复矩阵的Givens变换及其QR分解 被引量：10

1

作者 杜鹃 冯思臣 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期693-696,共4页

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n... 实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。 展开更多

关键词 复givens变换 givens矩阵 QR分解

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单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性 被引量：9

2

作者 赵学智 叶邦彦 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期762-767,共6页

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现... 针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。 展开更多

关键词 收敛性 givens矩阵 单位阵 QR算法 奇异值分解

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Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用

3

作者 雍龙泉 史加荣 刘三阳 《大学数学》 2024年第1期88-95,共8页

研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.

关键词 givens矩阵 特征值 谱半径 迭代法

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基于循环平稳度准则的多路雷达信号识别算法 被引量：4

4

作者 王红卫 范翔宇 +1 位作者 陈游 杨远志 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期661-669,共9页

在日益复杂的电磁环境中分选识别出雷达信号,是电子对抗发挥功用的先决因素。关于雷达信号调制样式与信号参数的先验信息有限,难以为信号分选提供充足的情报支撑,且信号交叠严重制约着信号分选的效能。将上述需求转换为盲源分离问题,通... 在日益复杂的电磁环境中分选识别出雷达信号,是电子对抗发挥功用的先决因素。关于雷达信号调制样式与信号参数的先验信息有限,难以为信号分选提供充足的情报支撑,且信号交叠严重制约着信号分选的效能。将上述需求转换为盲源分离问题,通过Givens变换构造高阶分离矩阵,将适用于两路信号的基于3阶循环量的循环平稳度(DCS)盲源分离算法拓展到适用于具有不同循环平稳频率的多路信号。通过理论推导证明了该方法的可行性,并推导出构造Givens矩阵参数确定的方法。利用循环平稳理论提取雷达信号在循环平稳域的特征,结合DCS分离准则进行仿真验证。仿真结果表明,该算法能够实现对多路雷达信号的有效分选。 展开更多

关键词 雷达工程 信号识别 循环平稳频率 givens矩阵 循环平稳度盲源分离算法 多路信号

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基于Givens矩阵和联合非线性不相关的盲源分离新算法 被引量：3

5

作者 赵礼翔 刘国庆 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第5期149-152,共4页

针对源信号统计独立的盲源分离(Blind Source Separation,BSS)问题,提出了一种基于Givens矩阵和联合非线性不相关的盲源分离新算法。由于分离信号独立性的度量是影响算法有效性的重要因素,因此首先提出了一种改进的度量独立性的方法,该... 针对源信号统计独立的盲源分离(Blind Source Separation,BSS)问题,提出了一种基于Givens矩阵和联合非线性不相关的盲源分离新算法。由于分离信号独立性的度量是影响算法有效性的重要因素,因此首先提出了一种改进的度量独立性的方法,该方法以独立源信号的联合非线性不相关来度量独立性;其次,结合Givens矩阵可以对分离矩阵施加正交性约束且能减少要估计参数个数的性质,将盲源分离问题转化成无约束优化问题,并利用拟牛顿法中的BFGS算法求解该无约束优化问题,得到分离矩阵;最后,通过模拟混合信号和真实语音混合信号的分离实验验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 盲源分离 独立成分分析 非线性不相关 givens矩阵

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非高斯噪声下基于MD准则与Givens旋转的EP信号提取方法 被引量：2

6

作者 查代奉 高玉宝 +2 位作者 熊美英 武良丹 邱天爽 《生物医学工程学杂志》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期495-499,共5页

传统的诱发电位(EP)提取与分离方法中,通常认为EP信号中混入的自发脑电(EEG)等噪声属于高斯分布。近年来一些研究表明了EEG信号具有一定的非高斯特性。α-稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的EEG噪声。本文提... 传统的诱发电位(EP)提取与分离方法中,通常认为EP信号中混入的自发脑电(EEG)等噪声属于高斯分布。近年来一些研究表明了EEG信号具有一定的非高斯特性。α-稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的EEG噪声。本文提出一种适用于EP信号分离提取的基于最小分散系数准则与旋转变换的算法。计算机模拟和分析表明,在分数低阶稳定分布背景噪声条件下,这种算法是一种具有良好韧性的EP信号分离提取方法。 展开更多

关键词 诱发电位 α-稳定分布 独立分量分析 分数低阶统计量 givens矩阵

原文传递

一种基于峰度的盲源分离算法研究 被引量：1

7

作者 丁铎 贾永强 王映民 《现代电子技术》 2005年第14期103-104,107,共3页

盲源分离(BSS)问题是在缺少先验知识的情况下,从接收到的观测信号中恢复统计独立的源信号。独立分量分析(ICA)方法把多维随机矢量转换为尽可能统计独立的分量,是现代解决盲源分离问题最主要的方法之一。本文给出了一种基于峰度的盲源分... 盲源分离(BSS)问题是在缺少先验知识的情况下,从接收到的观测信号中恢复统计独立的源信号。独立分量分析(ICA)方法把多维随机矢量转换为尽可能统计独立的分量,是现代解决盲源分离问题最主要的方法之一。本文给出了一种基于峰度的盲源分离算法,与用Comon的方法求解Givens矩阵相比,结构清晰、实现简单,而且几乎没有对源信号的概率密度函数做任何假设,可以对几乎所有概率密度的源信号进行分离,还借鉴了Comon的成对处理原则,把算法推广到了解决一般的盲源分离问题。仿真证明了该算法的有效性。 展开更多

关键词 盲源分离 ICA 峰度 givens矩阵

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Givens矩阵和Househoder矩阵的几个性质

8

作者 贾利新 焦玉兰 李国重 《河南科学》 2016年第1期5-6,共2页

利用矩阵的分解证明了每个行列式为1的正交(酉)方阵都可表为有限个Givens矩阵的乘积,每个行列式为-1的正交(酉)方阵都可表为有限个Givens矩阵和一个Househoder矩阵的乘积.

关键词 givens矩阵 Househoder矩阵 正交方阵 酉矩阵 行列式

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关于特殊辛Householder变换和特殊辛Givens变换算法 被引量：4

9

作者 闫庆友 贾仲孝 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期399-404,共6页

对辛 QR算法 ( SR算法 )的不稳定性提出了一种改进措施 .并对该措施中使用的特殊辛 Householder变换和特殊辛 Givens变换矩阵的性质进行了研究 ,进而提出了这两种特殊辛相似变换中相应的旋转角的选取策略和实现这些措施所对应的算法 .... 对辛 QR算法 ( SR算法 )的不稳定性提出了一种改进措施 .并对该措施中使用的特殊辛 Householder变换和特殊辛 Givens变换矩阵的性质进行了研究 ,进而提出了这两种特殊辛相似变换中相应的旋转角的选取策略和实现这些措施所对应的算法 .使用这一改进措施 ,可以建立各种修正辛 展开更多

关键词 哈密顿矩阵 条件数 特殊辛Householder变换 特殊辛givens矩阵 特征值 特征不变子空间 辛相似变换

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Lovász条件下LLL算法最简复Givens矩阵形式的研究 被引量：3

10

作者 张海波 杨祥红 +1 位作者 张嵩 邓兵 《海军航空工程学院学报》 2012年第6期601-604,668,共5页

为了解决复数域下基于QR分解的LLL(A.K.Lenstra,H.W.Lenstra and L.Lovász)算法中复Givens旋转矩形式不统一的问题,文章从复数域下原始LLL算法中Gram-Schmidt系数与QR分解的上三角矩阵R中元素之间的关系出发,证明了上三角矩阵R的... 为了解决复数域下基于QR分解的LLL(A.K.Lenstra,H.W.Lenstra and L.Lovász)算法中复Givens旋转矩形式不统一的问题,文章从复数域下原始LLL算法中Gram-Schmidt系数与QR分解的上三角矩阵R中元素之间的关系出发,证明了上三角矩阵R的元素与Gram-Schmidt系数以及Lovász条件之间的等价的关系;从复数的指数形式出发,推导出2种适合LLL算法的复Givens旋转矩阵形式,并证明只有其中一种符合Lovász条件下复Givens旋转矩阵形式。仿真结果表明,采用基于QR分解的复数域LLL算法的MIMO系统相比采用基于Gram-Schmidt正交化LLL算法的MIMO系统具有更好的误比特率性能。 展开更多

关键词 复givens矩阵 格规约 LLL算法 Lovász条件

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基于复Givens矩阵与蝙蝠优化的卷积盲分离算法 被引量：2

11

作者 贾志成 韩大伟 +2 位作者 陈雷 郭艳菊 许浩达 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期107-117,共11页

针对传统卷积混合盲分离待求参数多、分离效果易受分离矩阵初值影响的局限性,提出了基于复Givens矩阵与蝙蝠优化的频域求解算法。算法采用复Givens矩阵表示分离矩阵,减少了待求参数,降低了求解难度和计算量。利用蝙蝠算法代替梯度算法... 针对传统卷积混合盲分离待求参数多、分离效果易受分离矩阵初值影响的局限性,提出了基于复Givens矩阵与蝙蝠优化的频域求解算法。算法采用复Givens矩阵表示分离矩阵,减少了待求参数,降低了求解难度和计算量。利用蝙蝠算法代替梯度算法优化求解旋转角度完成各频点线性瞬时混合复信号的盲分离,全局收敛性更强。此外,由于对源信号的先验知识要求较少,可以分离服从多种分布的信号。仿真实验表明,该算法可有效地实现卷积混合盲分离。 展开更多

关键词 盲分离 卷积混合 蝙蝠算法 复givens矩阵

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任意概率密度信号的盲分离 被引量：2

12

作者 丁铎 贾永强 王映民 《微计算机信息》 北大核心 2005年第10X期165-166,共2页

独立分量分析(ICA)是一种把多维随机矢量转换为尽可能统计独立的分量的统计方法,被广泛用于非高斯信号处理领域。本文给出了一种基于峰度的盲源分离(BSS)算法,也可看作是最大似然方法的扩展,解决了最大似然方法限制过多的缺陷,且与用Co... 独立分量分析(ICA)是一种把多维随机矢量转换为尽可能统计独立的分量的统计方法,被广泛用于非高斯信号处理领域。本文给出了一种基于峰度的盲源分离(BSS)算法,也可看作是最大似然方法的扩展,解决了最大似然方法限制过多的缺陷,且与用Comon的方法求解Givens矩阵相比,结构清晰、实现简单。仿真证明了算法的有效性。 展开更多

关键词 ICA 盲源分离 最大似然 扩展最大似然givens矩阵

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试用Givens及D-H矩阵方法推导空间凸轮的廓面方程

13

作者 刘极峰 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 1994年第1期10-14,共5页

本文应用了Givens及D-H矩阵方法对空间凸轮的廓面方程进行了推导和探讨,这两种矩阵方法分别为共原点与不共原点的坐标变换矩阵方法。把这些方法用于空间凸轮的廓面设计,即为两自由度空间凸轮机构的研究和应用提供了方便。

关键词 givens矩阵方法 D-H矩阵方法 两自由度空间凸轮机构

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数值代数课程中几何法的教改探索 被引量：1

14

作者 尚宝欣 《才智》 2012年第21期69-69,共1页

阐述了数值代数授课过程中的一些经验与体会,然后以Householder矩阵与Givens矩阵的关系为例说明几何法在教学过程中的应用。

关键词 数值代数 几何法 givens矩阵 Householder矩阵

原文传递

基于Givens变换矩阵的时间结构信号盲源分离新算法 被引量：3

15

作者 赵礼翔 刘国庆 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第12期78-81,90,共5页

对于时间结构信号的盲源分离(Blind Source Separation,BSS),独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)是十分有效的方法。在对观测信号白化处理后,ICA的关键是寻找去除高阶相关性的正交分离矩阵。鉴于任意维数正交矩阵可以表... 对于时间结构信号的盲源分离(Blind Source Separation,BSS),独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)是十分有效的方法。在对观测信号白化处理后,ICA的关键是寻找去除高阶相关性的正交分离矩阵。鉴于任意维数正交矩阵可以表示为Givens变换矩阵的乘积,提出了一种新的时间结构信号盲源分离算法。首先,利用Givens变换矩阵参数化表示正交分离矩阵,减少了要估计参数的个数;其次,以多步时延协方差矩阵的联合近似对角化为目标函数,将盲源分离问题转化为无约束优化问题,并利用拟牛顿法中的BFGS算法对Givens变换矩阵中的参数进行估计,得到分离矩阵;最后,以实际的混合语音信号分离做仿真实验,验证了该算法对时间结构信号的盲源分离是有效的。 展开更多

关键词 盲源分离 时间结构 独立成分分析 正交矩阵 givens变换矩阵

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基于自适应滤波算法的电压波动检测与跟踪 被引量：1

16

作者 王伟 张广明 王祥华 《电测与仪表》 北大核心 2011年第7期20-23,共4页

随着工业发展电网电压波动问题变得日益严重,检测与跟踪电压波动已成为供用电部门的一项重要任务。为此,在自适应滤波理论的基础上,提出一种新的QR分解递归最小二乘算法。该算法不但提高了数值稳定性,还保持了传统递归最小二乘算法的快... 随着工业发展电网电压波动问题变得日益严重,检测与跟踪电压波动已成为供用电部门的一项重要任务。为此,在自适应滤波理论的基础上,提出一种新的QR分解递归最小二乘算法。该算法不但提高了数值稳定性,还保持了传统递归最小二乘算法的快速收敛性。然后,引入脉动阵列以高度流水线化的方式对QR分解中的Givens旋转步骤进行并行处理,从而提高了算法的执行效率,使其具有了更好的实时性。最后,通过Mat-lab完成对电力系统电压波动检测与跟踪的仿真,仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 电压波动 自适应滤波 递归最小二乘算法 脉动阵列 givens旋转矩阵

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