摘要
根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k + 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 .
Under consideration of the Newton interpolation polynomial N n(x) for polynomial interpolation problem of some function f(x) with n+1 base points x 0, x 1, …,x n and how to get the N n+1 (x) for problem with n+2 base points x 0, x 1, …, x k-1 , t, x k, …, x n or the N n-1 (x) for problem with n base points x 0, x 1, …, x k-1 , x k+1 , …, x n? To solve such problem, an equivalent expression of difference quotient, a recursion formula between f[x 0, x 1, …, x k-1 , x] and f[x 0, x 1, …, x k-1 , x k, x] , and algorithms with heredity for solving problem above are given.
出处
《华中理工大学学报》
CSCD
北大核心
2000年第4期35-38,共4页
Journal of Huazhong University of Science and Technology
基金
国家自然科学基金资助项目 !( 6 9974 0 0 8)
关键词
差商
承袭性算法
牛顿插值多项式
插值函数
difference quotient
Newton interpolation polynomial
hereditary algorithms
