福庚 《海南热带海洋学院学报》 2024年第2期90-95,共6页

针对一类具有密度依赖运动趋化效应的病毒迁移时空动力学模型,在初始条件、密度依赖运动函数以及各参数满足相关条件下,利用比较原理、Young不等式和Alikakos-Moser迭代等方法,证明了该模型的解具有全局有界性。

关键词 趋化性 病毒动力学 密度依赖 全局有界

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具间接信号及逻辑源的拟线性趋化模型的全局有界性 被引量：1

5

作者 江利情 蒋敏 《海南热带海洋学院学报》 2023年第2期109-114,128,共7页

针对一类具间接信号及逻辑源的拟线性趋化模型,在初始条件、扩散系数、趋化敏感度和逻辑源等参数满足相关条件下,利用Young’s不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、Neumann热半群估计和常数变易法,证明了该模型的解具有全局有界性。

关键词 趋化模型 间接信号 逻辑源 全局有界性

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具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的高维空间有界性分析

6

作者 刘洪燕 刘丹丹 +1 位作者 江利情 蒋敏 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期530-537,共8页

为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的... 为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的不等式以及Neumann热半群理论等,可以证明模型解的正则性,由此得到了模型解在高维空间中的全局存在性和有界性。 展开更多

关键词 竞争动力学 全局有界性 觅食者-掠夺者模型 高维空间 Neumann热半群理论 逻辑源 全局存在性

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具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的二维趋化Navier-Stokes系统的全局有界性

7

作者 何肖肖 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期53-63,共11页

本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上,本文首先构造了问题对应的正则化系统,建立系统经典解的全局存在性,然后借助能量估计建立了解的有界性,最后对正则化系... 本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上,本文首先构造了问题对应的正则化系统,建立系统经典解的全局存在性,然后借助能量估计建立了解的有界性,最后对正则化系统取极限得到了原问题弱解的整体存在性.所得结果推广了Tao和Winkler的相应结果. 展开更多

关键词 趋化-Navier-Stokes系统 多孔介质 矩阵敏感度 全局有界

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一类具有间接信号生物趋化模型解的长时渐近行为

8

作者 魏雅楠 金弘运 李静 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2023年第4期10-18,共9页

本文利用L^(p)-L^(q)估计研究了一类具间接信号生物趋化模型■的Neumann初边值问题,得到了解的整体有界性以及长时间渐近行为。

关键词 L^(p)-L^(q)估计 整体有界性 渐近行为 间接趋化 山松甲虫模型

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一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制 被引量：3

9

作者 张晓婕 徐红伟 +1 位作者 郑鹏远 徐波 《自动化技术与应用》 2005年第2期4-6,共3页

针对一类输入带有一定的不确定性的非线性系统 ,设计了一种鲁棒自适应控制器。该控制器作用与系统 ,能保证闭环系统信号的全局有界性 ,又能使闭环系统输出任意小。

关键词 不确定非线性系统 鲁棒自适应控制 全局有界性

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一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题 被引量：2

10

作者 李峰 郑斯宁 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期266-269,共4页

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组.运用比较原理和构造性方法,建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计.主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组.

关键词 非线性扩散方程组 解 比较原理 构造性方法 整体存在 整体有界 有限爆破 爆破速率

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间接信号吸收的趋化模型解的全局有界性 被引量：1

11

作者 辛巧 刘璐璐 许璐 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期1-7,共7页

考虑具有间接信号吸收的高维拟线性趋化增长模型ut=∇·(D(u)∇u)-∇·(S(u)∇v)+μ(u-u2),(x,t)∈Ω×(0,T),vt=Δv-vw,(x,t)∈Ω×(0,T),wt=-w+u,(x,t)∈Ω×(0,T),􀆟u􀆟ν=􀆟v􀆟ν=... 考虑具有间接信号吸收的高维拟线性趋化增长模型ut=∇·(D(u)∇u)-∇·(S(u)∇v)+μ(u-u2),(x,t)∈Ω×(0,T),vt=Δv-vw,(x,t)∈Ω×(0,T),wt=-w+u,(x,t)∈Ω×(0,T),􀆟u􀆟ν=􀆟v􀆟ν=0,(x,t)∈Ω×(0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),w(x,0)=w0(x),x∈Ω,其中Ω⊂Rn(n≥3)是一个有界区域且具有光滑边界,μ>0,非线性扩散系数D(u)和趋化敏感系数S(u)满足D(u)≥u^(m-1),S(u)≤u^(q-1)且D(·),S(·)∈C^(1+l)[0,∞),l>0.利用能量方法和半群理论证明了:当m>max{1,2q-3}时,该生物趋化模型的解全局有界. 展开更多

关键词 间接信号吸收 趋化模型 拟线性 Logistic源 全局有界性

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具有非线性扩散的趋化模型弱解的有界性 被引量：2

12

作者 张婕燕 辛巧 穆春来 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期88-95,共8页

研究间接信号产出的非线性扩散趋化聚集模型,并给出具有非负且适当光滑的初值条件和相应的扩散系数.通过能量估计方法,证明生物趋化模型弱解的全局有界性及唯一性.

关键词 Keller-Segel模型 趋化 间接信号产出 全局有界性 唯一性

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Global Existence and Blow-up for a Two-dimensional Attraction-repulsion Chemotaxis System

13

作者 XIAO MIN LI ZHONG-PING Wang Chun-peng 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2019年第4期318-334,共17页

This paper is devoted to dealing with the parabolic-elliptic-elliptic attraction-repulsion chemotaxis system.We aim to understand the competition among the repulsion,the attraction,the nonlinear productions and give c... This paper is devoted to dealing with the parabolic-elliptic-elliptic attraction-repulsion chemotaxis system.We aim to understand the competition among the repulsion,the attraction,the nonlinear productions and give conditions of global existence and blow-up for the two-dimensional attraction-repulsion chemotaxis system。 展开更多

关键词 CHEMOTAXIS attraction-repulsion global boundedness nonradial solution BLOW-UP

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一类反应扩散系统解的整体有界性

14

作者 姜朝欣 郑斯宁 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期396-398,共3页

研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步... 研究一类反应扩散系统解的整体有界性 .首先运用广义特征函数的方法证明了解在L1 意义下的整体有界性 ;由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界 ,从而避免了经典特征函数在边界上为零的缺陷 .然后从解的 L1 整体有界性出发 ,进一步得到解在 L∞ 展开更多

关键词 非线性抛物型方程 反应扩散系统 整体有界性 特征函数 解 特征值问题

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带有流量限制的拟线性趋化模型解的整体有界性 被引量：1

15

作者 涂馨予 穆春来 郑攀 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第6期1003-1012,共10页

本文考虑如下一类带流量限制的趋化模型:■的初边值问题,其中?=BR(0)■Rn(n≥2,R>0),χ>0,μ:=1/|?|∫?u0(x)dx.本文主要通过区域划分,建立新的先验估计,在p>q≥1的条件下,证明该模型唯一的经典解是整体存在且关于时间一致有界... 本文考虑如下一类带流量限制的趋化模型:■的初边值问题,其中?=BR(0)■Rn(n≥2,R>0),χ>0,μ:=1/|?|∫?u0(x)dx.本文主要通过区域划分,建立新的先验估计,在p>q≥1的条件下,证明该模型唯一的经典解是整体存在且关于时间一致有界的,从而解决了Mizukami等(2019,2020)提出的公开问题. 展开更多

关键词 趋化 流量限制 整体有界性

原文传递

具变指数的弱耦合抛物方程组解的爆破和全局有界性 被引量：1

16

作者 宋文晶 郭斌 高文杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期285-291,共7页

主要研究具变指数的反应扩散方程组解的性质,并获得全局解存在和不存在的充分条件.

关键词 抛物方程组 变指数 全局有界性 爆破

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一类带食饵趋向的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵扩散模型整体解的有界性（英文）

17

作者 马文君 孙亮亮 《数学杂志》 北大核心 2017年第4期731-736,共6页

本文研究一类带食饵趋向的Beddington-De Angelis捕食者-食饵扩散模型,其中食饵趋向性描述的是捕食者对食饵数量变化而产生的一种正向迁移.利用Neumann热半群的L^p-L^q估计和带抛物型方程Moser迭代的L^p估计,获得了该模型经典解的整体... 本文研究一类带食饵趋向的Beddington-De Angelis捕食者-食饵扩散模型,其中食饵趋向性描述的是捕食者对食饵数量变化而产生的一种正向迁移.利用Neumann热半群的L^p-L^q估计和带抛物型方程Moser迭代的L^p估计,获得了该模型经典解的整体有界性. 展开更多

关键词 捕食者-食饵 扩散 食饵趋向 经典解 整体有界性

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2维2次非线性薛定谔方程的整体有界性

18

作者 李俊峰 李想 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第4期496-510,共15页

本文考虑2维2次的规范不变的非线性薛定谔方程,研究它在H^(0,2)(R^(2))上的整体有界性.并且通过导出波包中测试函数的渐近方程得到了它的修正散射.这种使用波包测试函数的方法容许同时考虑问题在物理空间和频率空间的渐近性质.

关键词 整体有界性 临界指数 修正散射 2次非线性薛定谔方程

原文传递

Granwall不等式在常微分方程定性理论中的应用

19

作者 邢秀梅 《伊犁师范学院学报（社会科学版）》 2004年第3期21-22,共2页

在Granwall不等式的基础上 ,通过加强条件 ,进一步推广了Granwall不等式 ,并给出了证明 .

关键词 Granwall不等式 整体有界性 右端项的估计

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带有logistic源的生物趋化模型解的全局有界性

20

作者 李丹 穆春来 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期17-24,1,共8页

研究了一个关于两个物种趋化模型的初边值问题{u_t=△u-▽·(uχ_1(w)△w)+μ_1u(1-u),x∈Ω,t>0,vt=△v-▽·(vχ_2(w)△w)+μ_2v(1-v),x∈Ω,t>0,wt=△w+u-w-vw x∈Ω,t>0{,其中ΩR^n(n≥1)是边界光滑的有界区域,... 研究了一个关于两个物种趋化模型的初边值问题{u_t=△u-▽·(uχ_1(w)△w)+μ_1u(1-u),x∈Ω,t>0,vt=△v-▽·(vχ_2(w)△w)+μ_2v(1-v),x∈Ω,t>0,wt=△w+u-w-vw x∈Ω,t>0{,其中ΩR^n(n≥1)是边界光滑的有界区域,χ_i(w)(i=1,2)为趋化敏感函数且满足χ_i(w)≤χ_i/(1+α_iw)^(δ_i),初值u_0,v_0∈C^0(Ω)和w_0∈W^(1,∞)(Ω)且χ_i,α_i,μ_1和μ_2为正,δ_i>1。则当参数槇χ_i和μ_1+μ_2满足一定条件时,表明此模型的初边值问题有唯一的经典解且一致有界。 展开更多

关键词 趋化性 全局有界 logistic源

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