局部Lipschitz连续函数差的刻画 被引量：2

1

作者 王娇娇 李军 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期94-97,共4页

在Banach空间中利用广义方向导数和Clarke次微分的定义,指出两个局部Lipschitz连续函数差与Clarke次微分之间的关系。在此基础上,指出如果两个局部Lipschitz连续函数f,g:X→R是Clarke正则的,那么结果退化到经典意义下ε次微分与局部Lips... 在Banach空间中利用广义方向导数和Clarke次微分的定义,指出两个局部Lipschitz连续函数差与Clarke次微分之间的关系。在此基础上,指出如果两个局部Lipschitz连续函数f,g:X→R是Clarke正则的,那么结果退化到经典意义下ε次微分与局部Lipschitz连续函数差的关系,并指出了当函数h是可微偶凸函数时,在定理1的条件下两个局部Lipschitz连续函数的Clarke次微分之间的关系,最后指出当两个局部Lipschitz连续函数差为常数时,两个函数的Clarke次微分之间的关系。 展开更多

关键词 Lipschitz连续函数 clarke次微分 clarke次梯度 clarke正则

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局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质(英文) 被引量：1

2

作者 鲁其辉 朱道立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期272-278,共7页

本文使用Clarke次微分分析了定义在Banach空间的局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质,并且考虑了伪线性规划解集的性质.

关键词 伪线性函数 解集 伪凸 clarke—Rockafellar次微分 clarke次微分

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非光滑半无限多目标优化问题的强KKT条件 被引量：3

3

作者 王海军 张秀利 《数学的实践与认识》 2021年第9期171-176,共6页

考虑一类非光滑半无限多目标优化问题.利用Clarke次微分和广义的Guignard约束规则,得到非光滑半无限多目标问题有效解的强KKT必要条件.进一步,在η-拟不变凸和(严格)η-伪不变凸条件下得到问题(弱)有效解的充分条件.

关键词 多目标半无限优化 clarke次微分 有效解 强KKT条件

原文传递

Banach空间中非凸广义方程的度量次正则性 被引量：1

4

作者 杨明歌 廖开方 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期77-81,共5页

利用Ekeland变分原理、Clarke上导数和Clarke次微分,在一般的Banach空间中给出非凸广义方程的度量次正则性成立的充分条件,所得结果改进了相关文献中的结果.

关键词 EKELAND变分原理 clarke上导数 clarke次微分 度量次正则性

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一类非光滑优化问题解集的性质(英文) 被引量：2

5

作者 赵克全 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期109-118,共10页

研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题,利用Clarke次微分和Lagrange乘子研究该类问题的解集的一些性质,给出了一个例子解释主要结果,主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

关键词 非光滑优化 解集 伪不变凸性 LAGRANGE乘子 clarke次微分

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一类抽象分数阶微分包含解的存在性 被引量：1

6

作者 刘小佑 刘桃花 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2016年第3期10-15,共6页

本文在Hilbert空间中讨论了一类新的抽象分数阶微分包含。我们给出了该类问题mild解的定义,利用分数阶微积分,Clarke次微分和集值函数的不动点等相关理论,证明了该问题解的存在性。另外还证明了其解集是一个紧集。

关键词 分数阶微分包含 存在性 解集 clarke次微分

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Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

7

作者 李建华 杨明歌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期107-115,共9页

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.

关键词 clarke次微分 clarke上导数 集值隐函数 局部度量正则性

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具非光滑位势共振非线性椭圆方程解的存在性

8

作者 唐胜忠 沈自飞 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期30-35,共6页

研究了一类具非光滑位势和p-Laplacian共振非线性椭圆方程(半变分不等式).通过对非光滑位势作合理假设,利用在非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.

关键词 clarke次微分 非光滑 山路引理 P-LAPLACIAN

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非光滑B-预不变凸优化问题的解集刻画(英文) 被引量：1

9

作者 万轩 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期1-5,共5页

给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画。首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件;再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S={x∈M〈^... 给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画。首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件;再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S={x∈M〈^ξ,η(z,x)〉=0,^ξ∈cf(x)=(x∈M〈^ξ,η(z,x)〉≥0,^ξ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉≥〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉=0,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)},并举例验证这5个集合都相等,为S={0}。 展开更多

关键词 非光滑B-预不变凸优化 clarke次微分 解集

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Banach空间中的一类非光滑齐次优化问题（英文）

10

作者 张娟 李庶民 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期55-68,共14页

本文主要研究了一类非光滑齐次优化问题(HOP).通过运用Clarke次微分的广义欧拉恒等式获得了使得(HOP)问题的最优解成为KKT点的充分条件并给出了(HOP)问题与(HOP)问题的KKT点及最优解之间的等价刻画.本文的结果是文[1]中已有结果的推广.... 本文主要研究了一类非光滑齐次优化问题(HOP).通过运用Clarke次微分的广义欧拉恒等式获得了使得(HOP)问题的最优解成为KKT点的充分条件并给出了(HOP)问题与(HOP)问题的KKT点及最优解之间的等价刻画.本文的结果是文[1]中已有结果的推广.文中还举例说明了结果的正确性. 展开更多

关键词 clarke次微分 KKT点 欧拉恒等式 非光滑齐次优化问题

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距离函数的可微性研究

11

作者 曹玉茹 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2011年第4期44-46,共3页

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一... 在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。 展开更多

关键词 Gateaux(Frechet)可微 一致Gateaux(Frechet)可微 距离函数 clarke次微分

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Riemann-Liouville分数阶半线性发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制

12

作者 施翠云 《数学杂志》 2023年第4期307-322,共16页

本文研究了Hilbert空间中半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制.首先,利用不动点理论和Clarke广义次微分性质得到半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式解的存在性.其次,在一般假设条件... 本文研究了Hilbert空间中半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制.首先,利用不动点理论和Clarke广义次微分性质得到半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式解的存在性.其次,在一般假设条件下证明系统的最优控制存在性.最后,给出一个例子来验证本文的主要结果. 展开更多

关键词 发展型H-半变分不等式 最优控制 clarke广义次微分 Riemann-Liouville分数阶导数

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严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

13

作者 文乾英 《商丘师范学院学报》 CAS 2011年第12期8-10,共3页

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.

关键词 严格不变拟单调 严格预拟不变凸 clarke’s次微分

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严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

14

作者 文乾英 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期130-132,共3页

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.

关键词 严格不变拟单调 严格预拟不变凸 clarke’s次微分

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不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

15

作者 文乾英 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期74-77,共4页

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性.

关键词 半严格不变拟单调 半严格预拟不变凸 clarke's次微分

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一类抛物型H-半变分不等式的非局部解

16

作者 刘小佑 朱惠延 彭湘 《南华大学学报（自然科学版）》 2015年第3期57-59,77,共4页

H-半变分不等式是偏微分方程理论的重要分支之一,它是非凸不可微能量泛函问题变分形式的数学描述.本文讨论一类抛物型H-半变分不等式的非局部解的存在性.

关键词 H-半变分不等式 解的存在性 clarke广义次微分

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