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估计GM(1,1)模型中参数的一族算法 被引量：27
1
作者 何文章 宋国乡 吴爱弟 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期69-75,共7页
　在灰色微分方程中采用了差商代替导数的一系列方法,并结合估计参数的一系列极小化准则,系统地研究了将不同差商或不同差商的线性组合与不同的极小化准则相结合,就可得到估计GM(1,1)模型中参数的一族算法,指出了许多文献给出的算法都... 　在灰色微分方程中采用了差商代替导数的一系列方法,并结合估计参数的一系列极小化准则,系统地研究了将不同差商或不同差商的线性组合与不同的极小化准则相结合,就可得到估计GM(1,1)模型中参数的一族算法,指出了许多文献给出的算法都属于这一族算法.一般地,由于不同的时间序列满足不同的差商格式或满足不同的差商格式的线性组合,所以应根据不同实际问题的需要,从这一族算法中选择满意的算法.数值结果表明,采用对模型进行精度检验的标准应与估计GM(1,1)模型中参数a、u的极小化准则相一致,这样估计出的参数效果较好. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 差商 极小化准则 一族算法
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离散变量优化设计的方向差商法 被引量：12
2
作者 柴山 王健 曹新忠 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第3期283-293,共11页
本文根据离散变量的特点，提出了方向差商的概念，并且针对一类目标函数、约束函数具有单调性的优化设计问题，发展了一种在可行集外由目标函数最小的点出发，沿目标函数增加最小、约束函数降低最多的方向逐步搜索，逐步靠近可行集边界... 本文根据离散变量的特点，提出了方向差商的概念，并且针对一类目标函数、约束函数具有单调性的优化设计问题，发展了一种在可行集外由目标函数最小的点出发，沿目标函数增加最小、约束函数降低最多的方向逐步搜索，逐步靠近可行集边界的方向差商法。并将此方法应用于离散变量结构优化设计中。 展开更多
关键词 差商 工程结构 离散变量 最优设计
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常见的插值法及其应用 被引量：6
3
作者 姜琴 周天宏 《郧阳师范高等专科学校学报》 2006年第3期6-8,共3页
插值方法在数值分析中起着非常重要的作用,介绍了一些常见的插值方法及其应用范例.
关键词 数值分析 插值法 差商
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分段三次Hermite插值在水文上的应用 被引量：9
4
作者 张旭臣 《南水北调与水利科技》 CAS CSCD 2009年第5期92-94,共3页
Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应... Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应用前景。 展开更多
关键词 分段三次Hermit插值 线性插值 越界 差商
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微积分之前可以做些什么 被引量：7
5
作者 林群 张景中 《高等数学研究》 2019年第1期1-15,共15页
在引入极限和建立微积分之前,求解几种通常认为要用微积分才能解决的问题.
关键词 差商 增减凸凹 曲线下的面积 曲线的切线
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先于极限的微积分 被引量：6
6
作者 林群 张景中 《高等数学研究》 2020年第1期1-16,共16页
不借助于极限而建立微积分,证明了微积分基本定理、初等函数求导法则以及泰勒公式.
关键词 差商 导数 定积分 泰勒公式
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求解自由边界问题的投影收缩算法 被引量：5
7
作者 张守贵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期50-52,共3页
利用线性互补方法,得到了求解自由边界问题的投影收缩算法。采用差商对问题的近似导出系数矩阵正定的线性互补问题,得到了基于不动点理论的投影收缩算法。用投影和正定性质分析了算法收敛性。并给出了的算法实现过程,数值算例验证了该... 利用线性互补方法,得到了求解自由边界问题的投影收缩算法。采用差商对问题的近似导出系数矩阵正定的线性互补问题,得到了基于不动点理论的投影收缩算法。用投影和正定性质分析了算法收敛性。并给出了的算法实现过程,数值算例验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 自由边界 差商 线性互补 不动点 投影 收缩算法
原文传递
辛普生公式的推广(英文) 被引量：5
8
作者 潘杰 黄有度 《大学数学》 北大核心 2006年第6期121-124,共4页
推广了数值积分中著名的辛普生公式,讨论了中值点的渐近性.
关键词 辛普生公式 差商 罗尔定理 泰勒公式 渐近性
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差商与牛顿插值多项式的承袭性算法 被引量：4
9
作者 甄西丰 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期35-38,共4页
根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k + 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单... 根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k + 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 . 展开更多
关键词 差商 承袭性算法 牛顿插值多项式 插值函数
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差商变尺度法的整体收敛性 被引量：4
10
作者 赵小平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期41-47,共7页
对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱... 对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。 展开更多
关键词 变尺度法 整体收敛性 差商 最佳化
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改进的Horn-Schunck光流法在目标追踪中的应用 被引量：4
11
作者 朱璐瑶 《中国体视学与图像分析》 2015年第3期218-226,共9页
利用改进的Horn-Schunck光流法绘制视频中追踪目标的光流场,进而通过对比改进算法与经典算法的效果图研究改进算法的精度。在经典HS光流法基础上利用泰勒展开与差商代替导数优化梯度计算从而改进运算程序。将改进后的HS光流法运用于全... 利用改进的Horn-Schunck光流法绘制视频中追踪目标的光流场,进而通过对比改进算法与经典算法的效果图研究改进算法的精度。在经典HS光流法基础上利用泰勒展开与差商代替导数优化梯度计算从而改进运算程序。将改进后的HS光流法运用于全帧视频目标追踪中位移展示、运动再现、运动驱动特性分析、光源分析以及其与模板匹配法结合使用。改进的Horn-Schunck光流法在捕捉物体的旋转运动上更为准确,在时耗上比经典算法仅多耗用1%。改进的HS光流法比经典算法更为精确,对时耗的影响不明显,同时具有运动再现的优越性。 展开更多
关键词 HS光流法 模板匹配 目标追踪 光流场 梯度计算
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差商最速下降法及其收敛性 被引量：4
12
作者 赵小平 《华东化工学院学报》 CSCD 1992年第6期807-812,共6页
证明了精确线搜索下的差商最速下降法的整体收敛性,提出了非精确线搜索下的有关算法并证明了收敛性。
关键词 差商 非线性规划 算法 收敛
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一般约束条件下的变尺度法 被引量：1
13
作者 方建斌 王展青 +1 位作者 王雨春 张克新 《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》 CAS 2007年第6期73-76,共4页
从应用角度出发,首先,将约束变尺度法改进为一般约束条件,通过适当选择差商形式和对一维不精确线性搜索方法的修正,扩大了该方法的适用范围。然后,给出了该方法完整的算法框图,并讨论了算法分析和进一步的改进方法。最后,通过实例验证... 从应用角度出发,首先,将约束变尺度法改进为一般约束条件,通过适当选择差商形式和对一维不精确线性搜索方法的修正,扩大了该方法的适用范围。然后,给出了该方法完整的算法框图,并讨论了算法分析和进一步的改进方法。最后,通过实例验证了方法改进后的实用性和高效性。 展开更多
关键词 约束变尺度法 一般约束 差商 二次规划
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Generation of a Problem about Mean Value Theorem
14
作者 Hua Ming SU You Du HUANG Jie PAN 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2010年第1期186-190,共5页
This paper presents a generalized form and its application to a problem, which was proposed by F.P. Callham.
关键词 mean value theorem difference quotient difference polynomial.
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一类广义差商及其应用 被引量：1
15
作者 党林立 叶正麟 蒲春生 《陕西教育学院学报》 2004年第2期102-104,共3页
建立了一般节点情形下的一类广义差商,推导出了这类广义差商的性质,从而推广了差商的概念,在此基础上,利用广义差商构造函数插值,简化B样条基函数表示。
关键词 广义差商 插值函数 B样条基函数 计算数学 插值多项式
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差商公式中间值的渐近性质 被引量：2
16
作者 胡晶地 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期388-390,共3页
建立了关于两个函数差商与其导数之间的关系式,讨论了等距节点差商公式中间值的渐近性质.
关键词 差商 导数 中间值 TAYLOR公式 渐近性质
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B样条曲面的节点插入算法 被引量：1
17
作者 李亚利 秦新强 +1 位作者 童小红 何怡 《西安工业学院学报》 2005年第1期80-83,共4页
　Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法,本文将该算法推广到了B样条曲面上.由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效,而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入,将产生错误的计算结果.为此本文提出了两个改进的节点插... 　Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法,本文将该算法推广到了B样条曲面上.由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效,而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入,将产生错误的计算结果.为此本文提出了两个改进的节点插入算法,并分析了9种情况,使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中,弥补了原算法中的不足.同时,改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法. 展开更多
关键词 B样条曲面 差商 节点插入 端点插值 升阶
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新迭代法的构造方法及应用 被引量：2
18
作者 安芹力 井爱雯 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2005年第1期87-90,共4页
介绍并讨论了利用两个辅助函数z=g(x)、u(x)=f(x)eαx和差商来构造迭代法的几种方法。经过选择适当的辅助函数及差商,构造了以前几种常用的迭代方法,最后构造了一种新的迭代法即对数迭代法,此迭代法包含两个参数,具有很强的适应能力。
关键词 非线性方程 迭代法 二阶收敛 差商
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差商变尺度法的超线性收敛性 被引量：2
19
作者 赵小平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第4期473-480,共8页
在文[1]的基础上,本文继续研究差商变尺度法的收敛性质,从文[1]的整体收敛性出发,进一步探讨了差商变尺度法的超线性收敛的特征,同时给出了保证超线性收敛的差商步长条件。
关键词 变尺度法 差商 超线性收敛性
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平面凸轮廓线实测数据的光顺及拟合 被引量：1
20
作者 薛元 陈明 《中国纺织大学学报》 CSCD 1991年第6期40-46,共7页
本文分析了凸轮廓线二阶导数连续的必要性,提出了以凸轮廓线一阶差商、二阶差商、法线倾角和曲率的差商为判据,修正凸轮廓线型值点,并保证其满足光顺条件的方法。文中还给出了可用于凸轮廓线拟合的三次样条和圆弧样条的求解方法。
关键词 凸轮机构 数控切削 数据光顺 差商
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